Vector - mavuto ndi mayankho
Vekitala ndi Scalar
1. Pakati pa zosankha zotsatirazi, zomwe ndi ma scalar-vector pairs…
A. Mphamvu - kuthamanga
B. Kupanikizika - mphamvu
C. Kusamuka - liwiro
D. Mphamvu yamagetsi - kupanikizika
Yankho:
Mphamvu = vekitala, kufulumizitsa = vekitala
Kupanikizika = scalar, mphamvu = vekitala
Kusamutsa = vekitala, liwiro = scalar
Mphamvu yamagetsi = scalar, kupanikizika = scalar
Yankho lolondola ndi B.
2.
Yankho lolondola likuwonetsedwa ndi nambala…
A. 1 ndi 4
B. 1 ndi 2
C. 2 ndi 3
D. 3 ndi 4
Yankho:
Liwiro = scalar
Kusamutsidwa = vekitala
Kulemera = vekitala
Kuthamanga = vekitala
Yankho lolondola ndi C.
Zigawo za ma vector
3. Ma vekitala awiri, F 1 = 20 N ndi F 2 = 30 N, ali ndi njira monga momwe zasonyezedwera pachithunzi chili pansipa. Dziwani zotsatira za zigawo za ma vekitala mu x-axis ndi y-axis.
A. 5√3 N ndi -25 N
B. -5√3 N ndi 25 N
C. 25 N ndi 5√3 N
D. 30 N ndi 25√3 N
Zodziwika:
F1 = 20 Newtons
Ngodya pakati pa F 1 ndi x axis = 30 o
F2 = 30 Newtons
Ngodya pakati pa F 2 ndi x axis = 30 o
Akufuna: F x ndi F y
Yankho:
F 1x = F 1 cos 30 o = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (kuphatikiza chizindikiro chifukwa zikusonyeza ku +x axis)
F 1y = F 1 sin 30 o = (20)(0.5) = 10 Newtons (kuphatikiza chizindikiro chifukwa cholozera ku +y axis)
F 2x = F 2 cos 30 o = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (kuchotsa chizindikiro chifukwa malongosoledwe ku -x axis)
F 2y = F 2 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 Newtons (kuphatikiza chizindikiro chifukwa zikusonyeza ku +y axis)
Zotsatira za gawo la x:
F x = F 1x + F 2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 Ma Newton
Zotsatira za gawo la y:
F y = F 1y + F 2y = 10 N + 15 N = 25 Newtons
Yankho lolondola ndi B.
Zotsatira za ma vector awiri
4. Ana awiri A ndi B akankhira chipika, ngati A akankhira chipikacho kum'mwera ndi mphamvu ya 400 N ndipo nthawi yomweyo B akankhira chipikacho kum'mawa ndi mphamvu ya 300 N, ndiye kuti mudziwe zotsatira za mphamvu ya A ndi B.
A. 100 N kum'mwera
B. 100 N kum'mawa
C. 500 N kum'mwera chakum'mawa
D. 700 N kum'mwera chakum'mawa
Zodziwika:
U = kumpoto, T = kum'mawa, S = kum'mwera, B = kumadzulo
TL = kumpoto chakum'mawa, TG = kum'mwera chakum'mawa, BD = kumwera chakumadzulo, BL = kumpoto chakumadzulo
A = 400 Newtons kum'mwera
B = 300 Newtons kum'mawa
Kufunidwa: kukula ndi malangizo a mphamvu ya ukonde (R)
Yankho:
Yankho lolondola ndi C.
Zotsatira za vekitala ya kusamuka
5. Wina amakwera njinga yamoto kuchokera kunyumba mtunda wa makilomita 6 kupita kumpoto kenako mtunda wa makilomita 8 kupita kummawa. Dziwani malo omaliza a munthuyo kuyambira pomwe anali poyamba.
A. 14 km kumpoto chakum'mawa
B. 14 km kumwera chakumadzulo
C. 10 km kumpoto chakum'mawa
D. 10 km kumpoto chakumadzulo
Zodziwika:
Kufunidwa: kukula ndi komwe kumachokera kusamuka
Yankho:
Yankho lolondola ndi C.
6.
Kutengera ndi chithunzi pamwambapa, Ngati sikweya imodzi ikuyimira kilomita imodzi, ndiye kuti kusamuka konse ndi kotani.
Yankho:
Mtunda = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km
Kusamuka = R = 12 km
7. Galimoto imayenda kuchokera ku A kupita ku B pamtunda wa makilomita 30 kumpoto, kenako makilomita 60 kum'mawa, kenako makilomita 110 kum'mwera. Dziwani komwe galimotoyo ikuyenda kuchokera ku A kupita ku D.
Yankho:
AA' = 60 km
A'D = 110 km - 30 km = 80 km
8. Galimoto imayenda kuchokera ku tawuni A kupita ku tawuni B 100 km kumpoto, kenako kupita ku tawuni C 60 km kum'mawa, kenako kupita ku tawuni D 20 km kum'mwera. Dziwani komwe galimotoyo ikuyenda.
Yankho:
D'D = 60 km
AD ' = 100 km - 20 km = 80 km
- Kodi vekitala ndi chiyani?
- Yankho: Vekitala ndi kuchuluka komwe kuli ndi kukula (kukula) ndi komwe kumachokera. Zitsanzo zikuphatikizapo liwiro, mphamvu, ndi kuthamanga.
- Kodi vekitala imasiyana bwanji ndi scalar?
- Yankho: Scalar ili ndi kukula kokha, pomwe vekitala ili ndi kukula ndi komwe ikupita. Mwachitsanzo, kutentha ndi scalar chifukwa ili ndi phindu koma ilibe komwe ikupita, pomwe liwiro ndi vekitala chifukwa limasonyeza liwiro (kukula) mbali ina.
- Kodi vekitala ingaimiridwe bwanji mojambula?
- Yankho: Vekitala ikhoza kuimiridwa ndi muvi. Kutalika kwa muvi kumayimira kukula kwa vekitala, ndipo malangizo a muvi akuwonetsa malangizo a vekitala.
- Kodi tanthauzo la mchira ndi mutu wa vector ndi chiyani?
- Yankho: Mchira ndiye poyambira pa vekitala, ndipo mutu (kapena nsonga) ndiye pothera. Pochita ntchito monga kuwonjezera vekitala, mchira wa vekitala imodzi umayikidwa pamutu pa inzake.
- Kodi ma vector amawonjezeredwa bwanji pamodzi?
- Yankho: Mavekitala amawonjezedwa pogwiritsa ntchito njira yochokera kumutu kupita kumchira. Mchira wa vekitala yachiwiri umayikidwa pamutu pa yoyamba. Vekitala yotsatirayo imatengedwa kuchokera kumchira wa vekitala yoyamba kupita kumutu wa vekitala yachiwiri.
- Kodi kusiyana pakati pa vekitala ya unit ndi vekitala yopanda kanthu ndi kotani?
- Yankho: Vekitala ya unit ili ndi kukula kwa chimodzi ndipo imaloza mbali inayake. Imagwiritsidwa ntchito kuyimira komwe vekitala ikupita popanda kuganizira kukula kwake. Vekitala yopanda kanthu (kapena zero) ilibe kukula kwake komanso komwe ikupita.
- Kodi vekitala ingachulukitsidwe bwanji ndi scalar?
- Yankho: Kuchulukitsa vekitala ndi scalar kumasintha kukula kwake koma osati komwe akupita. Ngati scalar ili yabwino, komwe akupita kumakhalabe komweko; ngati ili yoipa, komwe akupita kumabwerera m'mbuyo.
- Kodi zikutanthauza chiyani kuti ma vector awiri akhale ozungulira kapena opingasa?
- Yankho: Ma vector awiri ndi ozungulira kapena opingasa ngati ngodya pakati pawo ndi madigiri 90. Chotsatira chawo cha dontho chidzakhala zero.
- Kodi zotsatira za ma vector awiri zimatsimikiziridwa bwanji?
- Yankho: Chotsatira ndi chiwerengero cha mavekitala awiri. Mwachithunzi, pamene mavekitala akuimiridwa ngati mivi, mutha kupeza chotsatiracho poika mchira wa vekitala yachiwiri pamutu pa yoyamba ndikujambula muvi watsopano (wotsatira) kuchokera kumchira wa vekitala yoyamba kupita kumutu wa yachiwiri.
- Ngati vekitala ikuloza kummawa ndi kukula kwa mayunitsi 10, mungafotokoze bwanji mosiyana ndi zimenezi?
- Yankho: Chosiyana ndi vekitala iyi chingakhale ndi kukula kofanana (mayunitsi 10) koma chikanaloza mbali ina, mwachitsanzo, kumadzulo.
