ਬਲ ਦਾ ਪਲ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ

ਤਾਕਤ ਦਾ ਪਲ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ

1. ਜੇਕਰ F _{R , F}₁ , F ₂ , ਅਤੇ F ₃ ਦਾ ਸ਼ੁੱਧ ਬਲ ਹੈ , ਤਾਂ ਬਲ F ₂ ਅਤੇ x ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਕੀ ਹੈ ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਕੁੱਲ ਬਲ (F_R) = 40 ਐਨ ਤਾਕਤ ਦਾ ਪਲ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ 1

ਫੋਰਸ 1 (F ₁ ) = 10 N

ਬਲ (F ₃ ) = 20 N

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਬਲ F ₂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਅਤੇ x ਦੀ ਦੂਰੀ

ਹੱਲ:

_{ਬਲ F 2} ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਬਲ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਉੱਪਰ ਵੱਲ, ਸੰਕੇਤਕ ਨੈਗੇਟਿਵ ਵੱਲ ਅਤੇ ਬਲ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ, ਸੰਕੇਤਕ ਨੈਗੇਟਿਵ ਵੱਲ।

ΣF = 0

– F _R + F ₁ + F ₂ – F ₃ = 0

– 40 + 10 + ਐਫ ₂ – 20 = 0

– 30 + ਐਫ ₂ – 20 = 0

– 50 + ਐਫ ₂ = 0

F ₂ = 50 ਨਿਊਟਨ।

ਪਲੱਸ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਲ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹੈ।

x ਲੱਭੋ।

ਘੁੰਮਣ ਦੇ ਧੁਰੇ ਵਜੋਂ A ਚੁਣੋ।

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

ਟਾਰਕ 1 ਬੀਮ ਨੂੰ ਘੜੀ ਦੀ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਟਾਰਕ 3 ਨੂੰ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

τ ₂ = F ₂ x = (50)(x) = 50x Nm

τ ₃ = F ₃ x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm

ਟਾਰਕ 2 ਬੀਮ ਨੂੰ ਘੜੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਟਾਰਕ 2 ਨੂੰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ।

ਬਲ ਦਾ ਸ਼ੁੱਧ ਪਲ :

Στ = 0

10 + 50x – 35 = 0

50x – 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0.5 ਮੀਟਰ

2. ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ABCD ਦੇ ਡੰਡੇ 'ਤੇ F ₁ , F ₂ , F ₃ , ਅਤੇ F ₄ ਦੇ ਬਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਡੰਡੇ ਦੇ ਪੁੰਜ ਨੂੰ ਅਣਡਿੱਠਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਿੰਦੂ A ਦੇ ਬਾਰੇ ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ?

ਘੁੰਮਣ ਦਾ ਧੁਰਾ = ਬਿੰਦੂ A।

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਫੋਰਸ ਐੱਫ₁= 10 N, ਲੀਵਰ ਬਾਂਹ l₁ = 0 ਤਾਕਤ ਦਾ ਪਲ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ 2

ਫੋਰਸ F ₂ = 4 N, ਲੀਵਰ ਬਾਂਹ l ₂ = 2 ਮੀਟਰ

ਫੋਰਸ F ₃ = 5 N, ਲੀਵਰ ਬਾਂਹ l ₃ = 3 ਮੀਟਰ

ਫੋਰਸ F ₄ = 10 N, ਲੀਵਰ ਬਾਂਹ l ₄ = 6 ਮੀਟਰ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਬਿੰਦੂ A ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਬਲ ਦਾ ਪਲ

ਹੱਲ:

ਬਲ ਦਾ ਪਲ 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10)(0) = 0

ਬਲ ਦਾ ਪਲ 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4)(2) = -8 Nm

ਬਲ ਦਾ ਪਲ 3 (τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5)(3) = 15 Nm

ਬਲ ਦਾ ਪਲ 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10)(6) = -60 Nm

ਜੇਕਰ ਟਾਰਕ ਰਾਡ ਨੂੰ ਘੜੀ ਦੀ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਜੇਕਰ ਟਾਰਕ ਰਾਡ ਨੂੰ ਘੜੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 ਐਨਐਮ

ਘਟਾਓ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਲ ਦਾ ਪਲ ਡੰਡੇ ਨੂੰ ਘੜੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ।

3. ਇੱਕ ਡੰਡੇ 'ਤੇ ਤਿੰਨ ਬਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, F _A = F _C = 10 N ਅਤੇ F _B = 20 N, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ AB ਦੀ ਦੂਰੀ = BC = 20 cm ਹੈ, ਤਾਂ ਬਿੰਦੂ C ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਬਲ ਦਾ ਪਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਬਿੰਦੂ C 'ਤੇ ਘੁੰਮਣ ਦਾ ਧੁਰਾ। ਤਾਕਤ ਦਾ ਪਲ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ 3

_{F A} ਅਤੇ ਘੁੰਮਣ ਦੇ ਧੁਰੇ (r _AC ) ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = 40 ਸੈਮੀ = 0,4 ਮੀਟਰ

_{F B} ਅਤੇ ਘੁੰਮਣ ਦੇ ਧੁਰੇ (r _BC ) ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = 20 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0.2 ਮੀਟਰ

_{F C} ਅਤੇ ਘੁੰਮਣ ਦੇ ਧੁਰੇ (r _CC ) ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = 0 cm

FA = 10 _{ਨਿਊਟਨ}

F _B = 20 ਨਿਊਟਨ

FC ₌ 10 ਨਿਊਟਨ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਬਿੰਦੂ C ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ।

ਹੱਲ:

ਬਲ ਦਾ ਪਲ A :

Στ _A = (F _A )(r _AC sin 90 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

ਘਟਾਓ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਲ ਦਾ ਪਲ ਡੰਡੇ ਨੂੰ ਘੜੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਬਲ B ਦਾ ਪਲ :

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

ਪਲੱਸ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਲ ਦਾ ਪਲ ਡੰਡੇ ਨੂੰ ਘੜੀ ਦੀ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਬਲ ਦਾ ਪਲ C :

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ:

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 ਐਨਐਮ

4. ਇੱਕ ਡੰਡੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 50 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ, ਤਿੰਨ ਬਲ ਡੰਡੇ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਘੁੰਮਣ ਦਾ ਧੁਰਾ ਬਿੰਦੂ C ਹੈ, ਤਾਂ ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦਾ ਜਾਲ ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਬਿੰਦੂ C 'ਤੇ ਘੁੰਮਣ ਦਾ ਧੁਰਾ। ਤਾਕਤ ਦਾ ਪਲ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ 4

_{F 1} ਅਤੇ ਘੁੰਮਣ ਦੇ ਧੁਰੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ (r ₁ ) = 30 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,3 ਮੀਟਰ ਹੈ।

_{F 2} ਅਤੇ ਘੁੰਮਣ ਦੇ ਧੁਰੇ (r ₂ ) ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = 10 ਸੈਮੀ = 0,1 ਮੀਟਰ

_{F 3} ਅਤੇ ਘੁੰਮਣ ਦੇ ਧੁਰੇ (r ₃ ) ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = 20 ਸੈਮੀ = 0,2 ਮੀਟਰ

ਐਫ ₁ = 10 ਨਿਊਟਨ

ਐਫ ₂ = 10 ਨਿਊਟਨ

ਐਫ ₃ = 10 ਨਿਊਟਨ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਬਿੰਦੂ C ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ।

ਹੱਲ:

ਬਲ ਦਾ ਪਲ 1:

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

ਘਟਾਓ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਲ ਦਾ ਪਲ ਡੰਡੇ ਨੂੰ ਘੜੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਬਲ ਦਾ ਪਲ 2:

Στ ₂ = (F ₂ )(r ₂ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

ਬਲ ਦਾ ਪਲ 3:

Στ ₃ = (F ₃ )(r ₃ sin 30 ^o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

ਘਟਾਓ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਲ ਦਾ ਪਲ ਡੰਡੇ ਨੂੰ ਘੜੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ:

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 ਐਨਐਮ

ਘਟਾਓ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਡੰਡੇ ਨੂੰ ਘੜੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ।

5. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਤਿੰਨ ਬਲ F ₁ , F ₂ , ਅਤੇ F ₃ ਇੱਕ ਡੰਡੇ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਡੰਡੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 4 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਬਿੰਦੂ C ਦੇ ਆਲੇ ਦੁਆਲੇ ਬਲ ਦਾ ਪਲ ਕੀ ਹੈ?

(sin 53 ^o = 0.8, cos 53 ^o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 ਮੀਟਰ)

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਬਿੰਦੂ C 'ਤੇ ਘੁੰਮਣ ਦਾ ਧੁਰਾ।

ਬਲ 1 (F ₁ ) = 5 ਨਿਊਟਨ

_{F 1} ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਰੇਖਾ ਅਤੇ ਘੁੰਮਣ ਧੁਰੇ (r ₁ ) ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = 2 ਮੀਟਰ

ਬਲ 2 (F ₂ ) = 0.4 ਨਿਊਟਨ

_{F 2} ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਰੇਖਾ ਅਤੇ ਘੁੰਮਣ ਧੁਰੇ (r ₂ ) ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = 1 ਮੀਟਰ

ਬਲ 3 (F ₃ ) = 4.8 ਨਿਊਟਨ

F ₃ ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਰੇਖਾ ਅਤੇ ਘੁੰਮਣ ਧੁਰੇ (r ₃ ) ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = 2 ਮੀਟਰ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਬਿੰਦੂ C ਬਾਰੇ ਬਲ ਦਾ ਪਲ।

ਹੱਲ:

ਬਲ ਦਾ ਪਲ 1:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

ਬਲ ਦਾ ਪਲ 2:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

ਘਟਾਓ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਲ ਦਾ ਪਲ ਡੰਡੇ ਨੂੰ ਘੜੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਬਲ ਦਾ ਪਲ 3:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

ਘਟਾਓ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਲ ਦਾ ਪਲ ਡੰਡੇ ਨੂੰ ਘੜੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ:

Στ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm

6. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ, ਡੰਡੇ 'ਤੇ ਬਲਾਂ ਦੇ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਬਿੰਦੂ O 'ਤੇ ਘੁੰਮਣ ਦੇ ਧੁਰੇ ਬਾਰੇ ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦਾ ਕੀ ਨਤੀਜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਬਿੰਦੂ O 'ਤੇ ਘੁੰਮਣ ਦਾ ਧੁਰਾ।

ਬਲ 1 (F ₁ ) = 6 ਨਿਊਟਨ

_{F 1} ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਰੇਖਾ ਅਤੇ ਘੁੰਮਣ ਧੁਰੇ (r ₁ ) ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = 1 ਮੀਟਰ

ਬਲ 2 (F ₂ ) = 6 ਨਿਊਟਨ

_{F 2} ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਰੇਖਾ ਅਤੇ ਘੁੰਮਣ ਧੁਰੇ (r ₂ ) ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = 2 ਮੀਟਰ

ਬਲ 3 (F ₃ ) = 4 ਨਿਊਟਨ

_{F 3} ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਰੇਖਾ ਅਤੇ ਘੁੰਮਣ ਧੁਰੇ (r ₃ ) ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = 2 ਮੀਟਰ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਬਿੰਦੂ C ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ

ਹੱਲ:

ਬਲ ਦਾ ਪਲ 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

ਬਲ ਦਾ ਪਲ 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 N)(2 m)(0,5) = 6 Nm

ਬਲ ਦਾ ਪਲ 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

ਘਟਾਓ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਲ ਦਾ ਪਲ ਡੰਡੇ ਨੂੰ ਘੜੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ:

Στ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm