Mayeso a Kruskal Wallis mu Ziwerengero
Mayeso a Kruskal Wallis ndi njira yosawerengera yomwe imagwiritsidwa ntchito poyerekeza kusiyana pakati pa magulu atatu kapena kuposerapo. Mu kafukufuku wambiri, ofufuza nthawi zambiri amafuna kudziwa ngati magulu angapo ali ndi ma values osiyana kwambiri pa chosinthika china. Ngati deta ikukwaniritsa malingaliro a kukhazikika ndi kufanana kwa kusiyana, mayeso a ANOVA a njira imodzi nthawi zambiri amakhala chisankho choyamba. Komabe, pamene malingaliro awa sanakwaniritsidwe—mwachitsanzo, detayo sigawidwa mwachizolowezi, pali zinthu zina zosiyana kwambiri, kapena sikelo yoyezera ndi yokhazikika—mayeso a Kruskal Wallis ndi njira ina yamphamvu komanso yogwiritsidwa ntchito kwambiri.
Tanthauzo ndi Malingaliro Oyambira
Mayeso a Kruskal–Wallis (omwe nthawi zambiri amalembedwa ngati mayeso a Kruskal–Wallis H) ndi njira yowonjezera mayeso a Mann–Whitney U, omwe amawafikira m'magulu opitilira awiri. Mfundo yake yayikulu ndikuyerekeza "ma rank" a deta, osati ma values enieni. Chifukwa chakuti amachokera pa rank, mayesowa safuna kugawa kwabwinobwino ndipo amalimbana ndi mphamvu ya zinthu zina.
Mwachidziwitso, ngati magulu angapo ali ndi kugawa kofanana, magulu a deta m'magulu onsewo amasakanikirana mwachisawawa. Mosiyana ndi zimenezi, ngati magulu ena amakhala ndi mitengo yapamwamba kapena yotsika, maguluwo amasonkhana pamodzi ndikupanga ziwerengero zazikulu zoyesera.
Kodi mayeso a Kruskal Wallis amagwiritsidwa ntchito liti?
Mayeso a Kruskal Wallis amagwiritsidwa ntchito pamene:
1. Chiwerengero cha magulu ndi ≥ 3, ndipo wofufuzayo akufuna kuyerekeza kusiyana kwa malo apakati (nthawi zambiri apakati) pakati pa magulu.
2. Detayo siyikukwaniritsa zomwe ANOVA imaganiza, makamaka momwe zinthu zotsalira zilili.
3. Sikelo ya deta yokhazikika (monga zigoli za kukhutitsidwa: kusakhutitsidwa kwambiri mpaka kukhutitsidwa kwambiri) kapena deta yosakhala yachizolowezi/chiŵerengero.
4. Zitsanzo zodziyimira pawokha, kutanthauza kuti mamembala a gulu limodzi sali ogwirizana kapena osagwirizana ndi magulu ena.
Mwachitsanzo: wofufuza akufuna kuyerekeza kuchuluka kwa kukhutitsidwa kwa odwala ndi mautumiki m'zipatala zitatu zosiyana pogwiritsa ntchito sikelo ya Likert ya 1-5. Popeza deta ndi ya ordinal, Kruskal Wallis ndi chisankho choyenera.
Malingaliro a Kruskal Wallis Oyesera
Ngakhale kuti palibe zinthu zomwe zimafanana ndi zomwe zili mu Kruskal Wallis, komabe pali mfundo zingapo zofunika kuziganizira:
1. Kudziyimira pawokha pakuwona: deta mu gulu lililonse iyenera kuchokera kwa anthu osiyanasiyana.
2. Kusintha kwa mayankho kuyenera kukhala osachepera ordinal: deta iyenera kusankhidwa.
3. Mawonekedwe ogawa pakati pa magulu ayenera kukhala ofanana: ngati mawonekedwe ogawa ndi osiyana kwambiri, kutanthauzira kusiyana kungakhale kovuta kwambiri. Mayesowa nthawi zambiri amatanthauzidwa ngati kusiyana kwa apakati, koma kutanthauzira kwapakati ndikoyenera kwambiri ngati mawonekedwe ogawa ali ofanana.
Lingaliro mu Mayeso a Kruskal Wallis
Mu mayeso a Kruskal Wallis, lingaliro lomwe likuyesedwa ndi ili:
– H0 (null hypothesis): kugawa (kapena apakatikati) kwa magulu onse ndi kofanana.
– H1 (lingaliro lina): pali gulu limodzi kapena angapo lomwe kufalikira kwake (kapena apakatikati) kuli kosiyana.
Tiyenera kudziwa kuti pamene H0 yakanidwa, mayeso a Kruskal-Wallis amangonena kuti "pali kusiyana," koma sanena magulu omwe ali osiyana. Izi zimafuna mayeso ena (post-hoc).
Masitepe Owerengera
Mwachidule, masitepe a mayeso a Kruskal Wallis ndi awa:
1. Sakanizani deta yonse kuchokera m'magulu onse.
2. Kuyika pamlingo kuyambira pamlingo wocheperako mpaka waukulu kwambiri. Ngati pali ma tayi, gwiritsani ntchito udindo wapakati.
3. Onjezani masanjidwe mu gulu lililonse.
4. Werengani ziwerengero za mayeso H.
Fomula yonse ya ziwerengero za H ndi iyi:
\[
H = \frac{12}{N(N+1)} \sum_{i=1}^{k} \frac{R_i^2}{n_i} – 3(N+1)
\]
Zambiri:
– \(N\) = chiwerengero cha zonse zomwe zawonedwa
– \(k\) = chiwerengero cha magulu
– \(n_i\) = chiwerengero cha zomwe zawonedwa mu gulu la i-th
– \(R_i\) = chiwerengero cha maudindo mu gulu la i-th
Mtengo wa H umayerekezeredwa ndi kugawa kwa chi-square (\(\chi^2\)) ndi madigiri a \(k-1\) a ufulu. Ngati mtengo wa p ndi wocheperako kuposa mulingo wofunikira (monga 0,05), ndiye kuti H0 imakanidwa.
Chitsanzo Chofotokozera
Tiyerekeze kuti mphunzitsi akufuna kudziwa ngati pali kusiyana pakati pa zigoli za mayeso a ziwerengero m'njira zitatu zophunzirira: A, B, ndi C. Pambuyo posonkhanitsa deta, zikupezeka kuti zigoli sizimagawidwa kawirikawiri chifukwa pali mfundo zingapo zokhwima. Kenako mphunzitsiyo amagwiritsa ntchito mayeso a Kruskal Wallis.
Ngati zotsatira za mayeso zikusonyeza p-value ya 0,01 (yochepera 0,05), ndiye kuti pali kusiyana kwakukulu pakati pa njira ziwiri zophunzirira. Komabe, mphunzitsiyo sakudziwabe ngati njira A ili bwino kuposa B kapena C. Apa ndi pomwe kusanthula kwa post-hoc kumafunika.
Mayeso a Pambuyo pa Hoc Pambuyo pa Kruskal Wallis
Ngati mayeso a Kruskal Wallis ndi ofunika, sitepe yotsatira ndi kuyerekeza awiriawiri. Njira zina zodziwika bwino ndi izi:
1. Mayeso a Dunn: omwe amagwiritsidwa ntchito kwambiri pa Kruskal Wallis pambuyo pa hoc.
2. Pairwise Mann–Whitney ndi kukonza (Bonferroni, Holm, kapena Benjamini-Hochberg) kuti ayang'anire zolakwika zomwe zimachitika chifukwa cha mayeso obwerezabwereza.
Cholinga cha kukonza kumeneku ndikuletsa kuwonjezeka kwa mwayi wa cholakwika cha mtundu woyamba (kunena kusiyana pamene palibe kusiyana) chifukwa choyerekeza zambiri.
Kukula kwa Zotsatira
Kuwonjezera pa kufunika kwake, maphunziro ambiri amakono amagogomezera kukula kwa zotsatira kuti athandize owerenga kumvetsetsa kukula kwa kusiyana. Kukula kwina kwa zotsatira komwe nthawi zambiri kumagwirizanitsidwa ndi chitsanzo cha Kruskal-Wallis ndi monga:
– Eta-squared yokhala ndi H (η²):
\[
\eta^2 = \frac{H – k + 1}{N – k}
\]
– Epsilon-squared (ε²) ngati njira ina yosungira zinthu mosamala.
Kukula kwa zotsatira kumathandiza kutanthauzira ngati kusiyana kuli kochepa, kwapakati, kapena kwakukulu, osati "kofunikira kapena ayi" kokha.
Ubwino ndi Zofooka
Kelebihan
1. Sichifuna kuganiza kuti zinthu zili bwino.
2. Yoyenera deta ya ordinal.
3. Yolimba kwambiri poyerekeza ndi njira zina kuposa njira zoyesera.
Zolepheretsa
1. Sizikusonyeza magulu omwe ali osiyana popanda post-hoc.
2. Kutanthauzira ngati kusiyana kwa apakati kumakhala kovomerezeka kwambiri ngati mawonekedwe a kugawa kwa maguluwo ali ofanana.
3. Ngati deta yeniyeni ndi yachibadwa komanso yofanana, ANOVA ikhoza kukhala yamphamvu kwambiri (mphamvu yapamwamba).
Kutseka
Mayeso a Kruskal-Wallis ndi chida chofunikira kwambiri pa ziwerengero zoganizira, makamaka pamene ofufuza akugwira ntchito ndi deta yomwe sikugwirizana ndi malingaliro a njira zowerengera. Ndi njira yake yokhazikika pamlingo, mayesowa amalola kufananiza kosavuta kwa magulu atatu kapena kuposerapo, makamaka pa deta ya ordinal kapena yosakhala yachibadwa. Komabe, kugwiritsidwa ntchito kwake kumafunikirabe kumvetsetsa malingaliro, kutanthauzira zotsatira, ndi kufunikira kwa kusanthula kwa post-hoc kuti adziwe magulu awiriawiri osiyanasiyana. Mwa kuphatikiza ma p-values, kukula kwa zotsatira, ndi kusanthula koyenera koyenera, mayeso a Kruskal-Wallis angapereke ziganizo zolimba komanso zoyenera m'magawo osiyanasiyana ofufuza, kuyambira pazaumoyo ndi maphunziro mpaka bizinesi ndi sayansi ya chikhalidwe cha anthu.
