Przykładowe pytania dotyczące określania składowych wektorów

2 Przykładowe pytania dotyczące określania składowych wektorów

1. Wektor siły F = 20 Newtonów tworzy kąt 30^o do dodatniej osi x. Określ składowe wektora F na osi x (F_x) i osi y (F_y).

Pembahasan
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 niutonów
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 niutonów

2. Wektor F₁ = 20 Newtonów tworzy kąt 30^o do dodatniej osi y i F₂ = 30 Newtonów tworzy kąt 60^o do ujemnej osi x. Określ składowe wektora F₁ i F.₂ na osi x i na osi y.

Pembahasan
F_1x = F.₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newtonów (ujemne, ponieważ znajduje się w ujemnym kierunku x)
F_2x = F.₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newtonów (ujemne, ponieważ znajduje się w ujemnym kierunku x)
F_1y = F.₁ grzech 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtona (dodatnie, ponieważ znajduje się w dodatnim kierunku y)
F_2y = F.₂ grzech 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (ujemny, ponieważ znajduje się w ujemnym kierunku y)

3. fa₁ = 2 N, F₂ = 4 N, F₃ = 6 N. Określ składowe wektora F₁, F.₂ i F.₃ na osi x i osi y!

Pembahasan
F_1x = F.₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 niutony (dodatnie, ponieważ znajduje się w dodatnim kierunku x)
F_2x = F.₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (ujemny, ponieważ znajduje się w ujemnym kierunku x)
F_3x = F.₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 niutony (dodatnie, ponieważ znajduje się w dodatnim kierunku x)
F_1y = F.₁ grzech 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (dodatni, ponieważ znajduje się w dodatnim kierunku y)
F_2y = F.₂ grzech 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 niutony (dodatnie, ponieważ znajduje się w dodatnim kierunku y)
F_3y = F.₃ grzech 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (ujemny, ponieważ znajduje się w ujemnym kierunku y)

Pytania dotyczące określania składowych wektorów

1. Wektor siły F = 8 Newtonów tworzy kąt 60^o do dodatniej osi x. Określ składowe wektora F na osi x (F_x) i osi y (F_y).
2. Wektor F₁ = 8 Newtonów tworzy kąt 45^o do dodatniej osi y i F₂ = 10 Newtonów tworzy kąt 30^o do ujemnej osi x. Określ składowe wektora F₁ i F.₂ na osi x i na osi y.
3. fa₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Określ składowe wektora F₁, F.₂ i F.₃ na osi x i osi y!

[angielski : Rozwiązywanie problemów z wektorami – określanie składowych wektorów]