ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ

ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ: ਜਾਣ-ਪਛਾਣ, ਢੰਗ ਅਤੇ ਉਪਯੋਗ

ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਇੱਕ ਅੰਕੜਾਤਮਕ ਮਾਪ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦੀ ਮਜ਼ਬੂਤੀ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਹਿ-ਸਬੰਧ -1 ਤੋਂ 1 ਤੱਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। 1 ਜਾਂ -1 ਦੇ ਨੇੜੇ ਇੱਕ ਗੁਣਾਂਕ ਮੁੱਲ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ​​ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। 0 ਦੇ ਨੇੜੇ ਇੱਕ ਗੁਣਾਂਕ ਮੁੱਲ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਜ਼ਬੂਤ ​​ਸਬੰਧ ਨਹੀਂ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਲੇਖ ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ, ਇਸਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕਿਆਂ, ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਇਸਦੇ ਉਪਯੋਗਾਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੇਗਾ।

ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ

ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲ ਕਿੰਨੇ ਨੇੜਿਓਂ ਸਬੰਧਤ ਹਨ। ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਸਬੰਧ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਦੋ ਮੁੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੇ ਗਏ ਹਨ:

1. ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ: ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੂਜਾ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵੀ ਵਧਦਾ ਹੈ।
2. ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ: ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੂਜਾ ਵੇਰੀਏਬਲ ਘਟਦਾ ਹੈ।

ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਸਬੰਧ ਦੀ ਮਜ਼ਬੂਤੀ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਤਿੰਨ ਕਿਸਮਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

1. ਮਜ਼ਬੂਤ ​​ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ: ਗੁਣਾਂਕ -1 ਜਾਂ 1 ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ।
2. ਦਰਮਿਆਨਾ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ: ਗੁਣਾਂਕ -0.5 ਤੋਂ -1 ਜਾਂ 0.5 ਤੋਂ 1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ।
3. ਕਮਜ਼ੋਰ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ: ਗੁਣਾਂਕ 0 ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ।

ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦਾ ਤਰੀਕਾ

ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਈ ਆਮ ਤਰੀਕੇ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਪੀਅਰਸਨ ਦਾ ਸਹਿ-ਸਬੰਧ, ਸਪੀਅਰਮੈਨ ਦਾ ਸਹਿ-ਸਬੰਧ, ਅਤੇ ਕੇਂਡਲ ਦਾ ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਆਓ ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਢੰਗ 'ਤੇ ਹੋਰ ਵਿਸਥਾਰ ਵਿੱਚ ਚਰਚਾ ਕਰੀਏ।

1. ਪੀਅਰਸਨ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ
ਪੀਅਰਸਨ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਅਕਸਰ ਉਦੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਦੋਵੇਂ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਿਰੰਤਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਆਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਪੀਅਰਸਨ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਹ ਹੈ:

\[ r = \frac {n(\ਸਿਗਮਾ xy) – (\ਸਿਗਮਾ x)(\ਸਿਗਮਾ y)}{ \sqrt{ [n \ਸਿਗਮਾ x^2 – (\ਸਿਗਮਾ x)^2] [n \ਸਿਗਮਾ y^2 – (\ਸਿਗਮਾ y)^2 ] } } \]

ਮਨ:
– \( r \) = ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ,
– \( n \) = ਡਾਟਾ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ,
– \( \ਸਿਗਮਾ xy \) = ਡਾਟਾ ਜੋੜਿਆਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ \( x \) ਅਤੇ \( y \),
– \( \ਸਿਗਮਾ x \) = ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ \( x \),
– \( \ਸਿਗਮਾ y \) = ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ \( y \),
– \( \ਸਿਗਮਾ x^2 \) = \( x \) ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ,
– \( \ਸਿਗਮਾ y^2 \) = \( y \) ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ।

2. ਸਪੀਅਰਮੈਨ ਦਾ ਰੈਂਕ ਸਬੰਧ
ਸਪੀਅਰਮੈਨ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਆਰਡੀਨਲ ਡੇਟਾ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਜਦੋਂ ਸਧਾਰਣਤਾ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ। ਸਪੀਅਰਮੈਨ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਡੇਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਰੈਂਕਿੰਗ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਨਾ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅਸਲ ਮੁੱਲਾਂ 'ਤੇ। ਸਪੀਅਰਮੈਨ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਹ ਹੈ:

\[ \rho = 1 – \frac {6\ਸਿਗਮਾ d_i^2}{n(n^2-1)} \]

ਮਨ:
– \( \rho \) = ਸਪੀਅਰਮੈਨ ਦਾ ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ,
– \( d_i \) = ਡਾਟਾ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਦਰਜਾਬੰਦੀ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ \( x \) ਅਤੇ \( y \),
– \( n \) = ਡਾਟਾ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।

3. ਕੇਂਡਲ ਦਾ ਟਾਉ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ
ਕੇਂਡਲ ਦਾ ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਦੋ ਆਰਡੀਨਲ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਦੀ ਮਜ਼ਬੂਤੀ ਨੂੰ ਮਾਪਦਾ ਹੈ। ਸਪੀਅਰਮੈਨ ਦੇ ਉਲਟ, ਕੇਂਡਲ ਦਾ ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਸਮਰੂਪ ਅਤੇ ਵਿਸੰਗਤ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ 'ਤੇ ਵਧੇਰੇ ਕੇਂਦ੍ਰਿਤ ਹੈ। ਕੇਂਡਲ ਦੇ ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਹ ਹੈ:

\[ \tau = \frac{ (C – D)} { \sqrt{(C + D + T) (C + D + U) } } \]

ਮਨ:
– \( \tau \) = ਕੇਂਡਲ ਦਾ ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ,
– \( C \) = ਸੁਮੇਲ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ,
– \( D \) = ਬੇਮੇਲ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ,
– \( T \) = ਵੇਰੀਏਬਲ \( x \) ਵਿੱਚ ਲੜੀ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ,
– \( U \) = ਵੇਰੀਏਬਲ \( y \) ਵਿੱਚ ਲੜੀ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।

ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ

ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਗੁਣਾਂਕ ਦੇ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ:

– ਗੁਣਾਂਕ +1: ਸੰਪੂਰਨ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸਬੰਧ।
– ਗੁਣਾਂਕ 0.7 ਤੋਂ 0.9: ਮਜ਼ਬੂਤ ​​ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸਬੰਧ।
– ਗੁਣਾਂਕ 0.4 ਤੋਂ 0.6: ਦਰਮਿਆਨਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸਬੰਧ।
– ਗੁਣਾਂਕ 0.1 ਤੋਂ 0.3: ਕਮਜ਼ੋਰ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸਬੰਧ।
– ਗੁਣਾਂਕ 0: ਕੋਈ ਸਬੰਧ ਨਹੀਂ।
– ਗੁਣਾਂਕ -0.1 ਤੋਂ -0.3: ਕਮਜ਼ੋਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਬੰਧ।
– ਗੁਣਾਂਕ -0.4 ਤੋਂ -0.6: ਦਰਮਿਆਨਾ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਬੰਧ।
– ਗੁਣਾਂਕ -0.7 ਤੋਂ -0.9: ਮਜ਼ਬੂਤ ​​ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਬੰਧ।
– ਗੁਣਾਂਕ -1: ਸੰਪੂਰਨ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਬੰਧ।

ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ

ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਦੇ ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰ, ਸਮਾਜਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਸਿਹਤ, ਸਿੱਖਿਆ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਉਪਯੋਗਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਹਨ:

1. ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰ: ਮਹਿੰਗਾਈ ਅਤੇ ਬੇਰੁਜ਼ਗਾਰੀ, ਜਾਂ ਖਪਤਕਾਰਾਂ ਦੇ ਖਰਚ ਅਤੇ ਆਮਦਨ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ।
2. ਸਮਾਜਿਕ ਵਿਗਿਆਨ: ਸਿੱਖਿਆ ਅਤੇ ਆਮਦਨ, ਜਾਂ ਸੋਸ਼ਲ ਮੀਡੀਆ ਅਤੇ ਮਨੋਵਿਗਿਆਨਕ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ।
3. ਸਿਹਤ: ਸਿਗਰਟਨੋਸ਼ੀ ਦੀਆਂ ਆਦਤਾਂ ਅਤੇ ਫੇਫੜਿਆਂ ਦੇ ਕੈਂਸਰ ਦੇ ਮਾਮਲਿਆਂ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਸਰਗਰਮ ਜੀਵਨ ਸ਼ੈਲੀ ਅਤੇ ਦਿਲ ਦੀ ਸਿਹਤ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨਾ।
4. ਸਿੱਖਿਆ: ਪੜ੍ਹਾਈ ਦੇ ਸਮੇਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ, ਜਾਂ ਕਲਾਸ ਦੇ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨਾ।

ਡੇਟਾਸੈਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਵਿਹਾਰਕ ਉਦਾਹਰਣਾਂ

ਮੰਨ ਲਓ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੈਟ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ 10 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਟੈਸਟ ਦੇ ਅੰਕ ਅਤੇ ਅਧਿਐਨ ਦਾ ਸਮਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ:
“
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਦੇ ਘੰਟੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਗ੍ਰੇਡ
1 5 85
2 3 78
3 6 90
4 2 76
5 4 80
6 6 88
7 5 85
8 3 82
9 7 91
10 5 87
“
ਅਸੀਂ Study_Hours ਅਤੇ Math_Score ਵਿਚਕਾਰ Pearson correlation coefficient ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। Pearson ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ \( \Sigma x \), \( \Sigma y \), \( \Sigma xy \), \( \Sigma x^2 \), ਅਤੇ \( \Sigma y^2 \) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਫਿਰ ਇਹਨਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਜੋ \( r \) ਦਾ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ।

ਸਿੱਟਾ

ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦੀ ਤਾਕਤ ਅਤੇ ਦਿਸ਼ਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਡੇਟਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਸਾਧਨ ਹੈ। ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਡੇਟਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਈ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਧਾਰਨਾ, ਗਣਨਾ ਵਿਧੀਆਂ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ। ਸਹੀ ਸਮਝ ਦੇ ਨਾਲ, ਅਸੀਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਬਿਹਤਰ ਢੰਗ ਨਾਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਵਧੇਰੇ ਸੂਚਿਤ, ਡੇਟਾ-ਅਧਾਰਿਤ ਫੈਸਲੇ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।