ਮੋਡ ਅਤੇ ਮੀਡੀਅਨ

ਢੰਗ ਅਤੇ ਮਾਧਿਅਮ: ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵਿਆਖਿਆ ਅਤੇ ਉਪਯੋਗ

ਅੰਕੜਾ ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ ਜੋ ਡੇਟਾ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ, ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ, ਵਿਆਖਿਆ, ਪੇਸ਼ਕਾਰੀ ਅਤੇ ਸੰਗਠਨ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ। ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਸਮਝਣ ਲਈ ਡੇਟਾ ਦੇ ਫੈਲਾਅ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰੀ ਨਿਰਧਾਰਕਾਂ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮਾਪ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਦੋ ਸਭ ਤੋਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਅਤੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ ਮੋਡ ਅਤੇ ਮੀਡੀਏਨ। ਇਹ ਲੇਖ ਦੱਸੇਗਾ ਕਿ ਮੋਡ ਅਤੇ ਮੀਡੀਏਨ ਕੀ ਹਨ, ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਡੇਟਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ।

ਮੋਡ ਕੀ ਹੈ?

ਮੋਡ ਉਹ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਕਸਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਵਧੇਰੇ ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਮੋਡ ਉਹ ਮੁੱਲ ਜਾਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਡੇਟਾ ਵੰਡ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਮੋਡਾਂ ਨੂੰ ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ, ਆਰਡੀਨਲ, ਅੰਤਰਾਲ ਅਤੇ ਅਨੁਪਾਤ ਡੇਟਾ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਮੱਧਮਾਨ ਦੇ ਉਲਟ, ਮੋਡ ਹਮੇਸ਼ਾ ਵਿਲੱਖਣ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਕੁਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੋਡ (ਬਾਈਮੋਡਲ ਜਾਂ ਮਲਟੀਮੋਡਲ) ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਕੋਈ ਵੀ ਮੋਡ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਜੇਕਰ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ ਬਰਾਬਰ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨਾਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਮੋਡ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ

ਮੋਡ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਬਹੁਤ ਸੌਖਾ ਹੈ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਉਸ ਮੁੱਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਜੋ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ:

ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟ ਹੈ: 3, 7, 5, 9, 7, 6, 7, 2।

ਇਸ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ, ਮੁੱਲ 7 ਤਿੰਨ ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਹੋਰ ਮੁੱਲ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ। ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟ ਦਾ ਮੋਡ 7 ਹੈ।

ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਡੇਟਾ ਜਾਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਡੇਟਾ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਹਰੇਕ ਮੁੱਲ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨੂੰ ਹੋਰ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਪਛਾਣਨ ਲਈ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।

ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਡੇਟਾ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ:
ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਸੰਦੀਦਾ ਕਾਰਾਂ ਦੇ ਰੰਗਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ: ਲਾਲ, ਨੀਲਾ, ਕਾਲਾ, ਚਿੱਟਾ, ਕਾਲਾ, ਨੀਲਾ, ਨੀਲਾ।

ਇਸ ਉਦਾਹਰਣ ਵਿੱਚ:
- ਲਾਲ 1 ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ
- ਨੀਲਾ 3 ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ
- ਕਾਲਾ 2 ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ
– ਚਿੱਟਾ 1 ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ

ਇਸ ਡੇਟਾ ਦਾ ਮੋਡ ਨੀਲਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਰੰਗ ਹੈ (3 ਵਾਰ)।

ਜਦੋਂ ਮੋਡ ਵਿਲੱਖਣ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਜਾਂ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ

ਕੁਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੋਡ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਕੋਈ ਮੋਡ ਹੀ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ। ਉਦਾਹਰਣ:

ਬਾਈਮੋਡਲ ਜਾਂ ਮਲਟੀਮੋਡਲ:
ਡਾਟਾਸੈੱਟ: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7
ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਮੁੱਲ 4, 5, ਅਤੇ 6 ਦੋ ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਡੇਟਾਸੈੱਟ 4, 5, ਅਤੇ 6 ਦੇ ਮੋਡਾਂ ਵਾਲਾ ਮਲਟੀਮੋਡਲ ਹੈ।

ਕੋਈ ਮੋਡ ਨਹੀਂ:
ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ: 1, 2, 3, 4, 5
ਹਰੇਕ ਮੁੱਲ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਮੋਡ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਮੀਡੀਅਨ ਕੀ ਹੈ?

ਮੱਧਮਾਨ ਇੱਕ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟ ਨੂੰ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅੱਧੇ ਮੁੱਲ ਮੱਧਮਾਨ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਅੱਧਾ ਮੱਧਮਾਨ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਮੱਧਮਾਨ ਅਕਸਰ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਅਤਿਅੰਤ ਮੁੱਲਾਂ ਜਾਂ ਮੱਧਮਾਨ ਵਰਗੇ ਆਊਟਲੀਅਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਡੇਟਾ ਵੰਡ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਦਾ ਇੱਕ ਬਿਹਤਰ ਸੰਕੇਤ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਭਟਕਾਅ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਮੀਡੀਅਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ

ਮੱਧਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ:

1. ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਵਧਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰੋ।
2. ਜੇਕਰ ਡੇਟਾ ਦੀ ਸੰਖਿਆ (N) ਅਜੀਬ ਹੈ, ਤਾਂ ਮੱਧਮਾਨ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ ਹੈ।
3. ਜੇਕਰ ਡੇਟਾ (N) ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਮੱਧਮਾਨ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਦੋ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਹੈ।

ਰੂਪ:

ਔਡ ਨੰਬਰ ਵਾਲਾ ਡੇਟਾਸੈੱਟ:
ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ: 3, 7, 5, 9, 6
ਛਾਂਟੀ: 3, 5, 6, 7, 9
ਮੱਧਮਾਨ: 6 (ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਮੁੱਲ)

ਈਵਨ ਨੰਬਰ ਵਾਲਾ ਡੇਟਾਸੈੱਟ:
ਡਾਟਾਸੈੱਟ: 3, 7, 5, 9, 6, 8
ਛਾਂਟੀ: 3, 5, 6, 7, 8, 9
ਮੱਧਮਾਨ: (6 + 7) / 2 = 6.5

ਸ਼੍ਰੇਣੀਗਤ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਮੱਧਮਾਨ

ਹਾਲਾਂਕਿ ਮੱਧਮਾਨ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਨਿਰੰਤਰ ਡੇਟਾ ਜਾਂ ਆਰਡੀਨਲ ਡੇਟਾ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਕ੍ਰਮ ਵਾਲੇ ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਡੇਟਾ ਲਈ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ (ਆਰਡੀਨਲ) ਡੇਟਾ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ:
ਫ਼ਿਲਮ ਰੇਟਿੰਗ: ਵਧੀਆ, ਬਹੁਤ ਵਧੀਆ, ਨਿਰਪੱਖ, ਬਹੁਤ ਵਧੀਆ, ਵਧੀਆ
ਦਰਜਾਬੰਦੀ ਅਨੁਸਾਰ ਛਾਂਟੋ: ਠੀਕ, ਵਧੀਆ, ਵਧੀਆ, ਬਹੁਤ ਵਧੀਆ, ਸ਼ਾਨਦਾਰ
ਮੱਧਮਾਨ: ਚੰਗਾ (ਤੀਜਾ ਮੱਧਮ ਮੁੱਲ)

ਮਾਧਿਅਮ ਦੀਆਂ ਤਾਕਤਾਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ

ਮੀਡੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਮੁੱਖ ਫਾਇਦਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਇਸਦੀ ਆਊਟਲੀਅਰਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲਤਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਆਮਦਨ ਡੇਟਾਸੈਟ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਆਮਦਨ ਵਾਲਾ ਸੀਈਓ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਮੀਡੀਏਸ਼ਨ ਅਜੇ ਵੀ ਮੱਧਮਾਨ ਨਾਲੋਂ ਕੇਂਦਰੀ ਆਮਦਨ ਦੀ ਵਧੇਰੇ ਯਥਾਰਥਵਾਦੀ ਤਸਵੀਰ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰੇਗਾ, ਜਿਸਨੂੰ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਗਾੜਿਆ ਜਾਵੇਗਾ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਮੀਡੀਏਸ਼ਨ ਦਾ ਨੁਕਸਾਨ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਛੋਟੇ ਡੇਟਾਸੈੱਟਾਂ ਵਿੱਚ, ਗੁੰਮ ਜਾਂ ਗਲਤ ਡੇਟਾ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਕਾਫ਼ੀ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਮੋਡ ਬਨਾਮ ਮੀਡੀਅਨ ਬਨਾਮ ਮੀਡੀਅਨ

ਮੋਡ, ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਔਸਤ ਦੋਵੇਂ ਕੇਂਦਰੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਦੇ ਮਾਪ ਹਨ ਜੋ ਡੇਟਾ ਵੰਡ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਬਾਰੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ।

– ਔਸਤ: ਸਾਰੇ ਡੇਟਾ ਦਾ ਗਣਿਤਿਕ ਔਸਤ। ਬਾਹਰਲੇ ਲੋਕਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ।
– ਮੱਧਮਾਨ: ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਡੇਟਾ ਦਾ ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਮੁੱਲ। ਆਊਟਲੀਅਰਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਨਹੀਂ।
– ਮੋਡ: ਉਹ ਮੁੱਲ ਜੋ ਅਕਸਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਡੇਟਾ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ।

ਹਰੇਕ ਦੇ ਆਪਣੇ ਉਪਯੋਗ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨ ਹਨ, ਅਤੇ ਕਈ ਵਾਰ ਇੱਕ ਵਧੇਰੇ ਵਿਆਪਕ ਤਸਵੀਰ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਕੱਠੇ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।

ਸਹੀ ਆਕਾਰ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨਾ

ਕੇਂਦਰੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਦੇ ਢੁਕਵੇਂ ਮਾਪ ਦੀ ਚੋਣ ਡੇਟਾ ਦੀ ਕਿਸਮ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।

- ਜੇਕਰ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਬਾਹਰੀ ਹਿੱਸੇ ਹਨ ਜਾਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੇ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦੇ, ਤਾਂ ਮੱਧਮਾਨ ਵਧੇਰੇ ਢੁਕਵਾਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
- ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਸਭ ਤੋਂ ਆਮ ਮੁੱਲ ਜਾਂ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਮੋਡ ਵਧੇਰੇ ਉਪਯੋਗੀ ਹੋਵੇਗਾ।
- ਜੇਕਰ ਡੇਟਾ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਆਊਟਲੀਅਰ ਦੇ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਔਸਤ ਇੱਕ ਚੰਗੀ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜਾਇਦਾਦ ਬਾਜ਼ਾਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ, ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕੀਮਤ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਘਰਾਂ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਅਕਸਰ ਮੱਧਮਾਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜਨਤਕ ਰਾਏ ਸਰਵੇਖਣਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਮੋਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਵਿਕਲਪ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।

ਸਿੱਟਾ

ਮੋਡ ਅਤੇ ਮੀਡੀਏਨ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੇਂਦਰੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਦੇ ਦੋ ਬਹੁਤ ਉਪਯੋਗੀ ਮਾਪ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਹ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਇਹ ਇੱਕ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟ ਦੀਆਂ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਅਤੇ ਸੰਖੇਪ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਉਸ ਡੇਟਾ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਫੈਸਲਾ ਲੈਣ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ, ਮੀਡੀਏਨ ਦੇ ਨਾਲ, ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕਾਂ ਨੂੰ ਉਸ ਡੇਟਾ ਦੀ ਵਧੇਰੇ ਸੰਪੂਰਨ ਤਸਵੀਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਉਹ ਅਧਿਐਨ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ।