Harmonisk vibrasjonsformel for en enkel pendel

Eksempelspørsmål og formler for harmoniske vibrasjoner i en enkel pendel

Enkel harmonisk vibrasjon

1. Et objekt vibrerer med en frekvens på 5 Hz i en venstre-høyre retning. Objektet begynner å bevege seg fra sin likevektsposisjon til høyre. Tiden det tar å nå det høyre punktet elleve ganger er….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Diskusjon
Det er kjent at:
Frekvens (f) = antall vibrasjoner per sekund = 5 Hz
Periode (T) = tid for å utføre én vibrasjon = 1/f = 1/5 = 0,2 sekunder
Spurte: Tiden som kreves for å nå det punktet ytterst til høyre elleve ganger er….
Jawab:
Objektbevegelsesmønster (1 vibrasjon): B → C → B → A → B
I løpet av én vibrasjon foretar objektet fire bevegelser, nemlig B til C, C til B, B til A, A til B.
Tiden som kreves for å utføre én bevegelse er 0,2 sekunder / 4 = 0,05 sekunder.

Så tiden det tar å nå det punktet ytterst til høyre (C) elleve ganger = (10 x 0,2 sekunder) + 0,05 sekunder = 2 sekunder + 0,05 sekunder = 2,05 sekunder.
Det riktige svaret er A.

2. En fjær henges opp med en last og vibreres. For å gjøre vibrasjonsfrekvensen doblet av den opprinnelige vibrasjonsfrekvensen, endres lastens masse til...

1. dobbelt så stor som den opprinnelige lastemassen
2. fire ganger den opprinnelige lastemassen
3. halvparten av den opprinnelige lastevekten
4. en fjerdedel av den opprinnelige lastemassen

Diskusjon
Formelen for frekvensen av fjærvibrasjoner:
Informasjon :
f = frekvens, k = fjærkonstant, m = lastens masse
Frekvens (f) av fjærvibrasjonen hvis k = 1 gang, m = 1 gang:
Slik at frekvensen (f) til fjærvibrasjonen blir 2 ganger, endres massen (m) til 0,25 ganger eller 1/4 ganger:
Det riktige svaret er D.

Enkel pendel

3. To enkle pendler er på to forskjellige steder. Lengden på den andre pendelens streng er 0,4 ganger lengden på den første pendelens streng, og tyngdeakselerasjonen der den andre pendelen er plassert er 0,9 ganger tyngdeakselerasjonen der den første pendelen er plassert. Forholdet mellom frekvensen til den første pendelen og frekvensen til den andre pendelen er….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Diskusjon
Det er kjent at:
Lengden på den første pendelstrengen (l₁) = 1
Lengden på den andre pendelstrengen (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Tyngdeakselerasjon på stedet for den første pendelen (g₁) = 1
Tyngdeakselerasjonen ved den andre pendelposisjonen (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
Spurte: Sammenligning av frekvensen til den første pendelen (f₁) med frekvensen til den andre pendelen (f₂)
Jawab:
Frekvensen til den første pendelen (f₁):
Frekvensen til den andre pendelen (f₂):
Sammenligning av frekvensen til den første pendelen (f₁) med frekvensen til den andre pendelen (f₂):

Det riktige svaret er A.

4. En last henges på et tau og får en nedbøyning slik at den utfører enkel harmonisk bevegelse med en frekvens på 0,5 Hz. Hvis tauet strekkes til 4 ganger sin opprinnelige lengde, er perioden….

1. ¼ sekund
2. ½ sekund
3. 2 detik
4. 4 detik

Diskusjon
Det er kjent at:
Pendelfrekvens (f) = 0,5 Hz
Spurte: Hva er pendelens periode (T) hvis lengden på strengen (l) blir 4 ganger den opprinnelige lengden?
Jawab:
Innledende pendelperiode:
Opprinnelig lengde på tauet:
Hvis tauet forlenges til 4 ganger sin opprinnelige lengde:
Så pendelens periode er:
Pendelens periode er 4 sekunder.
Det riktige svaret er D.