2 ਕਨਵੈਕਸ-ਕੰਕੇਵ ਡਬਲ ਲੈਂਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ
1. ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ 30 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਕਨਕੇਵ ਲੈਂਸ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ 20 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਦੋ ਲੈਂਸਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ 150 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਵਸਤੂ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ 40 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਅਤੇ ਲੈਂਸ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਈ ਗਈ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਵਿਸਤਾਰਤਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਅਤੇ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੀ!
ਚਰਚਾ
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ (f1) = +30 ਸੈ.ਮੀ.
ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕਿਰਨ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੇ ਫੋਕਲ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ (f2) = -20 ਸੈ.ਮੀ.
ਇੱਕ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕਿਰਨ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੇ ਫੋਕਲ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਨਹੀਂ ਲੰਘਦੀ।
ਦੋ ਲੈਂਸਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ (l) = 150 ਸੈ.ਮੀ.
ਉਤਲੇ ਲੈਂਸ ਤੋਂ ਵਸਤੂ ਦੀ ਦੂਰੀ (s)1) = 40 ਸੈ.ਮੀ
ਵਸਤੂ ਦੀ ਦੂਰੀ ਧਨਾਤਮਕ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕਿਰਨ ਵਸਤੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ।
ਉੱਤਰ:
a) ਪਰਛਾਵੇਂ ਦੀ ਦੂਰੀ
ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਈ ਗਈ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਦੂਰੀ (ਪਹਿਲੀ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਦੂਰੀ):
1 / ਸਕਿੰਟ1' = 1/f1 – 1/ਸਕਿੰਟ1
1 / ਸਕਿੰਟ1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 ਸੈ.ਮੀ.
ਪਹਿਲੀ ਤਸਵੀਰ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਤੋਂ 120 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੈ।
ਪਹਿਲੀ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, ਭਾਵ ਪਹਿਲੀ ਤਸਵੀਰ ਅਸਲੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਤਸਵੀਰ ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕਿਰਨ ਦੁਆਰਾ ਲੰਘਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਈ ਗਈ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਦੂਰੀ (ਅੰਤਮ ਚਿੱਤਰ ਦੂਰੀ):
ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਈ ਗਈ ਤਸਵੀਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ ਚਿੱਤਰ/ਵਸਤੂ ਦੀ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ (ਲਾਂ) ਤੋਂ ਦੂਰੀ2) = ਦੋ ਲੈਂਸਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ (l) – ਉਤਲੇ ਲੈਂਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲੇ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ (s)1') = 150 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ – 120 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 30 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ।
1 / ਸਕਿੰਟ2' = 1/f2 – 1/ਸਕਿੰਟ2
1 / ਸਕਿੰਟ2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 ਸੈ.ਮੀ.
ਅੰਤਿਮ ਚਿੱਤਰ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਤੋਂ 12 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੂਰ ਹੈ।
ਅੰਤਿਮ ਚਿੱਤਰ ਦੂਰੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, ਭਾਵ ਅੰਤਿਮ ਚਿੱਤਰ ਸੂਡੋ ਜਾਂ ਝੂਠਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕਿਰਨ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚੋਂ ਨਹੀਂ ਲੰਘਦੀ।
ਅ) ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ
ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੁਆਰਾ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ:
m1 = -ਸ1'/ ਸ1 = -120 ਸੈ.ਮੀ./40 ਸੈ.ਮੀ. = -3 ਵਾਰ
ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਚਿੱਤਰ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਵਸਤੂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨਾਲੋਂ 3 ਗੁਣਾ ਵੱਡਾ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਚਿੱਤਰ ਦੇ ਵਿਸਤਾਰ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਉਲਟ ਹੈ।
ਇੱਕ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੁਆਰਾ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ:
m2 = -ਸ2'/ ਸ2 = -(-12 ਸੈ.ਮੀ.)/30 ਸੈ.ਮੀ. = 12/30 = 0,4 ਵਾਰ
ਦੂਜਾ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਵਸਤੂ (ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੀ ਤਸਵੀਰ) ਨੂੰ 0,4 ਗੁਣਾ ਵਧਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਕੁੱਲ ਵਿਸਤਾਰ ਇਹ ਹੈ:
m = (ਮੀ1)(ਮੀ2) = (-3)(0,4) = -1,2 ਵਾਰ
ਅੰਤਿਮ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵਸਤੂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨਾਲੋਂ 1,2 ਗੁਣਾ ਵੱਡਾ ਹੈ ਜਾਂ ਅੰਤਿਮ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਵਸਤੂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਨਾਲੋਂ 1,2 ਗੁਣਾ ਵੱਧ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕੁੱਲ ਵਿਸਤਾਰ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਉਲਟਾ ਹੈ।
2. ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਅਤੇ ਇੱਕ ਕਨਕੇਵ ਲੈਂਸ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ 120 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ 50 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਕਨਕੇਵ ਲੈਂਸ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ 100 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ 100 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਦੋ ਲੈਂਸਾਂ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਈ ਗਈ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਅਤੇ ਵਿਸਤਾਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ!
ਚਰਚਾ
ਡਿਕੇਤਹੁਈ :
ਦੋ ਲੈਂਸਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ (l) = 120 ਸੈ.ਮੀ.
ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ (f1) = 50 ਸੈ.ਮੀ
ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕਿਰਨ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੇ ਫੋਕਲ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ (f2) = -100 ਸੈ.ਮੀ.
ਇੱਕ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕਿਰਨ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੇ ਫੋਕਲ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਨਹੀਂ ਲੰਘਦੀ।
ਉਤਲੇ ਲੈਂਸ ਤੋਂ ਵਸਤੂ ਦੀ ਦੂਰੀ (s)1) = 100 ਸੈ.ਮੀ
ਵਸਤੂ ਦੀ ਦੂਰੀ ਧਨਾਤਮਕ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕਿਰਨ ਵਸਤੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ।
ਜਵਾਬ :
a) ਪਰਛਾਵੇਂ ਦੀ ਦੂਰੀ
ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਈ ਗਈ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਦੂਰੀ (ਪਹਿਲੀ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਦੂਰੀ):
1 / ਸਕਿੰਟ1' = 1/f1 – 1/ਸਕਿੰਟ1
1 / ਸਕਿੰਟ1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 ਸੈ.ਮੀ.
ਪਹਿਲੀ ਤਸਵੀਰ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ 100 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ।
ਪਹਿਲੀ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, ਭਾਵ ਪਹਿਲੀ ਤਸਵੀਰ ਅਸਲੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਤਸਵੀਰ ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕਿਰਨ ਦੁਆਰਾ ਲੰਘਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਈ ਗਈ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਦੂਰੀ (ਅੰਤਮ ਚਿੱਤਰ ਦੂਰੀ):
ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਈ ਗਈ ਤਸਵੀਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ ਚਿੱਤਰ/ਵਸਤੂ ਦੀ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ (ਲਾਂ) ਤੋਂ ਦੂਰੀ2) = ਦੋ ਲੈਂਸਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ - ਪਹਿਲੀ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਤੋਂ ਦੂਰੀ = 120 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ - 100 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 20 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ।
1 / ਸਕਿੰਟ2' = 1/f2 – 1/ਸਕਿੰਟ2
1 / ਸਕਿੰਟ2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 ਸੈ.ਮੀ.
ਅੰਤਿਮ ਚਿੱਤਰ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਤੋਂ 16,7 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੂਰ ਹੈ।
ਅੰਤਿਮ ਚਿੱਤਰ ਦੂਰੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, ਭਾਵ ਅੰਤਿਮ ਚਿੱਤਰ ਸੂਡੋ ਜਾਂ ਝੂਠਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕਿਰਨ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚੋਂ ਨਹੀਂ ਲੰਘਦੀ (ਅੰਤਮ ਚਿੱਤਰ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਹੈ)।
ਅ) ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ
ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੁਆਰਾ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ:
m1 = -ਸ1'/ ਸ1 = -100 ਸੈ.ਮੀ./100 ਸੈ.ਮੀ. = -1 ਵਾਰ
ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਚਿੱਤਰ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਵਸਤੂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਸਮਾਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਚਿੱਤਰ ਦੇ ਵਿਸਤਾਰ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਉਲਟ ਹੈ।
ਇੱਕ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਦੁਆਰਾ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ:
m2 = -ਸ2'/ ਸ2 = -(-16,7 ਸੈ.ਮੀ.)/20 ਸੈ.ਮੀ. = 16,7/20 = 0,8 ਵਾਰ
ਇੱਕ ਅਵਤਲ ਲੈਂਸ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ (ਵਸਤੂ = ਇੱਕ ਉਤਲੇ ਲੈਂਸ ਦੀ ਤਸਵੀਰ) ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ 0,8 ਗੁਣਾ ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਕੁੱਲ ਵਿਸਤਾਰ ਇਹ ਹੈ:
m = (ਮੀ1)(ਮੀ2) = (-1)(0,8) = -0,8 ਵਾਰ
ਅੰਤਿਮ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵਸਤੂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨਾਲੋਂ 0,8 ਗੁਣਾ ਛੋਟਾ ਹੈ ਜਾਂ ਅੰਤਿਮ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਵਸਤੂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਨਾਲੋਂ 0,8 ਗੁਣਾ ਘੱਟ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕੁੱਲ ਵਿਸਤਾਰ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਉਲਟਾ ਹੈ।
ਕਨਕੇਵ-ਕਨਵੈਕਸ ਡਬਲ ਲੈਂਸ ਸਵਾਲ
1. 10 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਅਤੇ 40 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੀ ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਕਨਵੇਵ ਲੈਂਸ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਨੇੜੇ ਰੱਖੇ ਗਏ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਦੋ ਲੈਂਸਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ 100 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕਨਵੈਕਸ ਲੈਂਸ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਦੂਰੀ 20 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਅਤੇ ਕਨਵੇਵ ਅਤੇ ਕਨਵੇਵ ਲੈਂਸਾਂ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਈ ਗਈ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਵਿਸਤਾਰਤਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ!
ਉੱਤਰ ਕੁੰਜੀ:
(a) ਅੰਤਿਮ ਚਿੱਤਰ ਦੂਰੀ = s2' = -26,7 ਸੈ.ਮੀ.
(b) ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਕੁੱਲ ਵਿਸਤਾਰ = m = 0,33 ਗੁਣਾ
