1. Ogniskowa soczewka wklęsła (soczewka rozpraszająca) 30 cm. Obiekt o wysokości 5 cm znajduje się na lewo od soczewki. Określ odległość obrazu, powiększenie obrazu, wysokość obrazu i właściwości obrazu, jeśli obiekt znajduje się w odległości 15 cm od soczewki wklęsłej.
Pembahasan
Wiadomo, że :
Ogniskowa (f) = -30 cm
Ogniskowa soczewki wklęsłej jest ujemna, ponieważ ognisko soczewki wklęsłej nie przechodzi przez wiązkę światła lub jest pozorne.
Wysokość obiektu (h) = 5 cm
Odległość obiektu (s) = 15 cm
Zapytano : Odległość obrazu (s'), powiększenie obrazu (M), wysokość obrazu (h') i właściwości obrazu
Odpowiedź :
Obraz powstawania obrazu obiektu przez soczewkę wklęsłą:
Odległość obrazu (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Ujemna odległość cienia oznacza, że cień jest pozorny, czyli nie przechodzi przez wiązkę światła.
Odległość obrazu wynosząca 10 cm jest mniejsza niż odległość obiektu wynosząca 15 cm.
Powiększenie obrazu (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 razy
Dodatnie powiększenie obrazu oznacza, że jest on prosty lub nieodwrócony.
Rozmiar obrazu jest 2/3 razy mniejszy od rozmiaru obiektu.
Wysokość cienia (h'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 cm
Wysokość cienia jest dodatnia, co oznacza, że cień jest pionowy, a nie odwrócony do góry nogami.
Wysokość obrazu wynosząca 3,3 cm jest mniejsza od wysokości obiektu wynoszącej 5 cm.
Właściwości cieni
Na podstawie powyższych obliczeń można stwierdzić, że właściwości obrazu obiektu utworzonego przez soczewkę wklęsłą są następujące:
– promienie wirtualne lub świetlne nie przechodzą przez cień
– pionowo czy nie do góry nogami
– zmniejszony lub rozmiar obrazu jest mniejszy od rozmiaru obiektu
– odległość obrazu jest mniejsza niż odległość obiektu
2. Obiekt o wysokości 10 cm znajduje się 60 cm przed soczewką wklęsłą o ogniskowej 30 cm. Oblicz odległość obrazu, powiększenie obrazu, wysokość obrazu i jego właściwości!
Pembahasan
Wiadomo, że :
Ogniskowa (f) = -30 cm
Ogniskowa soczewki wklęsłej jest ujemna, ponieważ ognisko soczewki wklęsłej nie przechodzi przez wiązkę światła lub jest pozorne.
Wysokość obiektu (h) = 10 cm
Odległość obiektu (s) = 60 cm
Zapytano : Odległość obrazu (s'), powiększenie obrazu (M), wysokość obrazu (h') i właściwości obrazu
Odpowiedź :
Obraz powstawania obrazu obiektu przez soczewkę wklęsłą:
Odległość obrazu (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 cm
Ujemna odległość cienia oznacza, że cień jest pozorny, czyli nie przechodzi przez wiązkę światła.
Odległość obrazu wynosząca 20 cm jest mniejsza niż odległość obiektu wynosząca 60 cm.
Powiększenie obrazu (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 razy
Dodatnie powiększenie obrazu oznacza, że jest on prosty lub nieodwrócony.
Rozmiar obrazu jest 1/3 razy mniejszy od rozmiaru obiektu.
Wysokość cienia (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 cm
Wysokość cienia jest dodatnia, co oznacza, że cień jest pionowy, a nie odwrócony do góry nogami.
Wysokość obrazu wynosząca 3,3 cm jest mniejsza od wysokości obiektu wynoszącej 10 cm.
Właściwości cieni
Na podstawie powyższych obliczeń można stwierdzić, że właściwości obrazu obiektu utworzonego przez soczewkę wklęsłą są następujące:
– promienie wirtualne lub świetlne nie przechodzą przez cień
– pionowo czy nie do góry nogami
– zmniejszony lub rozmiar obrazu jest mniejszy od rozmiaru obiektu
– odległość obrazu jest mniejsza niż odległość obiektu
Problem z soczewką wklęsłą
1. Soczewka wklęsła ma ogniskową 20 cm, a przedmiot o wysokości 10 cm znajduje się w odległości 10 cm od soczewki wklęsłej. Określ odległość obrazu, jego powiększenie, wysokość i właściwości!
Klucz odpowiedzi:
(a) s' = -20/3 cm
(b) m = 2/3
(c) h' = 20/3 cm
(d) właściwości obrazu: wirtualny, pionowy, pomniejszony
2. Oblicz odległość obrazu, powiększenie obrazu, wysokość obrazu i właściwości obrazu obiektu o wysokości 5 cm i odległości 50 cm od soczewki wklęsłej o ogniskowej 40 cm!
Klucz odpowiedzi:
(a) s' = -22,2 cm
(b) m = 0,44
(c) h' = 2,2 cm
(d) właściwości obrazu: wirtualny, pionowy, pomniejszony
