ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ

ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ

1. ਵਸਤੂ A ਅਤੇ ਵਸਤੂ B ਦੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਕੀ ਹੈ ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਵਸਤੂ A (m _{A ) ਦਾ} ਪੁੰਜ = 1

ਵਸਤੂ B (m _B ) ਦਾ ਪੁੰਜ = 2

ਗ੍ਰਹਿ ਧਰਤੀ ਤੋਂ ਵਸਤੂ A ਦੀ ਦੂਰੀ (r _A ) = 1

ਗ੍ਰਹਿ ਧਰਤੀ ਤੋਂ ਵਸਤੂ B ਦੀ ਦੂਰੀ (r _B ) = 2

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਵਸਤੂ A ਅਤੇ ਵਸਤੂ B ਦੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ

ਹੱਲ:

ਧਰਤੀ ਦੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ:

g = ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦੀ ਮਾਤਰਾ, G = ਗੁਰੂਤਾ ਸਥਿਰਾਂਕ, m _B = ਧਰਤੀ ਦਾ ਪੁੰਜ, r _B = ਧਰਤੀ ਦਾ ਘੇਰਾ

ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ:

g _A : g _B

ਜੀ: ਜੀ/2

1 : 1/2

2: 1

2. ਜੇਕਰ ਵਸਤੂ A ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਤੋਂ 0.5R ਉੱਪਰ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਵਸਤੂ B ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਤੋਂ 2R ਉੱਪਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਸਤੂ A ਅਤੇ ਵਸਤੂ B ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤੇ ਗਏ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਕੀ ਹੈ? R ਧਰਤੀ ਦਾ ਘੇਰਾ ਹੈ।

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਵਸਤੂ A ਦੀ ਦੂਰੀ = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਵਸਤੂ B ਦੀ ਦੂਰੀ = 2R + R = 3R = 3

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ

ਹੱਲ:

_{ਵਸਤੂ A (g A} ) ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ :

_{ਵਸਤੂ B (g B} ) ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ :

ਵਸਤੂ A ਅਤੇ ਵਸਤੂ B ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤੇ ਗਏ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ :

3. ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ 'ਤੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ g ਹੈ, ਤਾਂ ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਤੋਂ 1.5R ਦੀ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ? R = ਧਰਤੀ ਦਾ ਘੇਰਾ।

ਦਾ ਹੱਲ

ਗੁਰੂਤਾ ਬਲ (F) ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ (g) ਦੇ ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ। ਗੁਰੂਤਾ ਬਲ ਜਿੰਨਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਓਨਾ ਹੀ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇਗਾ।

ਗੁਰੂਤਾ ਬਲ (F) ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ 1/r ² ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ , ਜਿੱਥੇ r = ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਦੂਰੀ। ਗੁਰੂਤਾ ਬਲ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ 1/r ² ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ (g) ਵੀ 1/r ² ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੋਵੇ ।

ਜਦੋਂ ਪੁਲਾੜ ਯਾਤਰੀ ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ 'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ R (R = ਧਰਤੀ ਦਾ ਘੇਰਾ) ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ g ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ (g) 1 / R ² ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ । ਜੇਕਰ R = 1 ਹੈ ਤਾਂ 1 / R ² = 1/1 ² = 1/1 = 1। ਜੇਕਰ ਪੁਲਾੜ ਯਾਤਰੀ ਦੀ ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਦੂਰੀ = 1 ਹੈ ਤਾਂ ਪੁਲਾੜ ਯਾਤਰੀ = (g) (1) = g ਦੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਪੁਲਾੜ ਯਾਤਰੀ ਦੀ ਦੂਰੀ 1.5R = 1.5 (1) = 1.5 ਹੈ ਤਾਂ ਪੁਲਾੜ ਯਾਤਰੀ ਦਾ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: 1 / R ² = 1 / 1.5 ² = 1 / 2.25। ਇਸ ਲਈ ਜੇਕਰ ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਪੁਲਾੜ ਯਾਤਰੀ ਦੀ ਦੂਰੀ = 1.5 ਹੈ ਤਾਂ ਪੁਲਾੜ ਯਾਤਰੀ ਦਾ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ = (g) (1 / 2.25) = g / 2.25 ਹੈ।

4. ਦੋ ਵਸਤੂਆਂ ਲਈ ਧਰਤੀ ਦੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਕੀ ਹੈ , ਇੱਕ ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ 'ਤੇ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਤੋਂ ½ R ਦੀ ਉਚਾਈ 'ਤੇ (R = ਧਰਤੀ ਦਾ ਘੇਰਾ)?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਵਸਤੂ A ਦੀ ਦੂਰੀ (r _A ) = R = 1

ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਵਸਤੂ B ਦੀ ਦੂਰੀ ( r _B ) = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਧਰਤੀ ਦੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ

ਹੱਲ:

ਵਸਤੂ A (g _A ) ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਧਰਤੀ ਦਾ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ :

ਵਸਤੂ A (g _B ) ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਧਰਤੀ ਦਾ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ :

ਵਸਤੂ A ਅਤੇ ਵਸਤੂ B ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤੇ ਗਏ ਧਰਤੀ ਦੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ :

1. ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੀਲਡ ਕੀ ਹੈ?
   • ਉੱਤਰ: ਇੱਕ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਇੱਕ ਪੁੰਜ ਦੇ ਆਲੇ ਦੁਆਲੇ ਦੀ ਜਗ੍ਹਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਕੋਈ ਹੋਰ ਪੁੰਜ ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਬਲ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਵਸਤੂਆਂ ਸਿੱਧੇ ਸੰਪਰਕ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਗੁਰੂਤਾ ਖਿੱਚ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
2. ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਪੁੰਜ ਤੋਂ ਦੂਰ ਜਾਂਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਉਸਦੀ ਤਾਕਤ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦੀ ਹੈ?
   • ਉੱਤਰ: ਇੱਕ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦੀ ਤਾਕਤ ਸਰੋਤ ਪੁੰਜ ਤੋਂ ਦੂਰੀ ਦੇ ਵਰਗ ਦੇ ਨਾਲ ਘਟਦੀ ਹੈ। ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਇੱਕ ਉਲਟ-ਵਰਗ ਨਿਯਮ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਦੁੱਗਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਖੇਤਰ ਦੀ ਤਾਕਤ ਇਸਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਕਤ ਦਾ ਇੱਕ ਚੌਥਾਈ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
3. ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਗੁਰੂਤਾ ਬਲ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ?
   • ਉੱਤਰ: ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦੀ ਤਾਕਤ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ $g$, ਨੂੰ ਉਸ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਰੱਖੇ ਗਏ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਟੈਸਟ ਪੁੰਜ ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤੇ ਗਏ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਪੁੰਜ (m) ਦੇ ਗੁਰੂਤਾ ਬਲ (F) ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, $g=F/m$.
4. ਧਰਤੀ ਦਾ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਉਚਾਈ ਦੇ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦਾ ਹੈ?
   • ਉੱਤਰ: ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ ਉਚਾਈ ਵਧਦੀ ਹੈ (ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਦੂਰ ਜਾਂਦੇ ਹੋ), ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦੀ ਤਾਕਤ ਘੱਟਦੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਪੁਲਾੜ ਯਾਤਰੀਆਂ ਨੂੰ ਮਾਈਕ੍ਰੋਗ੍ਰੈਵਿਟੀ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਉਹ ਅਜੇ ਵੀ ਧਰਤੀ ਦੇ ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
5. ਇਹ ਕਹਿਣ ਦਾ ਕੀ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ "ਰੂੜੀਵਾਦੀ ਖੇਤਰ" ਹਨ?
   • ਉੱਤਰ: ਇੱਕ ਰੂੜੀਵਾਦੀ ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ ਲਏ ਗਏ ਰਸਤੇ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ। ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਖੇਤਰਾਂ ਲਈ, ਇਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਬਲ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਇਹ ਕੋਈ ਵੀ ਰਸਤਾ ਲਵੇ।
6. ਕਈ ਪੁੰਜਾਂ ਦੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਕਿਵੇਂ ਮਿਲਦੇ ਹਨ?
   • ਉੱਤਰ: ਕਈ ਪੁੰਜਾਂ ਤੋਂ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਵੈਕਟਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਮਿਲਦੇ ਹਨ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿੱਤੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ, ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਪੁੰਜ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦਾ ਵੈਕਟਰ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
7. ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦਾ ਪੁੰਜ ਉਸ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ?
   • ਉੱਤਰ: ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਉਸਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਵਧੇਰੇ ਭਾਰੀ ਵਸਤੂ ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ​​ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਪੈਦਾ ਕਰੇਗੀ।
8. ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦੀ ਤਾਕਤ ਕਿਵੇਂ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ?
   • ਉੱਤਰ: ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੀਲਡ ਤਾਕਤ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਪੁੰਜ ਬਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। SI ਯੂਨਿਟ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ, ਇਸਨੂੰ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ $N/kg$ (ਨਿਊਟਨ ਪ੍ਰਤੀ ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ)।
9. ਕੀ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਕੰਮ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ? ਜੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਕਿਵੇਂ?
   • ਉੱਤਰ: ਹਾਂ, ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਕੰਮ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਚਲਦੀ ਹੈ (ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਸੇਬ ਧਰਤੀ ਵੱਲ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ), ਤਾਂ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗੁਰੂਤਾ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਘੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
10. ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਅਤੇ ਗੁਰੂਤਾ ਸੰਭਾਵਿਤ ਊਰਜਾ ਵਿਚਕਾਰ ਕੀ ਸਬੰਧ ਹੈ?

• ਉੱਤਰ: ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਉਹ ਊਰਜਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਵਿੱਚ ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਬਲ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵਸਤੂ ਹਿੱਲਦੀ ਹੈ। ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਸੰਭਾਵੀ ਦੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਜਾਂ ਸਥਾਨਿਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ) ਤੋਂ ਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।