Przeanalizuj przykładowe problemy interferencji i dyfrakcji światła – pojedyncza szczelina , a następnie przeanalizuj problemy interferencji i dyfrakcji światła.
1. Światło o długości fali 700 nm przechodzi przez szczelinę o szerokości 0,2 mm. Obraz dyfrakcyjny na ekranie znajduje się w odległości 50 cm od szczeliny. Określ odległość między drugą ciemną linią a główną linią świetlną.
Pembahasan
Zapytano: y?
Jawab:
Szerokość szczeliny jest bardzo mała w porównaniu z odległością między szczeliną a ekranem (na rysunku szerokość szczeliny jest powiększona), więc kąt jest bardzo mały. Kąt jest tak mały, że wartość sin theta jest bliska wartości tangens theta.
Odległość między główną jasną linią i drugą ciemną linią wynosi 3,5 milimetra.
2. Pojedynczą szczelinę o szerokości 0,1 mm oświetlono światłem monochromatycznym, a na ekranie oddalonym o 4 metry od szczeliny, w wyniku dyfrakcji, można zaobserwować różne linie, jasne i ciemne. Jeśli odległość między drugą ciemną linią a główną jasną linią wynosi 16 mm, określ długość fali światła!
Pembahasan
Wiadomo, że:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = 4m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Pytanie: jaka jest długość fali światła?
Jawab:
Długość fali światła = 200 nanometrów
3. Spójrz na zdjęcie poniżej!
Pojedyncza szczelina S o szerokości 0,2 mm oświetlono równoległą wiązką światła o długości fali λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Powstały obraz dyfrakcyjny jest rejestrowany na ekranie umieszczonym 60 cm od szczeliny. Odległość między drugą ciemną linią a centralną jasną linią wynosi…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
C. 4,8 mm
Średnica 5,8 mm
E. 6,0 mm
Pembahasan
Wiadomo, że :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
dł. = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Zapytano : y ?
Odpowiedź :
Szerokość szczeliny jest bardzo mała w porównaniu z odległością między szczeliną a ekranem, więc kąt jest bardzo mały (szerokość szczeliny na powyższym obrazku jest powiększona). Kąt jest bardzo mały, więc wartość sin TETA zbliżająca się styczna TETA.
grzech θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Wzór na dyfrakcję na pojedynczej szczelinie (minimum):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 metra
y = 3 milimetry
Prawidłowa odpowiedź to A.
4. Wiązka światła monochromatycznego o długości fali 5000 Å (1 Å = 10−10 m ) przechodząca przez pojedynczą szczelinę tworzy jasny obraz dyfrakcyjny pierwszego rzędu, jak pokazano na rysunku. Szerokość szczeliny wynosi…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
C. 0,012 mm
Średnica 0,017 mm
E. 0,019 mm
Pembahasan
Wiadomo, że :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
grzech 30o = 0,5
n = 1
Zapytano : szerokość szczeliny (d) ?
Odpowiedź :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 mm
Prawidłowa odpowiedź to A.
Interferencja i dyfrakcja światła – pojedyncza szczelina
1. Szczelina o szerokości 0,5 mm jest oświetlana światłem o długości fali 650 nm. Obraz dyfrakcyjny na ekranie znajduje się w odległości 50 cm od szczeliny. Określ odległość między drugą ciemną linią a główną linią świetlną.
2. Pojedyncza szczelina o szerokości 0,4 mm jest oświetlana światłem monochromatycznym, a na ekranie oddalonym o 2 metry od siatki dyfrakcyjnej można zaobserwować jasny i ciemny obraz dyfrakcyjny. Jeśli odległość między trzecią ciemną linią a główną jasną linią wynosi 20 mm, określ długość fali światła!
