ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਦਾ ਨਿਯਮ ਕਿਹਾ ਕਿ ਜੇਕਰ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਤਾਕਤ ਦਾ ਪਲ ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਵਸਤੂ ਵਿੱਚ ਜੋ ਘੁੰਮ ਰਹੀ ਹੈ, ਮੁੱਲ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਸਥਿਰ ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਵਸਤੂ। ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੇ ਸੰਭਾਲ ਦੇ ਨਿਯਮ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਲਈ ਗਤੀ ਦੇ ਦੂਜੇ ਨਿਯਮ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਸੋਧ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਦੂਜੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਇਹ ਕੋਣੀ ਮੋਮੈਂਟਮ ਸੰਸਕਰਣ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਇੱਕ ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਸਮਾਨਤਾ ਹੈ ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਦੂਜੇ ਨਿਯਮ ਮੋਮੈਂਟਮ ਸੰਸਕਰਣ.
ਜੇਕਰ ਬਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਪਲ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ, ਤਾਂ ਉੱਪਰਲਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦਾ ਹੈ:
ਜਾਣਕਾਰੀ:
ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ:
1. ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਣ ਦਾ ਜੜ੍ਹਤਾ ਦਾ ਪਲ 4 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ2 ਅਤੇ ਕੋਣੀ ਵੇਗ 2 rad/s। ਜੇਕਰ ਕਣ ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ 4 rad/s ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕਣ ਦੇ ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ... ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਚਰਚਾ
ਡਿਕੇਤਹੁਈ :
ਜੜਤਾ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਪਲ = 4 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ2
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੋਣੀ ਵੇਗ = 2 ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ
ਅੰਤਿਮ ਕੋਣੀ ਗਤੀ = 4 ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ
ਪੁੱਛਿਆ : ਜੜਤਾ ਦਾ ਆਖਰੀ ਪਲ?
ਜਵਾਬ :
ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਦਾ ਨਿਯਮ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ (Lo) = ਅੰਤਿਮ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ (Lt)
(ਜੜਤਾ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਪਲ)(ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੋਣੀ ਗਤੀ) = (ਜੜਤਾ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਪਲ)(ਅੰਤਮ ਕੋਣੀ ਗਤੀ)
(4 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀ2)(2 rad/s) = (ਜੜਤਾ ਦਾ ਅੰਤਮ ਪਲ)(4 rad/s)
ਜੜਤਾ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਪਲ = 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ2
2. 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਦੇ ਪੁੰਜ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਕਣ 2 ਮੀਟਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੋਂ 2 ਰੇਡ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਘੁੰਮਣ ਦੇ ਧੁਰੇ ਤੋਂ ਕਣ ਦੀ ਦੂਰੀ 1 ਮੀਟਰ ਤੱਕ ਬਦਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਕਣ ਦੀ ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ!
ਚਰਚਾ
ਡਿਕੇਤਹੁਈ :
ਕਣ ਦਾ ਪੁੰਜ = 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਘੁੰਮਣ ਦੇ ਧੁਰੇ ਤੋਂ ਕਣ ਦੀ ਦੂਰੀ (1) = 2 ਮੀਟਰ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੋਣੀ ਵੇਗ = 2 ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ
ਘੁੰਮਣ ਦੇ ਧੁਰੇ ਤੋਂ ਕਣ ਦੀ ਦੂਰੀ (2) = 1 ਮੀਟਰ
ਪੁੱਛਿਆ : ਅੰਤਿਮ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ?
ਜਵਾਬ :
ਕਣ ਦੇ ਜੜਤਾ (I) ਦੇ ਪਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਜੜਤਾ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਪਲ (I ਸ਼ੁਰੂਆਤ) :
I ਸ਼ੁਰੂਆਤ = ਸ੍ਰੀ.2 = (2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ)(2 ਮੀਟਰ)2 = (2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ)(4 ਮੀਟਰ2) = 8 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ2
ਜੜਤਾ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਪਲ (I ਅੰਤ) :
I ਅੰਤ = ਸ੍ਰੀ.2 = (2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ)(1 ਮੀਟਰ)2 = (2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ)(1 ਮੀਟਰ2) = 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ2
ਅੰਤਿਮ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ
ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਦਾ ਨਿਯਮ :
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੋਣੀ ਮੋਮੈਂਟਮ = ਅੰਤਿਮ ਕੋਣੀ ਮੋਮੈਂਟਮ
(ਜੜਤਾ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਪਲ)(ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੋਣੀ ਗਤੀ) = (ਜੜਤਾ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਪਲ)(ਅੰਤਮ ਕੋਣੀ ਗਤੀ)
(8 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀ2)(2 ਰੇਡੀਅਨ/ਸਕਿੰਟ) = (2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀ2)(ਅੰਤਮ ਕੋਣੀ ਵੇਗ)
ਅੰਤਿਮ ਕੋਣੀ ਗਤੀ = 8 ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ
3. ਇੱਕ ਸਮਰੂਪ ਠੋਸ ਸਿਲੰਡਰ ਡਿਸਕ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਧੁਰੇ 'ਤੇ 4 rad/s ਦੀ ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਡਿਸਕ ਦਾ ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਘੇਰਾ 1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਅਤੇ 0,5 ਮੀਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਡਿਸਕ ਘੁੰਮ ਰਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ 0,2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਅਤੇ 0,1 ਮੀਟਰ ਦੇ ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਘੇਰੇ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਰਿੰਗ ਡਿਸਕ ਦੇ ਉੱਪਰ ਰੱਖੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਡਿਸਕ ਅਤੇ ਰਿੰਗ ਇਕੱਠੇ ਘੁੰਮ ਸਕਣ। ਰਿੰਗ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਡਿਸਕ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਸਿੱਧਾ ਉੱਪਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਡਿਸਕ ਅਤੇ ਰਿੰਗ ਦੀ ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ!
ਚਰਚਾ
ਡਿਕੇਤਹੁਈ :
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੋਣੀ ਗਤੀ = ਠੋਸ ਸਿਲੰਡਰ ਦੀ ਕੋਣੀ ਗਤੀ = 4 rad/s
ਠੋਸ ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਪੁੰਜ = 1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਠੋਸ ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਘੇਰਾ = 0,5 ਮੀਟਰ
ਰਿੰਗ ਦਾ ਭਾਰ = 0,2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਰਿੰਗ ਦਾ ਘੇਰਾ = 0,1 ਮੀਟਰ
ਪੁੱਛਿਆ : ਅੰਤਿਮ ਕੋਣੀ ਗਤੀ = ਰਿੰਗ ਅਤੇ ਠੋਸ ਸਿਲੰਡਰ ਦੀ ਕੋਣੀ ਗਤੀ?
ਜਵਾਬ :
ਇੱਕ ਸਮਰੂਪ ਠੋਸ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਜੜਤਾ ਦੇ ਪਲ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ = I = ½ mr2
ਇੱਕ ਰਿੰਗ ਦੇ ਜੜਤਾ ਦੇ ਪਲ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ = I = mr2
ਜੜਤਾ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਪਲ = ਇੱਕ ਠੋਸ ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ:
ਮੈਂ = ½ ਮਿਸਟਰ2 = ½ (1 ਕਿਲੋ)(0,5 ਮੀਟਰ)2 = (0,5 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ)(0,25 ਮੀਟਰ2) = 0,125 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ2
ਜੜਤਾ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਪਲ = ਠੋਸ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ + ਰਿੰਗ ਦੇ ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ:
ਰਿੰਗ ਦੇ ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ = I = mr2 = (0,2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ)(0,1 ਮੀਟਰ)2 = (0,2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ)(0,01 ਮੀਟਰ2) = 0,002 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ2
ਜੜਤਾ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਪਲ = 0,125 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ2 + 0,002 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀ2 = 0,127 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ2
ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਦਾ ਨਿਯਮ :
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ (Lo) = ਅੰਤਿਮ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ (Lt)
(ਜੜਤਾ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਪਲ)(ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੋਣੀ ਗਤੀ) = (ਜੜਤਾ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਪਲ)(ਅੰਤਮ ਕੋਣੀ ਗਤੀ)
(0,125 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀ2)(4 ਰੇਡੀਅਨ/ਸਕਿੰਟ) = (0,127 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀ2)(ਅੰਤਮ ਕੋਣੀ ਵੇਗ)
0,5 ਕਿਲੋ ਮੀਟਰ2/s = (0,127 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ2)(ਅੰਤਮ ਕੋਣੀ ਵੇਗ)
ਅੰਤਿਮ ਕੋਣੀ ਗਤੀ = 0,5 / 0,127
ਅੰਤਿਮ ਕੋਣੀ ਗਤੀ = 4 ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ
