Artikkel om Carnot-motorsyklusen
For å finne ut hvordan man kunne øke effektiviteten til en varmemotor, studerte en fransk vitenskapsmann ved navn Sadi Carnot (1796-1832) en ideell varmemotor teoretisk i 1824. På den tiden var ikke termodynamikkens første lov formulert, og heller ikke termodynamikkens andre lov. Den første loven var ikke formulert fordi forskere ennå ikke visste at varme er energi. Etter at Joule og vennene hans utførte eksperimenter på 1830-tallet, visste forskere bare med sikkerhet at varme er energi som overføres på grunn av temperaturforskjeller. Så termodynamikkens første lov ble formulert etter 1830. Sadi Carnot hadde studert en ideell varmemotor teoretisk i 1824. Forskningen han gjorde var faktisk å øke effektiviteten til dampmaskiner som var i bruk på den tiden. De fleste dampmaskiner på den tiden var mindre effektive.
Syklusen i en ideell varmemotor, utviklet av Sadi Carnot, kalles Carnot-syklusen. Før vi gjennomgår Carnot-syklusen, er det nyttig å forstå irreversible prosesser. Enhver naturlig forekommende prosess med energitransformasjon og -overføring er vanligvis irreversibel. Hvis vi for eksempel gnir hendene våre mot hverandre, føles de varme. I dette tilfellet produseres varme gjennom arbeidet vi gjør. Prosessen er irreversibel. Varmen som produseres kan ikke utføre arbeid av seg selv ved å gni hendene våre mot hverandre. Målet med en varmemotor er å delvis reversere denne prosessen, der varmen kan brukes til å utføre arbeid med størst mulig effektivitet. For at en varmemotor skal oppnå maksimal effektivitet, må vi unngå alle irreversible prosesser. Naturlig forekommende varmeoverføring er vanligvis irreversibel, derfor gjøres det en innsats for å forhindre varmeoverføring.
Når motoren tar opp varme QH på steder med høye temperaturer (TH), må arbeidsstoffet i maskinen også ha temperatur THPå samme måte, hvis motoren fjerner varme QL på steder med lave temperaturer (TL), må arbeidsstoffet i maskinen også ha temperatur TLSå enhver prosess som involverer varmeoverføring må være isotermisk (samme temperatur). Omvendt, hvis temperaturen på arbeidsstoffet i motoren er mellom TH og TL, må det ikke være noen varmeoverføring mellom maskinen og et sted som har en temperatur TH (varmeleverandør) og et sted som har en temperatur TL (avhending). For at varmen ikke skal slippe ut, må prosessen utføres adiabatisk.
Carnot-syklusen består faktisk av to reversible isotermiske prosesser og to reversible adiabatiske prosesser.
Figuren til høyre viser Carnot-syklusen for en ideell gass. I starten absorberes varme under isotermisk ekspansjon (a-b). Under isotermisk ekspansjon holdes temperaturen til gassen i sylinderen konstant.
Deretter ekspanderer gassen adiabatisk slik at temperaturen synker fra T₂H til T₂L ( b-c). T₂H = høy temperatur (Høy temperatur), T₂L = lav temperatur (Lav temperatur). Under adiabatisk ekspansjon kommer ingen varme inn i eller ut av sylinderen. Deretter komprimeres gassen isotermisk (c-d). Under isotermisk kompresjon holdes gasstemperaturen konstant. Deretter komprimeres gassen adiabatisk (d-a). Fordi den komprimeres adiabatisk, øker gasstemperaturen. Gasstemperaturen øker slik at gasstrykket også øker. Alle prosesser i Carnot-syklusen er reversible.
Under isotermisk ekspansjon og kompresjon holdes gasstemperaturen konstant. Målet er å unngå temperaturforskjeller. Temperaturforskjeller kan forårsake varmeoverføring (en irreversibel prosess). For at en isotermisk prosess skal skje (holde gasstemperaturen konstant), må gassen utvides eller komprimeres sakte. I virkeligheten skjer gassutvidelse eller kompresjon raskere. Dette skyldes turbulens (husk emnet fluiddynamikk), friksjon, viskositet osv. Som et resultat vil en perfekt isotermisk prosess aldri eksistere. I stedet skjer adiabatisk ekspansjon og kompresjon raskt.
Målet er å forhindre at varme strømmer inn i eller ut av sylinderen. Friksjon, viskositet og andre faktorer forhindrer perfekt adiabatisk ekspansjon og kompresjon. Det er viktig å merke seg at Carnot-motoren er rent teoretisk; den eksisterer ikke i hverdagen vår. Selv om den er teoretisk, bidrar Carnot-motoren betydelig til utviklingen av termodynamikk. I det minste kan vi identifisere eventuelle irreversible prosesser som kan oppstå under prosessen og forsøke å minimere dem, og dermed maksimere effektiviteten til vår designede varmemotor.
Et svært viktig resultat av Carnot-motoren er at for en perfekt varmemotor er den mottatte varmen (QH ) proporsjonal med temperaturen TH og den avgitte varmen (QL ) er proporsjonal med temperaturen TL . Dermed er virkningsgraden til en perfekt varmemotor:
Eksempelspørsmål 1:
En dampmaskin opererer mellom 500 ° C og 300 ° C. Bestem den ideelle virkningsgraden (Carnot-virkningsgraden) til dampmaskinen.
Diskusjon
Temperaturen må omregnes til Kelvin-skalaen.
T H (høy temperatur) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (lav temperatur) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
Den ideelle virkningsgraden eller virkningsgraden til en perfekt varmemotor som opererer mellom 500 ° C og 300 ° C er 26 %. Hvis motoren vi bruker i hverdagen opererer mellom 500 ° C og 300 ° C, er den maksimale virkningsgraden motoren kan oppnå vanligvis rundt 0,7 ganger den ideelle virkningsgraden (18,2 %).
Eksempelspørsmål 2:
En varmemotor mottar 600 joule varme (Q) ved en temperatur på 300 ° C, utfører 100 joule arbeid (W) og avgir 500 J ved en temperatur på 100 ° C. Bestem den faktiske virkningsgraden og den ideelle virkningsgraden (Carnot-virkningsgraden) til denne motoren...
Diskusjon
Temperaturen må omregnes til Kelvin-skalaen.
T H (høy temperatur) = 300 ° C - 300 + 273 = 573 K
TL (lav temperatur) = 100 ° C - 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
QL = 500 J
Motorens effektivitet:
Den ideelle virkningsgraden eller virkningsgraden til en perfekt varmemotor som opererer mellom 300 ° C og 100 ° C er 35 %. Den maksimale virkningsgraden motoren kan oppnå er vanligvis rundt 0,7 ganger den ideelle virkningsgraden = 0,7 x 35 % = 24,5 % (24,5 % x 600 J = 147 J varme som kan brukes til å utføre arbeid).
Den faktiske virkningsgraden til denne motoren er 17 % (bare 100 J varme brukes til å utføre arbeid). Det er fortsatt omtrent 147 J – 100 J = 47 J varme som kan brukes til å utføre arbeid. Det ville være bra om virkningsgraden til denne motoren kunne økes for å minimere tapene vi pådrar oss.
Eksempelspørsmål 3:
En maskin mottar 1000 joule varme og produserer 400 joule arbeid i hver syklus. Denne maskinen opererer mellom 500 ° C og 200 ° C. Hva er den faktiske virkningsgraden og den ideelle virkningsgraden til denne maskinen?
Diskusjon
T H (høy temperatur) = 500 ° C - 500 + 273 = 773 K
TL (lav temperatur) = 200 ° C - 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
QL = 400 J
Motorens effektivitet:
Den ideelle effektiviteten til denne maskinen er:
Ideell virkningsgrad, også kjent som Carnot-virkningsgrad, er 40 %. Faktisk motorvirkningsgrad er 60 %. En slik motor finnes ikke. Det er umulig for en motors virkningsgrad å overstige Carnot-virkningsgraden.
Eksempelspørsmål 4:
For at Carnot-motorens virkningsgrad skal nå 100 % (1), hva er eksostemperaturen (TL ) som kreves?
Diskusjon
For at virkningsgraden til en perfekt varmemotor skal nå 100 % (all tilført varme kan brukes til å utføre arbeid), må eksostemperaturen (TL ) være = 0 Kelvin.
Det er umulig å nå en temperatur på 0 Kelvin. Denne påstanden er termodynamikkens tredje lov.
Fordi 0 Kelvin er umulig å oppnå, kan ikke en perfekt varmemotor ha 100 % effektivitet. Selv en perfekt varmemotor kan ikke ha 100 % effektivitet, langt mindre varmemotorene vi bruker i hverdagen.
Siden 100 % effektivitet ikke kan oppnås med en varmemotor, kan vi konkludere med at det er umulig å bruke all tilført varme (QH ) til å utføre arbeid. Det må gå noe varmetap (QL ).
Det er umulig for en varmemotor (som arbeider i en syklus) å omdanne all varme til arbeid (termodynamikkens andre lov – Kelvin-Planck-setning).
Den fet skriften i kursiv ovenfor er en spesiell påstand om termodynamikkens andre lov. Den kalles en spesiell påstand fordi den bare gjelder for varmemaskiner. Fordi Kelvin og Planck formulerte den, kalles den også Kelvin-Planck-påstanden. Legg merke til ordet «syklus» i påstanden ovenfor. En syklus er en prosess som skjer gjentatte ganger. Så en varmemaskin arbeider kontinuerlig. Ordet «syklus» er lagt til fordi all varme i realiteten kan omdannes til arbeid hvis prosessen bare skjer én gang.
I termodynamikkens første lov ble flere termodynamiske prosesser forklart, inkludert isotermiske, isobariske, isokoriske og adiabatiske prosesser. I en isotermisk prosess kan all varme omdannes til arbeid (Q = W). Dette kan skje hvis prosessen bare foregår i ett trinn. Se bildet nedenfor:
Denne grafen viser en isotermisk prosess (isotermisk ekspansjon) som skjer i ett enkelt trinn. I denne prosessen blir all varmen (Q) omdannet til arbeid (W). Mengden arbeid som utføres = det skyggelagte området.
For å være nyttig, må en varmemotor operere kontinuerlig (prosessen må forekomme gjentatte ganger, ikke i bare ett trinn). For eksempel en stempeldampmaskin. Stempelet i en stempeldampmaskin må bevege seg kontinuerlig til høyre og venstre slik at hjulet kan rotere (kan brukes til å bevege noe). Hjulet kan ikke rotere hvis stempelet bare beveger seg til høyre, hvoretter det stopper (prosessen skjer bare i ett trinn). Hvis prosessen skjer gjentatte ganger (stempelet beveger seg kontinuerlig til høyre og venstre), er det umulig at all varmen kan omdannes til arbeid (Kelvin-Plancks utsagn). La oss for eksempel se på den isotermiske prosessen vist i grafen ovenfor.
Grafen til venstre viser isotermisk ekspansjon (pil nedover) og isotermisk kompresjon (pil oppover). Prosessen skjer kontinuerlig isotermisk (ingen arbeid produseres). Grafen til høyre viser isotermisk ekspansjon (pil nedover), isobar kompresjon (pil venstre) og isokorisk prosess (pil oppover). Fra disse to grafene er det tydelig at for prosesser som skjer kontinuerlig (syklus), er det alltid varmetap. Dette er i samsvar med den forrige Kelvin-Planck-setningen.
