ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ

ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ: ਸਿਧਾਂਤ ਅਤੇ ਉਪਯੋਗ

ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਤਰਲ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸੰਕਲਪ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ 18ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਵਿਸ ਵਿਗਿਆਨੀ ਡੈਨੀਅਲ ਬਰਨੌਲੀ ਨੇ ਖੋਜਿਆ ਸੀ। ਇਹ ਸਿਧਾਂਤ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੇ ਵੇਗ ਅਤੇ ਉਸ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੇ ਅੰਦਰ ਦਬਾਅ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਲੇਖ ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ, ਇਸਦੇ ਮੂਲ ਸੰਕਲਪਾਂ, ਗਣਿਤਿਕ ਉਤਪੰਨਤਾਵਾਂ, ਗਣਨਾ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਅਤੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਇਸਦੇ ਉਪਯੋਗਾਂ ਬਾਰੇ ਡੂੰਘਾਈ ਨਾਲ ਚਰਚਾ ਕਰੇਗਾ।

ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ

ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਆਦਰਸ਼ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ (ਰਗੜ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ) ਵਿੱਚ, ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਆਇਤਨ ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ (ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ, ਗਤੀ ਊਰਜਾ, ਅਤੇ ਦਬਾਅ) ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਪੂਰੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੌਰਾਨ ਸਥਿਰ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ:

\[ P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho gh = \text{ਸਥਿਰ} \]

ਮਨ ਵਿੱਚ:
– \( P \) ਤਰਲ ਦਬਾਅ ਹੈ (ਪਾਸਕਲ ਵਿੱਚ, Pa),
– \( \rho \) ਤਰਲ ਦੀ ਘਣਤਾ ਹੈ (ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਪ੍ਰਤੀ ਘਣ ਮੀਟਰ, ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ/ਮੀਟਰ³ ਵਿੱਚ),
– \( v \) ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵੇਗ ਹੈ (ਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ, m/s),
– \( g \) ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ ਹੈ (ਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਰਗ ਵਿੱਚ, m/s²),
– \( h \) ਸੰਦਰਭ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਤਰਲ ਦੀ ਉਚਾਈ ਹੈ (ਮੀਟਰਾਂ, ਮੀਟਰ ਵਿੱਚ)।

ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ

ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਦੇ ਨਿਯਮ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ। ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਊਰਜਾ ਨਹੀਂ ਜੋੜੀ ਜਾਂਦੀ ਜਾਂ ਹਟਾਈ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦੀ ਤਾਂ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ ਸਥਿਰ ਰਹਿਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਆਇਤਨ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਇਹ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ:
1. ਦਬਾਅ ਊਰਜਾ (\( P \)): ਤਰਲ ਦਬਾਅ ਕਾਰਨ ਪੈਦਾ ਹੋਣ ਵਾਲੀ ਊਰਜਾ।
2. ਗਤੀ ਊਰਜਾ (\( \frac{1}{2} \rho v^2 \)): ਤਰਲ ਗਤੀ ਕਾਰਨ ਪੈਦਾ ਹੋਣ ਵਾਲੀ ਊਰਜਾ।
3. ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ (\( \rho gh \)): ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਕਾਰਨ ਪੈਦਾ ਹੋਣ ਵਾਲੀ ਊਰਜਾ।

ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਗਣਿਤਿਕ ਉਤਪਤੀ

ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਉਤਪਤੀ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਬਿੰਦੂ 1 ਤੋਂ ਬਿੰਦੂ 2 ਤੱਕ ਵੇਗ \( v \) ਨਾਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਿੱਚ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਤਰਲ ਦੇ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਤੱਤ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਰਗੜ ਜਾਂ ਗਰਮੀ ਕਾਰਨ ਕੋਈ ਊਰਜਾ ਦਾ ਨੁਕਸਾਨ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਿੰਦੂ 1 ਅਤੇ 2 'ਤੇ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।

ਬਿੰਦੂ 1 ((E_1 \)) 'ਤੇ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ ਇਹ ਹੈ:

\[ E_1 = P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho gh_1 \]

ਬਿੰਦੂ 2 ((E_2 \)) 'ਤੇ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ ਇਹ ਹੈ:

\[ E_2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho gh_2 \]

ਕਿਉਂਕਿ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ ਸਥਿਰ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ:

\[ P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho gh_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho gh_2 \]

ਇਸੇ ਨੂੰ ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਗਣਨਾ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ

ਮੰਨ ਲਓ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਖਿਤਿਜੀ ਪਾਈਪ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਬਿੰਦੂ A ਤੋਂ ਬਿੰਦੂ B ਤੱਕ ਵਗਦਾ ਹੈ। ਬਿੰਦੂ A 'ਤੇ, ਪਾਣੀ ਦੀ ਗਤੀ 2 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ ਅਤੇ ਦਬਾਅ 150,000 Pa ਹੈ। ਬਿੰਦੂ B 'ਤੇ, ਪਾਣੀ ਦੀ ਗਤੀ 4 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ। ਪਾਣੀ ਦੀ ਘਣਤਾ 1000 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ/ਮੀਟਰ³ ਹੈ। ਬਿੰਦੂ B 'ਤੇ ਦਬਾਅ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ:

\[ P_A + \frac{1}{2} \rho v_A^2 + \rho gh_A = P_B + \frac{1}{2} \rho v_B^2 + \rho gh_B \]

ਕਿਉਂਕਿ ਪਾਈਪ ਖਿਤਿਜੀ ਹੈ, \( h_A = h_B \), ਇਸ ਲਈ ਦੋਵਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ 'ਤੇ \( \rho gh \) ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

\[ P_A + \frac{1}{2} \rho v_A^2 = P_B + \frac{1}{2} \rho v_B^2 \]

ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲੋ:

\[ 150,000 + \frac{1}{2} \ਗੁਣਾ 1000 \ਗੁਣਾ (2)^2 = P_B + \frac{1}{2} \ਗੁਣਾ 1000 \ਗੁਣਾ (4)^2 \]

ਦੋਵਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ 'ਤੇ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

\[ 150,000 + 2000 = P_B + 8000 \]

\[ 152,000 = P_B + 8000 \]

\[ P_B = 152,000 – 8000 \]

\[ P_B = 144,000 \, \text{Pa} \]

ਇਸ ਲਈ, ਬਿੰਦੂ B 'ਤੇ ਦਬਾਅ 144,000 Pa ਹੈ।

ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ

1. ਹਵਾਈ ਜਹਾਜ਼: ਹਵਾਈ ਜਹਾਜ਼ ਦੇ ਖੰਭਾਂ ਦੇ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਵਿੱਚ ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਹਵਾਈ ਜਹਾਜ਼ ਦੇ ਖੰਭ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਤਿਆਰ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ ਕਿ ਵਿੰਗ ਦੇ ਉੱਪਰ ਹਵਾ ਦੀ ਗਤੀ ਵਿੰਗ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇ। ਇਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਵਿੰਗ ਦੇ ਉੱਪਰ ਘੱਟ ਦਬਾਅ ਅਤੇ ਵਿੰਗ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਧ ਦਬਾਅ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਲਿਫਟ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਹਵਾਈ ਜਹਾਜ਼ ਨੂੰ ਉੱਡਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।

2. ਰੇਸਿੰਗ ਵਾਹਨ: ਰੇਸਿੰਗ ਵਾਹਨਾਂ ਦਾ ਐਰੋਡਾਇਨਾਮਿਕ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਗਤੀ ਅਤੇ ਸਥਿਰਤਾ ਵਧਾਉਣ ਲਈ ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਪੋਇਲਰ ਅਤੇ ਡਿਫਿਊਜ਼ਰ ਹਵਾ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਨੂੰ ਨਿਯਮਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਡਾਊਨਫੋਰਸ ਵਧਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਸੜਕ 'ਤੇ ਵਾਹਨ ਦੇ ਟ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਬਿਹਤਰ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।

3. ਸਰੀਰ ਵਿੱਚ ਖੂਨ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ: ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਖੂਨ ਦੀਆਂ ਨਾੜੀਆਂ ਰਾਹੀਂ ਖੂਨ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ 'ਤੇ ਵੀ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਰੀਰ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਖੂਨ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਗਤੀ ਅਤੇ ਦਬਾਅ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਡਾਕਟਰੀ ਸਥਿਤੀਆਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

4. ਵੈਂਚੂਰੀ ਮੀਟਰ: ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਦਰ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਯੰਤਰ। ਵੈਂਚੂਰੀ ਮੀਟਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੰਗ ਭਾਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵੇਗ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਅਤੇ ਦਬਾਅ ਵਿੱਚ ਕਮੀ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦਾ ਹੈ। ਚੌੜੇ ਅਤੇ ਤੰਗ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਦਬਾਅ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

5. ਪਰਫਿਊਮ ਸਪ੍ਰੇਅਰ: ਪਰਫਿਊਮ ਸਪ੍ਰੇਅਰ ਜਾਂ ਤਰਲ ਸਪ੍ਰੇਅਰ ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਹਵਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤੰਗ ਟਿਊਬ ਰਾਹੀਂ ਉਡਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਟਿਊਬ ਦੇ ਸਿਰੇ ਦੇ ਆਲੇ ਦੁਆਲੇ ਹਵਾ ਦਾ ਦਬਾਅ ਘੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰਫਿਊਮ ਤਰਲ ਨੂੰ ਟਿਊਬ ਰਾਹੀਂ ਉੱਪਰ ਖਿੱਚਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਬਰੀਕ ਧੁੰਦ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਪਰੇਅ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਕਾਰਕ

1. ਰਗੜ: ਅਸਲੀਅਤ ਵਿੱਚ, ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਆਦਰਸ਼ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ ਅਤੇ ਹਮੇਸ਼ਾ ਅੰਦਰੂਨੀ ਰਗੜ (ਲੇਸ) ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਊਰਜਾ ਦਾ ਨੁਕਸਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ਹੋਰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।

2. ਤਰਲ ਸੰਕੁਚਿਤਤਾ: ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਅਸੰਕੁਚਿਤ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪਾਣੀ) 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਹੈ। ਗੈਸਾਂ ਜਾਂ ਸੰਕੁਚਿਤ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਐਡਜਸਟ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

3. ਗੜਬੜ: ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਲੈਮੀਨਾਰ (ਨਿਯਮਤ) ਪ੍ਰਵਾਹ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਗੜਬੜ ਵਾਲੇ (ਅਨਿਯਮਿਤ) ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਿੱਚ, ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਕੇਸ ਸਟੱਡੀ: ਏਅਰਕ੍ਰਾਫਟ ਵਿੰਗ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਵਿੱਚ ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ

ਹਵਾਈ ਜਹਾਜ਼ ਦੇ ਵਿੰਗ ਦਾ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਅਮਲ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ। ਵਿੰਗ ਦਾ ਵਕਰ ਵਾਲਾ ਉੱਪਰਲਾ ਅਤੇ ਸਮਤਲ ਤਲ ਆਕਾਰ ਹਵਾ ਨੂੰ ਵਿੰਗ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਨਾਲੋਂ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਵਹਿਣ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਵਿੰਗ ਦੇ ਉੱਪਰ ਹਵਾ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਉੱਚ ਗਤੀ ਵਿੰਗ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਦਬਾਅ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਦਬਾਅ ਅੰਤਰ ਲਿਫਟ ਫੋਰਸ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਹਵਾਈ ਜਹਾਜ਼ ਨੂੰ ਉੱਡਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਹਵਾਈ ਜਹਾਜ਼ ਦਾ ਖੰਭ ਖੇਤਰਫਲ 25 ਵਰਗ ਮੀਟਰ ਹੈ। ਖੰਭ ਦੇ ਉੱਪਰ ਹਵਾ ਦੀ ਗਤੀ 70 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਖੰਭ ਦੇ ਹੇਠਾਂ 50 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ। ਹਵਾ ਦੀ ਘਣਤਾ 1.225 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ/ਮੀਟਰ³ ਹੈ। ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਈ ਲਿਫਟ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

1. ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਦਬਾਅ ਦੇ ਅੰਤਰ (\( \ਡੈਲਟਾ ਪੀ \)) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

\[ P_{ਤਲ} – P_{ਉੱਪਰ} = \frac{1}{2} \rho (v_{ਉੱਪਰ}^2 – v_{ਤਲ}^2) \]

ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲੋ:

\[ \ਡੈਲਟਾ P = \frac{1}{2} \ਗੁਣਾ 1.225 \ਗੁਣਾ (70^2 – 50^2) \]

\[ \ਡੈਲਟਾ P = \frac{1}{2} \ਗੁਣਾ 1.225 \ਗੁਣਾ (4900 – 2500) \]

\[ \ਡੈਲਟਾ ਪੀ = \frac{1}{2} \ਗੁਣਾ 1.225 \ਗੁਣਾ 2400 \]

\[ \ਡੈਲਟਾ ਪੀ = 1.225 \ਗੁਣਾ 1200 \]

\[ \ਡੈਲਟਾ P = 1470 \, \ਟੈਕਸਟ{ਪਾ} \]

2. ਲਿਫਟ ਫੋਰਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ (\( F_{ਲਿਫਟ} \)):

\[ F_{ਲਿਫਟ} = \ਡੈਲਟਾ P \ਵਾਰ A \]

\[ F_{ਲਿਫਟ} = 1470 \, \ਟੈਕਸਟ{ਪਾ} \ਵਾਰ 25 \, \ਟੈਕਸਟ{ਐਮ}^2 \]

\[ F_{ਲਿਫਟ} = 36,750 \, \ਟੈਕਸਟ{

ਐਨ} \]

ਇਸ ਲਈ, ਪੈਦਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਲਿਫਟ ਫੋਰਸ 36,750 ਨਿਊਟਨ ਹੈ।

ਸਿੱਟਾ

ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਤਰਲ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਮੂਲ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ, ਜੋ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵੇਗ ਅਤੇ ਦਬਾਅ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਸਮਝ ਕੇ ਅਤੇ ਲਾਗੂ ਕਰਕੇ, ਅਸੀਂ ਜਹਾਜ਼ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਫਲੋ ਮੀਟਰ ਤੱਕ, ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਕਈ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਅਕਸਰ ਰਗੜ ਅਤੇ ਗੜਬੜ ਵਰਗੇ ਕਾਰਕਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ, ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਤਰਲ ਗਤੀਸ਼ੀਲਤਾ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਅਤੇ ਕੁਸ਼ਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਹੱਲ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਜ਼ਰੂਰੀ ਸਾਧਨ ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ।