ਤੇਜ਼ ਗੁਣਾ ਫਾਰਮੂਲਾ

ਤੇਜ਼ ਗੁਣਾ ਫਾਰਮੂਲਾ: ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਆਸਾਨ ਅਤੇ ਕੁਸ਼ਲ ਤਰੀਕਾ

ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਚੁਣੌਤੀਪੂਰਨ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਲੋਕ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ, ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਵਰਗੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਾਰਜਾਂ ਨਾਲ ਸੰਘਰਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਸਾਰੇ ਕਾਰਜਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਗੁਣਾ ਅਕਸਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਲੋਕਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਰੁਕਾਵਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਜਦੋਂ ਇਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤੇਜ਼ ਗੁਣਾ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ 'ਤੇ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗੇ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਅਤੇ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ।

1. 9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ

ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ 9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਤੇਜ਼ ਤਰੀਕਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ ਸੰਖਿਆ 9 ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਲੱਖਣ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ 9 ਨੂੰ 1 ਤੋਂ 10 ਤੱਕ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ:

– 9 x 1 = 9
– 9 x 2 = 18
– 9 x 3 = 27
– 9 x 4 = 36
– 9 x 5 = 45
– 9 x 6 = 54
– 9 x 7 = 63
– 9 x 8 = 72
– 9 x 9 = 81
– 9 x 10 = 90

ਤੁਸੀਂ ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਦਿਲਚਸਪ ਪੈਟਰਨ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹਮੇਸ਼ਾ 9 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, 18 (1+8=9), 27 (2+7=9), ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਹੋਰਾਂ ਵਿੱਚ।

9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਉਂਗਲੀ ਤਕਨੀਕ

ਉਂਗਲੀ ਤਕਨੀਕ 1 ਤੋਂ 9 ਤੱਕ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ 9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਸਰਲ ਤਰੀਕਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ 7 ਨੂੰ 9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਆਪਣੀ 7ਵੀਂ ਉਂਗਲੀ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੀਆਂ ਉਂਗਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਸ (6) ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੀਆਂ ਉਂਗਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਇੱਕ (3) ਗਿਣੋ। ਤਾਂ, ਜਵਾਬ 63 ਹੈ।

2. 11 ਨਾਲ ਗੁਣਾ

ਦੋ-ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ 11 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਚਾਲ ਨਾਲ ਕਾਫ਼ੀ ਆਸਾਨ ਹੈ। 11 ਨੂੰ ਦੋ-ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ, ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, 23 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਬਸ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਪਾਓ। ਇੱਥੇ ਕਦਮ ਹਨ:

1. ਦੋ-ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ: 23 ਨੂੰ 2 ਅਤੇ 3 ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ।
2. ਦੋ ਅੰਕ ਜੋੜੋ: 2 + 3 = 5।
3. ਦੋ ਮੂਲ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਜੋੜ ਪਾਓ: 2 (5) 3, ਤਾਂ ਇਹ 253 ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤੁਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵਾਧੂ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ:

– 54 x 11: 5 ਅਤੇ 4 ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ, ਫਿਰ 5 + 4 = 9, ਇਸ ਲਈ ਨਤੀਜਾ 594 ਹੈ।
– ਜੇਕਰ ਜੋੜ 9 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਹਿਲੇ ਅੰਕ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜੋ: 57 x 11, 5 ਅਤੇ 7 ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ (5 + 7 = 12)। ਅੰਤਮ ਨਤੀਜਾ 627 ਹੈ।

3. ਪ੍ਰਭਾਵ ਗੁਣਾ ਵਿਧੀ

ਤੁਸੀਂ 'ਉਤਪਾਦਕ ਪ੍ਰਭਾਵ' ਵਿਧੀ ਬਾਰੇ ਸੁਣਿਆ ਹੋਵੇਗਾ, ਜਿਸਨੂੰ ਵੰਡ ਵਿਧੀ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ 23 ਨੂੰ 45 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਇਸਦੇ ਜੋੜ-ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡ ਸਕਦੇ ਹੋ:

1. (20 + 3) x (40 + 5)
2. ਵੰਡਣ (ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਫੈਲਾਅ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ:
– 20 x 40 = 800
– 20 x 5 = 100
– 3 x 40 = 120
– 3 x 5 = 15
3. ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ: 800 + 100 + 120 + 15 = 1035

ਇਹ ਤਰੀਕਾ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ।

4. ਅਧਾਰ 10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ

ਅਧਾਰ 10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਸਭ ਤੋਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਅਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਤਰੀਕਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ। ਹਰ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ 10, 100, 1000, ਆਦਿ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਅਧਾਰ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ ਜੋੜਦੇ ਹੋ।

– 6 x 10 = 60
– 123 x 100 = 12300
– 45 x 1000 = 45000

5. ਅੰਸ਼ਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਾ

ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਲਈ ਪਹਿਲਾਂ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਅਸੀਂ 1/2 ਨੂੰ 2/3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ:

1. ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 1 x 2 = 2
2. ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 2 x 3 = 6
3. ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ: 2/6 1/3 ਬਣਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਨਾਲ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਫਰੈਕਸ਼ਨਲ ਓਪਰੇਸ਼ਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਉਲਝਣ ਵਿੱਚ ਪੈਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ।

6. ਵੈਦਿਕ ਗਣਿਤ ਤਕਨੀਕਾਂ

ਵੈਦਿਕ ਗਣਿਤ ਭਾਰਤ ਤੋਂ ਉਤਪੰਨ ਹੋਇਆ ਹੈ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਹੈ। ਇਸਦੀਆਂ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੀਆਂ ਚਾਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ 'ਏਕਾਧਿਕੇਨ ਪੂਰਵੇਣ', ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ 'ਪਿਛਲੇ ਨਾਲੋਂ ਇੱਕ ਵੱਧ'। ਇਹ ਮੁੱਖ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ:

ਅਧਾਰ 100 ਦੇ ਨੇੜੇ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ:
- 98 x 97
- 100 ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਘਟਾਓ: (100 – 98 = 2) ਅਤੇ (100 – 97 = 3)
- ਇਸਦੇ ਦੋ ਕਦਮ ਹਨ:
– 98 – 3 ਜਾਂ 97 – 2 = 95 (ਇੱਥੇ ਤੁਸੀਂ ਸਿਰਫ਼ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਓ)।
– ਬਾਕੀ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 2 x 3 = 6
– ਇਸ ਫਾਰਮੈਟ ਵਿੱਚ ਸੱਦਾ ਜਵਾਬ: 9506।

7. ਜਾਪਾਨੀ ਗੁਣਾ ਵਿਧੀ

ਜਾਪਾਨੀ ਗੁਣਾ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਕਰਸ਼ਕ ਤਕਨੀਕ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, 23 x 12:

1. ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਦੋ ਸੈੱਟ ਬਣਾਓ (ਸੰਖਿਆ 2 ਅਤੇ 3 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ)।
2. ਉਲਟ ਵਿਕਰਣ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ 1 ਲਈ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਅਤੇ 2 ਲਈ ਦੋ ਸੈੱਟ ਬਣਾਓ।
3. ਹਰੇਕ ਲਾਈਨ ਦਾ ਅਹੁਦਾ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, ਅੰਤਮ ਨਤੀਜਾ ਹੈ: ਵੇਖੋ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਜੋੜੋ: 276

ਸਿੱਟਾ

ਗੁਣਾ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਿਰਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸਰਲ ਅਤੇ ਕੁਸ਼ਲ ਤਰੀਕੇ ਸਿੱਖਿਆ ਅਤੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ ਦੱਸੇ ਗਏ ਤਰੀਕੇ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਕੁਝ ਤੇਜ਼ ਅਤੇ ਆਸਾਨ ਤਰੀਕੇ ਹਨ।

ਉਮੀਦ ਹੈ, ਇਹਨਾਂ ਤੇਜ਼ ਗੁਣਾ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਕਰਨ ਨਾਲ, ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਆਤਮਵਿਸ਼ਵਾਸ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰੋਗੇ। ਨਿਰੰਤਰ ਅਭਿਆਸ ਇਹਨਾਂ ਤਕਨੀਕਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁਹਾਰਤ ਹਾਸਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੁੰਜੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, ਤੁਸੀਂ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਅਤੇ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋਵੋਗੇ!