ਪੋਇਸੁਇਲਜ਼ ਸਮੀਕਰਨ ਬਾਰੇ ਲੇਖ
ਪੋਇਸੁਇਲ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਖੋਜ ਜੀਨ ਲੂਈਸ ਮੈਰੀ ਪੋਇਸੁਇਲ (1799-1869) ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਮਝਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਹਰੇਕ ਤਰਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਤਰਲ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਆਦਰਸ਼ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਲੇਸ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਤਰਲ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ ਵਗਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤਰਲ ਦਾ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸਾ ਇੱਕੋ ਦਰ (v) 'ਤੇ ਚਲਦਾ ਹੈ। ਆਦਰਸ਼ ਤਰਲ ਦੇ ਉਲਟ, ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਸਾਡੇ ਸਾਹਮਣੇ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਅਸਲ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਲੇਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੀ ਲੇਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਜਦੋਂ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ ਵਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਦਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਤਰਲ ਪਰਤ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਚਲਦੀ ਹੈ (ਡੂੰਘੀ v), ਇਸਦੇ ਉਲਟ, ਪਾਈਪ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਤਰਲ ਪਰਤ ਨਹੀਂ ਚਲਦੀ (v = 0)। ਇਸ ਲਈ ਵਿਚਕਾਰ ਤੋਂ ਪਾਈਪ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੱਕ, ਤਰਲ ਦਾ ਹਰ ਹਿੱਸਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਦਰਾਂ 'ਤੇ ਚਲਦਾ ਹੈ। ਤੁਹਾਡੀ ਸਮਝ ਨੂੰ ਸੌਖਾ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਨੂੰ ਵੇਖੋ।
R = ਪਾਈਪ/ਟਿਊਬ ਦਾ ਘੇਰਾ
v 1 = ਵਿਚਕਾਰ / ਟਿਊਬ ਧੁਰੇ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ
v 2 = ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਜੋ ਕਿ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ r 2 ਹੈ
v 3 = ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ r 3
v 4 = ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ r 4
r = ਦੂਰੀ
ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੋਣ ਲਈ, ਪਾਈਪ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਸਿਰੇ 'ਤੇ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਟਿਊਬ 'ਤੇ ਦਬਾਅ ਦਾ ਅੰਤਰ ਹੋਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ ਤਰਲ ਲੰਘਦਾ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਤਰਲ ਤੋਂ ਭਾਵ ਅਸਲ ਤਰਲ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਪਾਣੀ ਜਾਂ ਤੇਲ ਜੋ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚੋਂ ਵਗਦਾ ਹੈ, ਖੂਨ ਦੀ ਨਾੜੀ ਵਿੱਚ ਵਗਦਾ ਖੂਨ, ਆਦਿ। ਇੱਕ ਅਸਲ ਤਰਲ ਨੂੰ ਸੁਚਾਰੂ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵਹਿਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਦਬਾਅ ਦਾ ਅੰਤਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਉਚਾਈਆਂ ਦੇ ਪਾਈਪਾਂ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਦਾ ਵਹਾਅ ਵੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਜੀਨ ਲੂਈਸ ਮੈਰੀ ਪੋਇਸੁਇਲ, ਇੱਕ ਸਾਬਕਾ ਫਰਾਂਸੀਸੀ ਵਿਗਿਆਨੀ ਜੋ ਮਨੁੱਖੀ ਖੂਨ ਸੰਚਾਰ ਦੇ ਭੌਤਿਕ ਪਹਿਲੂਆਂ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਸਨ, ਨੇ ਇਹ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਦਬਾਅ ਦੇ ਅੰਤਰ, ਟਿਊਬ ਕਰਾਸ-ਏਰੀਆ, ਅਤੇ ਟਿਊਬ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵਰਗੇ ਕਾਰਕ ਅਸਲ ਤਰਲ ਦਰ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਤ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਜੀਨ ਲੂਈਸ ਮੈਰੀ ਪੋਇਸੁਇਲ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਤੀਜੇ, ਜਿਸਨੂੰ ਪੋਇਸੁਇਲ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਪੋਇਸੁਇਲ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਪਹਿਲਾਂ ਗਿਣਿਆ ਗਿਆ ਇੱਕ ਲੇਸਦਾਰਤਾ ਗੁਣਾਂਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਲੇਸਦਾਰਤਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਕੇਸ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ, ਭਾਵੇਂ ਉਹ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਲੇਸਦਾਰਤਾ ਗੁਣਾਂਕ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਅਸੀਂ 2 ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਪਲੇਟਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅਸਲ ਤਰਲ ਪਰਤ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਤਰਲ ਖਿੱਚ (F) ਦੇ ਕਾਰਨ ਹਿੱਲ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਫਰਕ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਪੋਇਸੁਇਲ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਜੋ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਾਂਗੇ ਉਹ ਪਾਈਪ/ਟਿਊਬ ਵਿੱਚ ਅਸਲ ਤਰਲ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਅਤੇ ਦਬਾਅ ਦੇ ਅੰਤਰ ਕਾਰਨ ਵਹਿ ਰਹੇ ਤਰਲ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਕਾਰਕਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਲੇਸਦਾਰਤਾ ਗੁਣਾਂਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਐਡਜਸਟ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਦਬਾਅ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਦੇ ਕਾਰਨ ਤਰਲ ਵਹਿ ਸਕਦਾ ਹੈ (ਤਰਲ ਉੱਚ ਦਬਾਅ ਵਾਲੀ ਜਗ੍ਹਾ ਤੋਂ ਅਜਿਹੀ ਜਗ੍ਹਾ ਤੇ ਵਹਿੰਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਦਬਾਅ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ), ਫਿਰ ਅਸੀਂ F ਨੂੰ p 1 – p 2 (p 1 > p 2 ) ਨਾਲ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ।
ਲੇਸਦਾਰਤਾ ਗੁਣਾਂਕ ਸਮੀਕਰਨ ਕੱਢਦੇ ਸਮੇਂ, ਅਸੀਂ 2 ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਪਲੇਟਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅਸਲ ਤਰਲ ਪਰਤ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਤਰਲ ਦਾ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸਾ ਆਪਣੀ ਨਿਯਮਤ ਗਤੀ ਨੂੰ l ਤੱਕ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਟਿਊਬ ਧੁਰੇ ਤੋਂ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੱਕ ਨਿਯਮਿਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਟਿਊਬ ਧੁਰੇ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਇੱਕ ਵੱਡੀ (v) ਗਤੀ 'ਤੇ ਵਗਦਾ ਹੈ। ਜਿੰਨਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕਿਨਾਰਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਤਰਲ ਦੀ ਗਤੀ ਓਨੀ ਹੀ ਛੋਟੀ ਹੋਵੇਗੀ। ਟਿਊਬ ਰੇਡੀਅਸ = ਟਿਊਬ ਦੇ ਧੁਰੇ ਅਤੇ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = R। ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਅਤੇ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = r। ਕਿਉਂਕਿ ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀ ਹੈ ਅਤੇ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ ਦੂਰੀ ਵੀ ਵੱਖਰੀ ਹੈ, ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ:
v 1 = ਤਰਲ ਦੀ ਗਤੀ ਜੋ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ r 1 ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੈ (r 1 = R)
v 2 = ਤਰਲ ਦੀ ਗਤੀ ਜੋ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ r 2 ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੈ (r 2 < r 1 )
v 3 = ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ r 3 ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਤਰਲ ਦੀ ਗਤੀ (r 3 < r 2 < r 1 )
v 4 = ਤਰਲ ਦੀ ਗਤੀ ਜੋ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ r 4 ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੈ (r 4 < r 3 < r 2 < r 1 )
............................................. ..
v n = ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ rn ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਤਰਲ ਦੀ ਦਰ (rn < …… < r 4 < r 3 < r 2 < r 1 )
ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਵੀ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਮਾਤਰਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸਨੂੰ n ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਲਿਖਿਆ ਜਾਣਾ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ। ਤਰਲ ਦਾ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸਾ ਨਿਯਮਿਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਤੀ (v) ਬਦਲਦਾ ਹੈ, ਟਿਊਬ ਧੁਰੀ (r 1 = R) ਤੋਂ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ (rn) ਤੱਕ। ਟਿਊਬ ਧੁਰੀ (r 1 = R) ਤੋਂ ਟਿਊਬ (rn) ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੱਕ, ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਦਰ ਛੋਟੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (v 1 > v 2 > v 3 > v 4 > ….> v n )।
ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੀ ਵਿਆਖਿਆ ਤੋਂ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਅੰਕੜਾ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ R ਤੋਂ rn ਤੱਕ, ਤਰਲ ਦਰ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਪਾਈਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = L। ਪ੍ਰਾਪਤ ਸਮੀਕਰਨ:
ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਜਿਸ ਚੀਜ਼ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਹ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਗਤੀ ਹੈ , ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨ 2 ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਇਹ ਪਾਈਪ ਤੋਂ R ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਗਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਘੇਰਾ R ਹੈ। ਜੇਕਰ ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ ਉਲਝਣ ਹੈ... ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਤਰਲ ਇੱਕ ਟਿਊਬ ਵਿੱਚ ਵਗਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਤਰਲ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦੀ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਟਿਊਬ ਦੇ ਅੰਦਰ, ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਅਸੀਂ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਾਂ, ਜਿੱਥੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਦਾ ਇੱਕ ਯੂਨਿਟ ਖੇਤਰਫਲ dA ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਟਿਊਬ ਦੇ ਧੁਰੇ ਤੋਂ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਵਾਹ ਗਤੀ v ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
dA 1 = ਤਰਲ ਭਾਗ 1, ਜੋ ਕਿ ਟਿਊਬ ਧੁਰੇ ਤੋਂ dr 1 ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ।
dA 2 = ਤਰਲ ਭਾਗ 2, ਜੋ ਕਿ ਟਿਊਬ ਧੁਰੇ ਤੋਂ dr 2 ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ।
dA 3 = ਤਰਲ ਭਾਗ 3, ਜੋ ਕਿ ਟਿਊਬ ਧੁਰੇ ਤੋਂ dr 3 ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ।
.................................
dAn = ਤਰਲ ਭਾਗ n, ਜੋ ਕਿ ਟਿਊਬ ਧੁਰੇ ਤੋਂ dn ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ
ਤਰਲ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ n ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਵਧੇਰੇ ਵਿਹਾਰਕ ਹੈ। ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਆਇਤਨ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਨੂੰ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
ਤਰਲ ਦਾ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸਾ r = 0 ਤੋਂ r = R (R = ਟਿਊਬ ਰੇਡੀਅਸ) ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਟਿਊਬ ਧੁਰੇ ਤੋਂ ਮਾਪਣ 'ਤੇ ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਦੂਰੀ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਟਿਊਬ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਵਾਲੀਅਮ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਾਂਗੇ:
Q = ਡਿਸਚਾਰਜ, R = ਪਾਈਪ ਜਾਂ ਟਿਊਬ ਦਾ ਘੇਰਾ, η = ਲੇਸ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ, P 1 – p 2 = ਪਾਈਪ ਦੇ ਦੋ ਸਿਰਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦਬਾਅ ਅੰਤਰ, L = ਪਾਈਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, p 1 -p 2 / L = ਦਬਾਅ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਦਬਾਅ ਡਿੱਗਣ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ)
ਉਪਰੋਕਤ ਪੋਇਸੁਇਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤਰਲ ਵਾਲੀਅਮ (Q) ਦੀ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਟਿਊਬ ਰੇਡੀਅਸ (R 4 ), ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (p 2 – p 1 / L) ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ ਅਤੇ ਲੇਸ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਟਿਊਬ ਰੇਡੀਅਸ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ (ਲੇਸ ਗੁਣਾਂਕ ਅਤੇ ਸਥਿਰ ਦਬਾਅ ਗਰੇਡੀਐਂਟ), ਤਾਂ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਗਤੀ 16 ਦੇ ਗੁਣਕ ਨਾਲ ਵਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਪਾਈਪ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਦੇ ਮੂਲ ਸੰਕਲਪ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤਰਲ ਡਿਸਚਾਰਜ R 4 (R = ਟਿਊਬ ਰੇਡੀਅਸ) ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ। ਸਰਿੰਜ ਜਾਂ ਪਾਈਪ ਉਂਗਲਾਂ ਦੇ ਘੇਰੇ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਗਿਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਸੂਈ ਦੇ ਘੇਰੇ (rx 2) ਨੂੰ ਦੁੱਗਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਪਰੇਅ ਕੀਤਾ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਤਰਲ ਡਿਸਚਾਰਜ = ਅੰਗੂਠੇ ਦੇ ਸੰਕੁਚਨ ਬਲ ਨੂੰ 16 ਗੁਣਾ ਵਧਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਪੋਇਸੁਇਲ ਸਮੀਕਰਨ ਇਹ ਵੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਰੇਡੀਅਸ (r 4 ) ਪਾਈਪ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਸਿਰਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦਬਾਅ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਖੂਨ ਪਹਿਲਾਂ ਇੱਕ ਖੂਨ ਦੀਆਂ ਨਾੜੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵਗਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਅੰਦਰੂਨੀ ਘੇਰਾ r ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਧਮਨੀਆਂ ਦਾ ਸੰਕੁਚਿਤ ਹੋਣਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, r/2 = ਖੂਨ ਦੀਆਂ ਨਾੜੀਆਂ ਦਾ ਘੇਰਾ ਦੋ ਵਾਰ ਘਟਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ),
ਫਿਰ ਖੂਨ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਂਗ ਬਣਾਉਣ ਲਈ 16 ਗੁਣਾ ਦਬਾਅ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (ਤਾਂ ਜੋ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਗਤੀ ਸਥਿਰ ਰਹੇ)।
