Arbeidsformel og arbeid-kinetisk energiteorem

Eksempelspørsmål og formler for arbeid og arbeid-kinetisk energi-teoremet

Virksomhet

1. Et barnebarn triller bestemorens rullestol i en sirkelformet park med en kraft på 20 N. Parkens radius er 7 m. Hvor mye arbeid gjør barnebarnet på 2 rotasjoner?

1. 0 Joule
2. 1400 Joule
3. 1540 Joule
4. 1760 Joule

Diskusjon
Forretningsformel: Arbeid = Kraft x Forskyvning
Hvis barnebarnet skyver rullestolen to ganger, vil både barnebarnet og rullestolen gå tilbake til sine opprinnelige posisjoner. Siden returen til sine opprinnelige posisjoner er null, er forskyvningen null.
Så innsatsen barnebarnet gjør er null.
Det riktige svaret er A.

2. En vaktmester skyver et skap over gulvet med en kraft på 350 N. Gulvet utøver en friksjonskraft på 70 N. Arbeidet som gjøres for å flytte skapet 6 meter er:

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

Diskusjon
Det er kjent at:
Skyvekraft (F) = 350 Newton
Friksjonskraft (F_sveip) = 70 Newton
Forskyvning av skapet(e) = 6 meter
Spurte: Næringsliv (W)
Jawab:
Det er to krefter som virker på et objekt, nemlig skyvekraften (F) og friksjonskraften (F)._sveip).
Skyvekraften er i samme retning som skapets forskyvning, så skyvekraften utfører positivt arbeid. Omvendt er friksjonskraften i motsatt retning av skapets forskyvning, så friksjonskraften utfører negativt arbeid.
Arbeid utført av skyvekraften:
W = F s = (350 Newton)(6 meter) = 2100 Newtonmeter = 2100 Joule
Arbeid utført av friksjonskraft:
W = – (F_sveip)(s) = – (70 Newton)(6 meter) = – 420 Newtonmeter = – 420 Joule
Total innsats:
W totalt = 2100 joule – 420 joule
W totalt = 1680 Joule
Det riktige svaret er C.

Arbeidskinetisk energiteorem

3. En konstant kraft på 8 N virker på et objekt med en masse på 16 kg. Hvis objektet i utgangspunktet er i ro, er objektets hastighet etter at kraften har virket i 4 sekunder….

1. 0,5 m / s
2. 2 m / s
3. 4 m / s
4. 8 m / s

Diskusjon
Det er kjent at:
Konstant kraft (F) = 8 Newton
Masse av objekt (m) = 16 kg
Objektets starthastighet (v_o) = 0 m/s
Tidsintervallet kraften virker på objektet i løpet av (t) = 4 sekunder
Spurte: Objektets endelige hastighet (v_t)
Jawab:
Arbeid = Endring i kinetisk energi
W = endelig EK – innledende EK
W = ½ mv_t² – ½ mv_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² —— Ligning 1

Arbeid = Kraft x Forskyvning
W = Fs
W = 8 sekunder
Bruk GLBB-formelen til å beregne forskyvning (s)
s = v_o t + ½ ved²
Beskrivelse: s = forskyvning, v_o = starthastighet, t = tid, a = akselerasjon
s = 0 + ½ ved² = ½ ved² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t) t
Erstatt forskyvningen (s) i arbeidsligningen med forskyvningen (s) i denne ligningen:
W = 8 sekunder
W = 8(1/2)(v_t)(t)
W = (4)(v_t)(t) —— Ligning 2

Ligning 1 = Ligning 2
W = W
½ mv_t² = (4)(v_t)(t)
½ mv_t = (4)(t)
½ (16)(v)_t) = 4(4)
8 v_t = 16
v_t = 16/8
v_t = 2 meter/sekund
Det riktige svaret er B.

4. For å øke hastigheten til et objekt til det dobbelte av sin opprinnelige hastighet, kreves en innsats på...

1. 4 ganger dens opprinnelige kinetiske energi
2. 3 ganger dens opprinnelige kinetiske energi
3. 2 ganger dens opprinnelige kinetiske energi
4. 1 ganger dens opprinnelige kinetiske energi

Diskusjon
Det er kjent at:
Anta at objektets masse (m) = 1 kg
Anta at starthastigheten (v_o) = 1 m/s
Slutthastighet (v_t) = 2 x starthastighet = 2 x 1 = 2 m/s
Spurte: Innsats = … ?
Jawab:
Innledende kinetisk energi:
Initial EK = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Sluttlig kinetisk energi når objektets hastighet er dobbelt så stor som den opprinnelige hastigheten:
Endelig EK = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Arbeidskinetisk energiteorem:
Arbeid = Endring i kinetisk energi
Arbeid = Sluttkinetisk energi – Initiell kinetisk energi
Innsats = 2–0,5
Innsats = 1,5

Initiell kinetisk energi = 0,5
Innsats = 3 x 0,5 = 1,5
Så for å øke hastigheten til et objekt til dobbelt så mye som den opprinnelige hastigheten, kreves det en viss mengde arbeid. 3 ganger dens opprinnelige kinetiske energi.
Det riktige svaret er B.

Kilde for spørsmålet:

Spørsmål til OSN på ungdomsskolens fysikkskole