2 Przykłady pytań dotyczących soczewek podwójnych wypukłych i wklęsłych
1. Soczewka wypukła ma ogniskową 30 cm, a soczewka wklęsła ma ogniskową 20 cm, umieszczone blisko siebie, tak że odległość między nimi wynosi 150 cm. Jeśli przedmiot znajduje się 40 cm przed soczewką wypukłą, określ odległość obrazu i powiększenie obrazu utworzonego przez obie soczewki. soczewka wypukła dan soczewka wklęsła ten!
Pembahasan
Wiadomo, że:
Ogniskowa soczewki wypukłej (f1) = +30 cm
Ogniskowa soczewki wypukłej jest dodatnia, ponieważ wiązka światła przechodzi przez ognisko soczewki wypukłej.
Ogniskowa soczewki wklęsłej (f2) = -20 cm
Ogniskowa soczewki wklęsłej jest ujemna, ponieważ wiązka światła nie przechodzi przez ognisko soczewki wklęsłej.
Odległość między dwoma soczewkami (l) = 150 cm
Odległość obiektu od soczewki wypukłej (s1) = 40 cm
Odległość obiektu jest dodatnia, ponieważ wiązka światła przechodzi przez obiekt.
Jawab:
a) Odległość cienia
Odległość obrazu utworzonego przez soczewkę wypukłą (odległość pierwszego obrazu):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
Pierwszy obraz wykonano w odległości 120 cm od soczewki wypukłej.
Odległość pierwszego obrazu jest dodatnia, co oznacza, że pierwszy obraz jest rzeczywisty, ponieważ przechodzi przez niego wiązka światła.
Odległość obrazu utworzonego przez soczewkę wklęsłą (ostateczna odległość obrazu):
Obraz utworzony przez soczewkę wypukłą jest traktowany jako obiekt przez soczewkę wklęsłą. Odległość pierwszego obrazu/obiektu od soczewki wklęsłej (s) wynosi2) = odległość między dwiema soczewkami (l) – odległość pierwszego obrazu od soczewki wypukłej (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
Obraz końcowy powstaje w odległości 12 cm od soczewki wklęsłej.
Ostateczna odległość obrazu jest ujemna, co oznacza, że obraz końcowy jest pseudo-fałszywy, ponieważ wiązka światła nie przechodzi przez obraz.
b) Powiększenie obrazu
Powiększenie obrazu za pomocą soczewki wypukłej:
m1 = -s1'/S1 = -120 cm/40 cm = -3 razy
Soczewka wypukła sprawia, że rozmiar obrazu jest trzykrotnie większy od rozmiaru obiektu.
Powiększenie obrazu ze znakiem ujemnym oznacza, że obraz jest odwrócony.
Powiększenie obrazu za pomocą soczewki wklęsłej:
m2 = -s2'/S2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 razy
Druga soczewka wypukła powiększa obiekt (obraz soczewki wypukłej) o współczynnik 0,4 raza.
Całkowite powiększenie obrazu wynosi:
m = (m1)(M2) = (-3)(0,4) = -1,2 razy
Rozmiar obrazu końcowego jest 1,2 razy większy niż rozmiar obiektu lub wysokość obrazu końcowego jest 1,2 razy większa niż wysokość obiektu. Ujemne powiększenie całkowite oznacza, że obraz jest odwrócony.
2. Odległość między soczewką wypukłą a wklęsłą wynosi 120 cm. Soczewka wypukła ma ogniskową 50 cm, a soczewka wklęsła 100 cm. Przedmiot znajduje się 100 cm przed soczewką wypukłą. Określ odległość obrazu i powiększenie obrazu utworzonego przez obie soczewki!
Pembahasan
Wiadomo, że :
Odległość między dwoma soczewkami (l) = 120 cm
Ogniskowa soczewki wypukłej (f1) = 50 cm
Ogniskowa soczewki wypukłej jest dodatnia, ponieważ wiązka światła przechodzi przez ognisko soczewki wypukłej.
Ogniskowa soczewki wklęsłej (f2) = -100 cm
Ogniskowa soczewki wklęsłej jest ujemna, ponieważ wiązka światła nie przechodzi przez ognisko soczewki wklęsłej.
Odległość obiektu od soczewki wypukłej (s1) = 100 cm
Odległość od obiektu jest dodatnia, ponieważ wiązka światła przechodzi przez obiekt.
Odpowiedź :
a) Odległość cienia
Odległość obrazu utworzonego przez soczewkę wypukłą (odległość pierwszego obrazu):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
Pierwszy obraz wykonano 100 cm na prawo od soczewki wypukłej.
Odległość pierwszego obrazu jest dodatnia, co oznacza, że pierwszy obraz jest rzeczywisty, ponieważ przechodzi przez niego wiązka światła.
Odległość obrazu utworzonego przez soczewkę wklęsłą (ostateczna odległość obrazu):
Obraz utworzony przez soczewkę wypukłą jest traktowany jako obiekt przez soczewkę wklęsłą. Odległość pierwszego obrazu/obiektu od soczewki wklęsłej (s) wynosi2) = odległość między dwiema soczewkami – odległość pierwszego obrazu od soczewki wypukłej = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
Obraz końcowy powstaje w odległości 16,7 cm od soczewki wklęsłej.
Odległość końcowego obrazu jest ujemna, co oznacza, że końcowy obraz jest pseudo-fałszywy, ponieważ wiązka światła nie przechodzi przez obraz (końcowy obraz znajduje się na lewo od soczewki wklęsłej).
b) Powiększenie obrazu
Powiększenie obrazu za pomocą soczewki wypukłej:
m1 = -s1'/S1 = -100 cm/100 cm = -1 razy
Soczewka wypukła sprawia, że rozmiar obrazu jest taki sam, jak rozmiar obiektu.
Powiększenie obrazu ze znakiem ujemnym oznacza, że obraz jest odwrócony.
Powiększenie obrazu za pomocą soczewki wklęsłej:
m2 = -s2'/S2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 razy
Soczewka wklęsła zmniejsza rozmiar obiektu (obiekt = obraz soczewki wypukłej) o współczynnik 0,8 raza.
Całkowite powiększenie obrazu wynosi:
m = (m1)(M2) = (-1)(0,8) = -0,8 razy
Rozmiar obrazu końcowego jest 0,8 raza mniejszy niż rozmiar obiektu lub wysokość obrazu końcowego jest 0,8 raza niższa niż wysokość obiektu. Ujemne powiększenie całkowite oznacza, że obraz jest odwrócony.
Pytania dotyczące soczewek podwójnych wklęsło-wypukłych
1. Soczewkę wypukłą o ogniskowej 10 cm i soczewkę wklęsłą o ogniskowej 40 cm umieszczono blisko siebie, tak że odległość między nimi wynosi 100 cm. Jeśli odległość przedmiotu przed soczewką wypukłą wynosi 20 cm, określ odległość obrazu i powiększenie obrazu utworzonego przez soczewkę wypukłą i wklęsłą!
Klucz odpowiedzi:
(a) końcowa odległość obrazu = s2' = -26,7 cm.
(b) całkowite powiększenie obrazu = m = 0,33 razy
