ਗੌਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਬਾਰੇ ਲੇਖ
ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਪੁਆਇੰਟ ਚਾਰਜ ਦੁਆਰਾ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ
ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਚਾਰਜ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਹੋਏ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ ਗੋਲਾਕਾਰ ਗੌਸ ਸਤਹ ਨੂੰ ਰੇਡੀਅਸ r ਨਾਲ ਚੁਣਨਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਗੋਲੇ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਸਿੰਗਲ ਚਾਰਜ 'ਤੇ ਹੈ। ਗੇਂਦ ਦਾ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ 4πr ਹੈ।2.
ਗੋਲੇ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਨਿਕਲਣ ਵਾਲਾ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਗੋਲੇ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਬਿਜਲੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ Φ = E A ਹੋਵੇ। ਗੌਸ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ Φ = Q/ε o ਹੈ।
ਸਿੰਗਲ ਚਾਰਜ ਤੋਂ r ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਇਹ ਹੈ:
E = ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ, k = ਕੁਲੌਂਬ ਸਥਿਰਾਂਕ (9 x 10 9 Nm 2 /C 2 ), Q = ਬਿਜਲੀ ਚਾਰਜ, r = ਬਿਜਲੀ ਚਾਰਜ ਤੋਂ ਦੂਰੀ।
ਇਹ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ। ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਕੂਲੌਂਬ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਬਿਜਲੀ ਚਾਰਜ ਵਾਲੇ ਠੋਸ ਗੇਂਦ ਦੇ ਅੰਦਰ ਅਤੇ ਬਾਹਰ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ
ਇੱਕ ਸਮਰੂਪ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ਵਾਲੀ ਠੋਸ ਗੇਂਦ ਦਾ ਕੁੱਲ ਚਾਰਜ Q ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਆਇਤਨ V = 4/3 π R 3 ਅਤੇ ਠੋਸ ਗੇਂਦ ਵਿੱਚ ਚਾਰਜ ਘਣਤਾ ρ = Q/V ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਗੇਂਦ ਦੇ ਅੰਦਰ ਅਤੇ ਗੇਂਦ ਦੇ ਬਾਹਰ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਦੀ ਤਾਕਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
a) ਠੋਸ ਗੇਂਦ ਵਿੱਚ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ
ਠੋਸ ਗੇਂਦ ਜਿਸਦਾ ਘੇਰਾ R ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਚੁਣੀ ਗਈ ਗੌਸ ਸਤ੍ਹਾ ਗੋਲਾਕਾਰ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਘੇਰਾ r ਹੈ, ਜਿੱਥੇ r < R ਹੈ। ਠੋਸ ਗੇਂਦ ਦਾ ਆਇਤਨ V ਹੈ ਅਤੇ ਗੌਸ ਗੋਲੇ ਦਾ ਆਇਤਨ V' ਹੈ।
ਗੌਸ ਗੇਂਦਾਂ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਹੈ:
ਗੋਲੇ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਨਿਕਲਣ ਵਾਲਾ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਗੋਲੇ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਬਿਜਲੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ Φ = E A ਹੋਵੇ। ਗੌਸ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ Φ = Q/ε o ਹੈ।
ਠੋਸ ਗੇਂਦ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ r ਦੀ ਦੂਰੀ ਵਾਲੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਇਹ ਹੈ:
ਉਪਰੋਕਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ (E) ਬਿਜਲੀ ਚਾਰਜ (Q) ਅਤੇ ਗੌਸ ਸਤਹ (r) ਦੇ ਘੇਰੇ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ, ਠੋਸ ਗੇਂਦ ਦੇ ਘੇਰੇ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ (R 3 )
b) ਠੋਸ ਗੇਂਦ ਦੇ ਬਾਹਰ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ
ਇੱਕ ਠੋਸ ਗੇਂਦ ਦਾ ਘੇਰਾ R ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਗੌਸ ਸਤ੍ਹਾ ਗੋਲਾਕਾਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਘੇਰਾ r ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ r > R ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਠੋਸ ਗੇਂਦ ਦਾ ਚਾਰਜ Q ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਠੋਸ ਗੇਂਦ ਗੌਸ ਗੇਂਦ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਗੌਸ ਗੇਂਦ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ Q ਹੋਵੇ।
ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਗੋਲੇ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਗੋਲਾਕਾਰ ਸਤ੍ਹਾ 'ਤੇ ਲੰਬਵਤ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਬਿਜਲੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ Φ = E A ਹੋਵੇ। ਗੌਸ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ Φ = Q/ε o ਹੈ।
ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਠੋਸ ਗੇਂਦ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ r ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ:
ਖੋਖਲੇ ਬਾਲ ਸਤਹ ਦੇ ਅੰਦਰ ਅਤੇ ਬਾਹਰ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਮਰੂਪ ਬਿਜਲੀ ਨਾਲ ਚਾਰਜ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ
R ਦੇ ਘੇਰੇ ਅਤੇ ਆਇਤਨ V = 4/3 π R 3 ਵਾਲੀਆਂ ਖੋਖਲੀਆਂ ਗੇਂਦਾਂ , ਕੁੱਲ ਚਾਰਜ Q ਦੇ ਨਾਲ ਸਤ੍ਹਾ 'ਤੇ ਸਮਰੂਪ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਿਜਲੀ ਨਾਲ ਚਾਰਜ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ। ਗੋਲੇ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਅੰਦਰ ਅਤੇ ਬਾਹਰ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਦੀ ਤਾਕਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
a) ਖੋਖਲੇ ਗੇਂਦ ਵਿੱਚ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ
ਗੇਂਦ ਖੋਖਲੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਬਿਜਲੀ ਚਾਰਜ ਗੇਂਦ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ 'ਤੇ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਗੇਂਦ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕੋਈ ਬਿਜਲੀ ਚਾਰਜ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਚੁਣੀ ਗਈ ਗੌਸ ਸਤ੍ਹਾ ਗੋਲਾਕਾਰ ਹੈ ਅਤੇ ਗੌਸ ਗੇਂਦ ਖੋਖਲੀ ਗੇਂਦ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਗੌਸ ਗੇਂਦ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕੋਈ ਬਿਜਲੀ ਚਾਰਜ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਬਿਜਲੀ ਚਾਰਜ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਵੀ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਖੋਖਲੀ ਗੇਂਦ ਦੇ ਅੰਦਰ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ।
b) ਖੋਖਲੇ ਗੇਂਦ ਦੇ ਬਾਹਰ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ
ਗੇਂਦ R ਦੇ ਘੇਰੇ ਨਾਲ ਖੋਖਲੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਚੁਣੀ ਗਈ ਗੌਸ ਸਤ੍ਹਾ r ਦੇ ਘੇਰੇ ਨਾਲ ਗੋਲਾਕਾਰ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ r > R ਹੈ।
ਗੇਂਦ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਨਿਕਲਣ ਵਾਲਾ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਗੋਲੇ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਬਿਜਲੀ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ Φ = EA = E 4π r 2 ਹੋਵੇ । ਗੌਸ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ Φ = Q/ε o ਹੈ ।
ਖੋਖਲੇ ਗੇਂਦ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ r ਦੀ ਦੂਰੀ ਵਾਲੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਇਹ ਹੈ:
ਬਿਜਲੀ ਨਾਲ ਚਾਰਜ ਕੀਤੀਆਂ ਪਤਲੀਆਂ ਤਾਰਾਂ ਦੇ ਨੇੜੇ ਬਿਜਲੀ ਦੇ ਖੇਤਰ
ਇੱਕ ਪਤਲੀ ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਨੰਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਮਰੂਪ ਬਿਜਲੀ ਚਾਰਜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਚਾਰਜ ਘਣਤਾ λ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਤਾਰ 'ਤੇ ਬਿਜਲੀ ਚਾਰਜ Q = λ l ਹੈ। ਪਤਲੀ ਤਾਰ ਦੇ ਆਲੇ ਦੁਆਲੇ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਦੀ ਤਾਕਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਗੌਸ ਸਤਹ ਨੂੰ ਲੰਬਾਈ l ਅਤੇ ਰੇਡੀਅਸ r ਵਾਲੇ ਸਿਲੰਡਰਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਤਹ ਦੇ ਦੋ ਰੂਪ ਹਨ, ਇੱਕ ਗੋਲਾਕਾਰ ਸਤਹ ਜਿਸਦਾ ਰੇਡੀਅਸ r ਦੋਵੇਂ ਸਿਲੰਡਰ ਸਿਰਿਆਂ 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ (ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ 2πr ਹੈ)।2) ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਿਲੰਡਰ ਸਤਹ ਜਿਸਦੀ ਲੰਬਾਈ l ਹੈ (ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ 2πr l ਹੈ)।
ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਤਾਰ ਤੋਂ ਟਿਊਬ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ।
ਤਾਂ ਜੋ ਬਿਜਲੀ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ Φ = EA = E 2πr l ਹੋਵੇ। ਇਸਦੀ ਬਜਾਏ, ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਗੋਲਾਕਾਰ ਟਿਊਬ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਸਿਰਿਆਂ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਬਿਜਲੀ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋਵੇ।
ਤਾਰ ਤੋਂ r ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਬਿਜਲੀ ਖੇਤਰ ਇਹ ਹੈ:
