ਵਿਸਥਾਰ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ

ਵਿਸਥਾਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ 9 ਉਦਾਹਰਣਾਂ

1. 20 ^o C ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਸਟੀਲ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ੀਟ ਦੇ ਮਾਪ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਸਟੀਲ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 10 ^{-5 o} C ^{-1 ਹੈ, ਤਾਂ 60 o} C ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ... ਹੈ।

A. 0,08 ਸੈ.ਮੀ.²

ਅ. 0,16 ਸੈ.ਮੀ. ²

ਸੀ. 0,24 ਸੈ.ਮੀ. ²

ਡੀ. 0,36 ਸੈ.ਮੀ. ²

ਈ. 0,64 ਸੈ.ਮੀ. ²

ਚਰਚਾ

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ :

ਸਟੀਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 40 ਸੈ.ਮੀ.

ਸਟੀਲ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 20 ਸੈ.ਮੀ.

ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਟੀਲ ਖੇਤਰ (A _o ) = (40)(20) = 800 ਸੈ.ਮੀ. ²

ਸਟੀਲ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ (α) ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 10 ^{-5 o} C ^-1

ਖੇਤਰਫਲ ਵਿਸਥਾਰ ਗੁਣਾਂਕ (β) = 2 x ਲੰਬਾਈ ਵਿਸਥਾਰ ਗੁਣਾਂਕ (2α) = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

ਤਾਪਮਾਨ ਅੰਤਰ (ΔT) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

ਪ੍ਰਸ਼ਨ : 60 ^{ਡਿਗਰੀ} ਸੈਲਸੀਅਸ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਸਟੀਲ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ

ਉੱਤਰ :

ਖੇਤਰਫਲ ਵਿਸਥਾਰ ਫਾਰਮੂਲਾ :

ΔA = βA _o ΔT

ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਣਨ:

ΔA = ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ, β = ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ, A _o = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਖੇਤਰਫਲ, ΔT = ਤਾਪਮਾਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ = ਅੰਤਮ ਤਾਪਮਾਨ - ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਪਮਾਨ

ਸਟੀਲ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 )(800)(40) = 0,64 ਸੈ.ਮੀ.

ਸਹੀ ਜਵਾਬ E ਹੈ।

2. 20 ^o C ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਲੋਹੇ ਦੀ ਪਲੇਟ ਦੇ ਮਾਪ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਤਾਪਮਾਨ 100 ^o C ਤੱਕ ਵਧਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਲੋਹੇ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 1,1 x 10 ^{-7 o} C ^-1 ਹੈ , ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੁਣ... ਹੋਵੇਗਾ।

A. 4,0000106 ਮੀ.²

ਅ. 4,0000140 ਮੀਟਰ ²

ਸੀ. 4,0000376 ਮੀਟਰ ²

ਡੀ. 4,0000704 ਮੀਟਰ ²

ਪੂਰਬੀ. 4,0000726 ਮੀਟਰ ²

ਚਰਚਾ

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ :

ਲੋਹੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 2 ਮੀਟਰ

ਲੋਹੇ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 2 ਮੀਟਰ

ਲੋਹੇ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਖੇਤਰਫਲ (A _o ) = (2)(2) = 4 m ²

ਲੋਹੇ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ (α) ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 1,1 x 10 ^{-7 o} C ^-1

ਖੇਤਰਫਲ ਵਿਸਥਾਰ ਗੁਣਾਂਕ (β) = 2 x ਲੰਬਾਈ ਵਿਸਥਾਰ ਗੁਣਾਂਕ (2α) = 2,2 x 10 ^{-7 o} C ^-1

ਤਾਪਮਾਨ ਅੰਤਰ (ΔT) = 100 ^o C – 20 ^o C = 80 ^o C

ਪ੍ਰਸ਼ਨ : 100 ^{ਡਿਗਰੀ} ਸੈਲਸੀਅਸ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਲੋਹੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ

ਉੱਤਰ :

ਲੋਹੇ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10 ^-7 )(4)(80) = 704 x 10 ^-7 = 0,0000704 ਮੀਟਰ ²

ਲੋਹੇ ਦਾ ਖੇਤਰ :

ਲੋਹੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਖੇਤਰਫਲ + ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ

ਲੋਹੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 4 ਮੀਟਰ ² + 0,0000704 ਮੀਟਰ ²

ਲੋਹੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 4,0000704 ਮੀਟਰ ²

ਸਹੀ ਉੱਤਰ ਡੀ ਹੈ।

3. 0 ^o C ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਕਾਂਸੀ (α = 18.10 ^{-6 o} C ^-1 ) ਦੀ ਬਣੀ ਪਲੇਟ ਦੇ ਮਾਪ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਪਲੇਟ ਨੂੰ 80 ^o C ਤੱਕ ਗਰਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਲੇਟ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ... ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਏ. 0,576.10^-4 m²

ਅ. 1,152.10 ^-4 ਮੀਟਰ ²

ਸੀ. 2,304.10 ^-4 ਮੀਟਰ ²

ਡੀ. 3,456.10 ^-4 ਮੀਟਰ ²

ਪੂਰਬੀ. 4,608.10 ^-4 ਮੀਟਰ ²

ਚਰਚਾ

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ :

ਕਾਂਸੀ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 40 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,4 ਮੀਟਰ

ਕਾਂਸੀ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 20 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,2 ਮੀਟਰ

ਕਾਂਸੀ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਖੇਤਰਫਲ (A _o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 ਮੀਟਰ ²

ਕਾਂਸੀ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ (α) ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 18 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ਖੇਤਰਫਲ ਵਿਸਥਾਰ ਗੁਣਾਂਕ (β) = 2 x ਲੰਬਾਈ ਵਿਸਥਾਰ ਗੁਣਾਂਕ (2α) = 36 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ਤਾਪਮਾਨ ਅੰਤਰ (ΔT) = 80 ^o C – 0 ^o C = 80 ^o C

ਪ੍ਰਸ਼ਨ : 80 ^{ਡਿਗਰੀ} ਸੈਲਸੀਅਸ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਕਾਂਸੀ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ

ਉੱਤਰ :

ਕਾਂਸੀ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (36 x 10 ^-6 )(0,08)(80) = 230,4 x 10 ^-6 = 2,304 x 10 ^-4 ਮੀਟਰ ²

ਸਹੀ ਉੱਤਰ C ਹੈ।

4. ਇੱਕ 2000 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦਾ ਭਾਂਡਾ³, 0 ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਪਾਣੀ ਨਾਲ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ^oC. ਫਿਰ ਭਾਂਡੇ ਨੂੰ ਤਾਪਮਾਨ 90 ਹੋਣ ਤੱਕ ਗਰਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ^oC. ਜੇਕਰ ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 24 x 10 ਹੈ^-6 (^oC)^-1 ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਦੇ ਆਇਤਨ ਫੈਲਾਅ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 6,3 x 10 ਹੈ^-4 (^oC)^-1, ਡੁੱਲੇ ਪਾਣੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਸੀ….

A. 100,94 ਸੈ.ਮੀ. ³

ਅ. 100,84 ਸੈ.ਮੀ. ³

ਸੀ. 100,64 ਸੈ.ਮੀ. ³

ਡੀ. 100,54 ਸੈ.ਮੀ. ³

ਈ. 100,44 ਸੈ.ਮੀ. ³

ਚਰਚਾ

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:

ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਭਾਂਡੇ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਇਤਨ (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਭਾਂਡੇ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਪਮਾਨ (T ₁ ) = 0 ^o C

ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਭਾਂਡੇ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਦਾ ਅੰਤਮ ਤਾਪਮਾਨ (T2 ₎ = 90 ^o C

ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ਪਾਣੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਗੁਣਾਂਕ (γ) = 6,3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

ਸਵਾਲ: ਡੁੱਲ੍ਹੇ ਪਾਣੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ

ਉੱਤਰ:

ਵਾਲੀਅਮ ਵਿਸਥਾਰ ਫਾਰਮੂਲਾ:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

ਜਾਣਕਾਰੀ:

V = ਅੰਤਿਮ ਆਇਤਨ, V _o = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਇਤਨ, ΔV = ਆਇਤਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ, γ = ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ, ΔT = ਤਾਪਮਾਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ।

ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਭਾਂਡੇ ਦੇ ਆਇਤਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12,960 ਸੈ.ਮੀ. ³

ਪਾਣੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

ΔV = γ V _o ΔT = (6 .3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113,4 ਸੈ.ਮੀ. ³

ਪਾਣੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਭਾਂਡੇ ਨਾਲੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਕੁਝ ਪਾਣੀ ਡੁੱਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਡੁੱਲੇ ਹੋਏ ਪਾਣੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

113,4 ਸੈਮੀ ³ – 12,960 ਸੈਮੀ ³ = 100,44 ਸੈਮੀ ³

ਸਹੀ ਜਵਾਬ E ਹੈ।

^{5. ਇੱਕ ਧਾਤ ਦੀ ਪੱਟੀ ਨੂੰ 80 o} C ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਗਰਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ 115 cm ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਧਾਤ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 3.10 ^{-3 o} C ^-1 ਹੈ ਅਤੇ ਧਾਤ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਪਮਾਨ 30 ^o C ਹੈ, ਤਾਂ ਧਾਤ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਲੰਬਾਈ... ਹੈ।

A. 100 ਸੈ.ਮੀ.
ਅ. 101,5 ਸੈ.ਮੀ.
ਸੀ. 102 ਸੈ.ਮੀ.
ਡੀ. 102,5 ਸੈ.ਮੀ.
ਈ. 103 ਸੈ.ਮੀ.

ਚਰਚਾ
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਪਮਾਨ (T₁) = 30^oC
ਅੰਤਿਮ ਤਾਪਮਾਨ (T₂) = 80^oC
ਤਾਪਮਾਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ (ΔT) = 80^oਸੀ - 30^oC = 50^oC
ਧਾਤ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
ਧਾਤ ਦੀ ਅੰਤਿਮ ਲੰਬਾਈ (L) = 115 ਸੈ.ਮੀ.
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਧਾਤ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਲੰਬਾਈ (L_o)
ਉੱਤਰ:

ਲੰਬਾਈ ਵਿਸਥਾਰ ਫਾਰਮੂਲਾ:
ਲ = ਲ_o + ΔL
ਲ = ਲ_o + α ਐਲ_o Δਟੀ
ਲ = ਲ_o (1 + α ΔT)

115 = ਐਲ_o (1 + (3.10)^-3.50) )
115 = ਐਲ_o (1 + (150.10)^-3))
115 = ਐਲ_o (1 + 0,15)
115 = ਐਲ_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100 ਸੈ
ਸਹੀ ਜਵਾਬ A ਹੈ।

^{6. ਇੱਕ ਪਿੱਤਲ ਦੀ ਡੰਡੀ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ 40 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਲੰਬੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਇਸਨੂੰ 80 ਡਿਗਰੀ} ਸੈਲਸੀਅਸ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਗਰਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ 40,04 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਪਿੱਤਲ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਪਸਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 2,0 x 10 ^{-5 ਡਿਗਰੀ} ਸੈਲਸੀਅਸ ^-1 ਹੈ ਤਾਂ ਪਿੱਤਲ ਦੀ ਡੰਡੀ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਪਮਾਨ... ਹੈ।

ਏ. 20 ^oC
B. 22 ^oC
ਸੀ 25 ^oC
D. 30 ^oC
ਈ. 50 ^oC

ਚਰਚਾ
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਅੰਤਿਮ ਤਾਪਮਾਨ (T₂) = 80^oC
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਲੰਬਾਈ (L_o) = 40 ਸੈ.ਮੀ
ਅੰਤਿਮ ਲੰਬਾਈ (L) = 40,04 ਸੈ.ਮੀ.
ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ (ΔL) = 40,04 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ – 40 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,04 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ
ਪਿੱਤਲ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ: ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਪਮਾਨ (T₁)
ਉੱਤਰ:
ਧਾਤ ਦੇ ਵਿਸਥਾਰ ਫਾਰਮੂਲਾ:
ਲ = ਲ_o + α ਐਲ_o Δਟੀ
ਐਲ - ਐਲ_o = α ਐਲ_o Δਟੀ
ΔL = α L_o Δਟੀ
ΔL = α L_o (T₂ - ਟੀ₁)

0,04 = (2,0 x 10)^-5)(4₀)(80 – ਟੀ₁)
0,04 = (80 x 10)^-5)(80 – ਟੀ₁)
0,04 = 0,0008 (80 – ਟੀ₁)
0,04 = 0,064 – 0,0008 ਟੀ₁
0,0008 ਟੀ₁ = 0,064 - 0,040
0,0008 ਟੀ₁ = 0,024
T₁ = 30^oC
ਸਹੀ ਉੱਤਰ ਡੀ ਹੈ।

7. 20 ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਸਟੀਲ ਦੀ ਇੱਕ ਚਾਦਰ^oC ਦੇ ਮਾਪ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਟੀਲ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 10 ਹੈ^{-5 o}C^-1 ਫਿਰ 60 ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ^oਸੀ ਹੈ…

A. 0,08 ਸੈ.ਮੀ.²
ਅ. 0,16 ਸੈ.ਮੀ.²
ਸੀ. 0,24 ਸੈ.ਮੀ.²
ਡੀ. 0,36 ਸੈ.ਮੀ.²
ਈ. 0,64 ਸੈ.ਮੀ.²

ਚਰਚਾ

ਇਹ ਸਵਾਲ ਇਸ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ ਵਿਸਥਾਰ.
ਡਿਕੇਤਹੁਈ :
ਸਟੀਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 40 ਸੈ.ਮੀ.
ਸਟੀਲ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 20 ਸੈ.ਮੀ.
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਟੀਲ ਖੇਤਰ (A_o) = (40)(20) = 800 ਸੈ.ਮੀ.²
ਸਟੀਲ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ (α) ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 10^{-5 o}C^-1
ਖੇਤਰਫਲ ਵਿਸਥਾਰ ਗੁਣਾਂਕ (β) = 2 x ਲੰਬਾਈ ਵਿਸਥਾਰ ਗੁਣਾਂਕ (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
ਤਾਪਮਾਨ ਅੰਤਰ (ΔT) = 60^oਸੀ - 20^oC = 40^oC
ਪੁੱਛਿਆ : ਤਾਪਮਾਨ 60 'ਤੇ ਸਟੀਲ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ^oC
ਜਵਾਬ :

ਖੇਤਰਫਲ ਵਿਸਥਾਰ ਫਾਰਮੂਲਾ :
ΔA = βA_o Δਟੀ
ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਣਨ:
ΔA = ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ, β = ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ, A_o = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਖੇਤਰਫਲ, ΔT = ਤਾਪਮਾਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ = ਅੰਤਿਮ ਤਾਪਮਾਨ - ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਪਮਾਨ
ਸਟੀਲ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ :
ΔA = βA_o Δਟੀ
ΔA = (2 x 10)^-5)(800)(40) = 0,64 ਸੈ.ਮੀ.
ਸਹੀ ਜਵਾਬ E ਹੈ।

8. 20 ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਲੋਹੇ ਦੀ ਪਲੇਟ^oC ਦੇ ਮਾਪ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤਾਪਮਾਨਇਸਨੂੰ 100 ਤੱਕ ਵਧਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।^oC ਅਤੇ ਲੋਹੇ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 1,1 x 10 ਹੈ^{-7 o}C^-1, ਫਿਰ ਇਹ ਖੇਤਰ ਹੁਣ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ...

A. 4,0000106 ਮੀ.²
ਅ. 4,0000140 ਮੀ.²
ਸੀ. 4,0000376 ਮੀ.²
ਡੀ. 4,0000704 ਮੀਟਰ²
ਪੂਰਬੀ. 4,0000726 ਮੀ.²

ਚਰਚਾ
ਡਿਕੇਤਹੁਈ :
ਲੋਹੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 2 ਮੀਟਰ
ਲੋਹੇ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 2 ਮੀਟਰ
ਲੋਹੇ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਖੇਤਰ (A_o) = (2)(2) = 4 ਮੀਟਰ²
ਲੋਹੇ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ (α) ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
ਖੇਤਰਫਲ ਵਿਸਥਾਰ ਗੁਣਾਂਕ (β) = 2 x ਲੰਬਾਈ ਵਿਸਥਾਰ ਗੁਣਾਂਕ (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
ਤਾਪਮਾਨ ਅੰਤਰ (ΔT) = 100^oਸੀ - 20^oC = 80^oC
ਪੁੱਛਿਆ : 100 ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਲੋਹੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ^oC
ਜਵਾਬ :
ਲੋਹੇ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ :
ΔA = βA_o Δਟੀ
ΔA = (2,2 x 10)^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704 ਮੀ²   
ਲੋਹੇ ਦਾ ਖੇਤਰ :
ਲੋਹੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਖੇਤਰਫਲ + ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ
ਲੋਹੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 4 ਮੀਟਰ² + 0,0000704 ਮੀ²   
ਲੋਹੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 4,0000704 ਮੀਟਰ²
ਸਹੀ ਉੱਤਰ ਡੀ ਹੈ।

9. ਇੱਕ ਪਲੇਟ ਕਾਂਸੀ ਦੀ ਬਣੀ ਹੋਈ ਹੈ (α = 18.10^{-6 o}C^-1) 0 ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ^oC ਦਾ ਆਕਾਰ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਪਲੇਟ ਨੂੰ 80 ਤੱਕ ਗਰਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ^oC, ਤਾਂ ਪਲੇਟ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ... ਹੈ।
ਏ. 0,576.10^-4 m²
B. 1,152.10^-4 m²
ਸੀ 2,304.10^-4 m²
D. 3,456.10^-4 m²
ਈ. 4,608.10^-4 m²
ਚਰਚਾ
ਡਿਕੇਤਹੁਈ :
ਕਾਂਸੀ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 40 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,4 ਮੀਟਰ
ਕਾਂਸੀ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 20 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,2 ਮੀਟਰ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕਾਂਸੀ ਖੇਤਰ (A_o) = (0,4)(0,2) = 0,08 ਮੀਟਰ²
ਕਾਂਸੀ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ (α) ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 18 x 10^{-6 o}C^-1
ਖੇਤਰਫਲ ਵਿਸਥਾਰ ਗੁਣਾਂਕ (β) = 2 x ਲੰਬਾਈ ਵਿਸਥਾਰ ਗੁਣਾਂਕ (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
ਤਾਪਮਾਨ ਅੰਤਰ (ΔT) = 80^oਸੀ - 0^oC = 80^oC
ਪੁੱਛਿਆ : 80 ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ ਕਾਂਸੀ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ^oC
ਜਵਾਬ :
ਕਾਂਸੀ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ :
ΔA = βA_o Δਟੀ
ΔA = (36 x 10)^-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10^-6 = 2,304x10^-4 m²
ਸਹੀ ਉੱਤਰ C ਹੈ।

ਸਵਾਲ ਸਰੋਤ:

ਸੀਨੀਅਰ ਹਾਈ ਸਕੂਲ/ਵੋਕੇਸ਼ਨਲ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਲਈ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਸਵਾਲ