5 przykładów pytań dotyczących soczewek wypukłych
1. Ogniskowa soczewki wypukłej (skupiającej) wynosi 15 cm. Obiekt o wysokości 5 cm znajduje się na lewo od soczewki. Określ odległość obrazu, powiększenie obrazu, wysokość obrazu i właściwości obrazu, jeśli obiekt znajduje się w odległości 5 cm od soczewki wypukłej.
Pembahasan
Wiadomo, że:
Ogniskowa (f) = 15 cm
Ogniskowa soczewki wypukłej jest dodatnia, ponieważ ognisko soczewki wypukłej przechodzi przez wiązkę światła, czyli jest rzeczywiste.
Wysokość obiektu (h) = 5 cm
Odległość obiektu (s) = 5 cm
Zapytano : odległość cienia, powiększenie cienia, wysokość cienia i właściwości cienia
Jawab:
Obraz powstawania obrazu obiektu za pomocą soczewki wypukłej:
Odległość obrazu (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Ujemna odległość cienia oznacza, że cień jest pozorny lub wiązka światła nie przechodzi przez cień.
Odległość obrazu wynosząca 7,5 cm jest większa niż odległość obiektu wynosząca 5 cm.
Powiększenie obrazu (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 razy
Dodatnie powiększenie obrazu oznacza, że jest on prosty lub nieodwrócony.
Rozmiar obrazu jest 1,5 raza większy od rozmiaru obiektu.
Wysokość cienia (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
Wysokość cienia jest dodatnia, co oznacza, że cień jest pionowy, a nie odwrócony do góry nogami.
Wysokość obrazu wynosząca 7,5 cm jest większa niż wysokość obiektu wynosząca 5 cm.
Właściwości cieni
Na podstawie powyższych obliczeń można stwierdzić, że właściwości obrazu obiektu utworzonego przez soczewkę wklęsłą są następujące:
– promienie wirtualne lub świetlne nie przechodzą przez cień
– Pionowo czy nie do góry nogami
– Powiększony lub rozmiar obrazu jest mniejszy niż rozmiar obiektu
– Odległość obrazu jest większa niż odległość obiektu
2. Obiekt o wysokości 10 cm znajduje się 30 cm przed soczewką wypukłą o ogniskowej 15 cm. Oblicz odległość obrazu, powiększenie obrazu, wysokość obrazu i jego właściwości!
Pembahasan
Wiadomo, że:
Ogniskowa (f) = 15 cm
Ogniskowa soczewki wypukłej jest dodatnia, ponieważ ognisko soczewki wypukłej przechodzi przez wiązkę światła, czyli jest rzeczywiste.
Wysokość obiektu (h) = 10 cm
Odległość obiektu (s) = 30 cm
Zapytano: odległość cienia, powiększenie cienia, wysokość cienia i właściwości cienia
Jawab:
Obraz powstawania obrazu obiektu za pomocą soczewki wypukłej:
Odległość obrazu (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Dodatnia odległość cienia oznacza, że cień jest rzeczywisty lub że przechodzi przez niego wiązka światła.
Odległość cienia wynosząca 30 cm jest taka sama, jak odległość obiektu wynosząca 30 cm.
Powiększenie obrazu (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 razy
Powiększenie obrazu ze znakiem ujemnym oznacza, że obraz jest odwrócony.
Powiększenie 1 oznacza, że rozmiar cienia jest taki sam jak rozmiar obiektu.
Wysokość cienia (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 cm
Wysokość cienia jest ujemna, co oznacza, że cień jest odwrócony.
Wysokość cienia wynosi 10 cm, co jest takie samo jak wysokość obiektu, która wynosi 10 cm.
Właściwości cieni
Na podstawie powyższych obliczeń można stwierdzić, że właściwości obrazu obiektu utworzonego przez soczewkę wklęsłą są następujące:
– rzeczywisty lub świetlny promień przechodzi przez cień
- do tyłu
– rozmiar cienia jest taki sam jak rozmiar obiektu
– odległość cienia jest taka sama jak odległość obiektu
Pytania dotyczące soczewek wypukłych
1. Obiekt o wysokości 5 cm znajduje się 10 cm przed soczewką wypukłą o ogniskowej 30 cm. Określ: (a) odległość obrazu, (b) powiększenie obrazu, (c) wysokość obrazu oraz (d) charakterystykę obrazu!
Klucz odpowiedzi:
(a) s' = -15 cm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 cm
(d) właściwości obrazu: wirtualny, pionowy, powiększony
2. Ogniskowa soczewki wypukłej wynosi 10 cm, odległość obiektu od soczewki wypukłej wynosi 15 cm, a wysokość obiektu wynosi 2 cm. Określ odległość obrazu, jego powiększenie, wysokość obrazu oraz jego właściwości!
Klucz odpowiedzi:
(a) s' = 30 cm
(b) m = -2
(c) h' = -15 cm
(d) właściwości obrazu: rzeczywisty, odwrócony, powiększony
3. Ogólnopolski egzamin z przedmiotów ścisłych dla gimnazjum C4-P12 nr 13
Spójrz na poniższy obrazek! Na podstawie danych przedstawionych na obrazku, ogniskowa obiektywu wynosi...
A. 4,5 cm
B. 7,5 cm
ok. 10 cm
Średnica 12 cm
Pembahasan
Na podstawie obrazu drogi światła można stwierdzić, że soczewka jest soczewką wypukłą lub soczewką dodatnią.
Wiadomo, że:
Odległość obiektu (s) = 20 cm
Odległość cienia (s') = 30 cm
Zapytano: Ogniskowa obiektywu (f)
Jawab:
Wzór na soczewkę wypukłą:
1/s + 1/s' = 1/f
Wyjaśnienie wzorów i reguł znakowania:
s = odległość obiektu (dodatnia, ponieważ obiekt przechodzi przez padającą wiązkę światła)
s' = odległość cienia (dodatnia, ponieważ cień przechodzi przez wiązkę światła lub cień jest rzeczywisty)
f = ogniskowa (ognisko soczewki wypukłej jest dodatnie, ponieważ przechodzi przez wiązkę światła)
Zatem ogniskowa soczewki wypukłej (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
Prawidłowa odpowiedź to D.
4. 2011 Pytanie nr 12 z egzaminu państwowego z przedmiotów ścisłych w szkole średniej – Soczewki wypukłe
Obiekt znajduje się przed soczewką wypukłą, jak pokazano na rysunku. Jeśli ogniskowa soczewki wynosi 20 cm, to...
obraz obiektu powstaje przy powiększeniu...
A. 3 raza
B. 2 razy
C. 1,5 razy
D. 0,5 razy
Pembahasan
Wiadomo, że:
Ogniskowa soczewki wypukłej (f) = 20 cm
Ognisko soczewki wypukłej przechodzi przez wiązkę światła, w związku z czym ogniskowa soczewki wypukłej jest rzeczywista i ma znak dodatni.
Odległość obiektu (s) = 30 cm
Zapytano: Powiększenie obrazu (M)
Jawab:
Przed obliczeniem powiększenia obrazu należy najpierw obliczyć odległość obrazu (s').
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Powiększenie obrazu:
M = s'/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 razy
Prawidłowa odpowiedź to B.
5. EBTANAS-SMP-01-14
Obraz przedstawiający prawidłową ścieżkę promieni specjalnych w soczewce wypukłej to...
Pembahasan
Soczewka wypukła jest również nazywana soczewką skupiającą, ponieważ zbiera światło. Nazywa się ją soczewką dodatnią, ponieważ światło przechodzi przez ognisko soczewki wypukłej, co czyni ją rzeczywistą.
Z drugiej strony, soczewka wklęsła jest również nazywana soczewką rozpraszającą, ponieważ rozprasza światło. Nazywa się ją soczewką ujemną, ponieważ światło nie przechodzi przez ognisko soczewki wklęsłej, ponieważ
to jest wirtualne.
Obok znajduje się przykład powstawania obrazu na soczewce wypukłej za pomocą trzech specjalnych promieni.
Prawidłowa odpowiedź to A.
