Eksempelspørsmål og formler for krefter på skråplan
1. En konstant horisontal kraft på 50 N virker på en blokk med masse m = 5 kg. Blokken beveger seg oppover med en starthastighet v o = 4 m/s langs et grovt skråplan med en helningsvinkel θ (tan θ = ¾). Den kinetiske friksjonskoeffisienten mellom blokken og overflaten av det skråplanet er μ k = 0,2. Avstanden blokken tilbakelegger før den endelig stopper er…
A. 10 moh.
B. 12 moh.
Ca. 15 m
D. 18 m
Ø. 22 moh.
w = tyngdekraft
w x = tyngdekraftskomponenten på x-aksen
w y = tyngdekraftkomponenten på y-aksen
F = konstant horisontal kraft
F x = kraftkomponent på x-aksen
F y = kraftkomponent på y-aksen
N = normalkraft
fk = kinetisk friksjonskraft
w = mg = 5 (10) = 50 N
w x = w sin θ = 50 (3/5) = 30 N
w y = w cos θ = 50 (4/5) = 40 N
F = 50 N
F x = F cos θ = 50 (4/5) = 40 N
F y = F sin θ = 50 (3/5) = 30 N
N = w og y + F og y = 40 + 30 = 70 N
f k = μ k N = 0,2 (70) = 14 N
Anvend Newtons andre lov:
ΣF = ma
F x – w x – f k = ma
40-30-14 = 5 a
-4 = 5 a
a = -4/5 m/ s²
Bruk GLBB-formelen til å beregne avstanden blokken tilbakelegger før den stopper.
Det er kjent:
Starthastighet (v o ) = 4 m/s
Retardasjon (a) = -4/5 m/ s²
Slutthastighet (v t ) = 0
Spurt: Tilbakelagt distanse (s)
Jawab:
vt² = v² + 2 som
0 = 4 2 + 2 (-4/5) sekunder
0 = 16 – 8/5 sekunder
16 = 8/5 sekunder
16 (5) = 8 sekunder
80 = 8 sekunder
s = 80/8
s = 10 meter
Det riktige svaret er A.
2. En blokk beveger seg fra ro nedover et langt skråplan. Den første delen av stigningen er jevn, og den neste delen ned til bunnen er ujevn. Etter å ha beveget seg en stund på den ujevnheten, stopper blokken. I dette tilfellet…
(1) det totale arbeidet på blokken er ikke lik null
(2) arbeidet utført av gravitasjonskraften har en positiv verdi
(3) arbeidet utført av gravitasjonskraften er lik endringen i blokkens potensielle energi
(4) arbeidet som utføres av friksjon er ikke lik null
Diskusjon
Det er to krefter som virker på et objekt, nemlig tyngdekraft og friksjon.
Når et objekt passerer over et glatt skråplan, virker bare tyngdekraften på objektet. Når et objekt passerer over et ru skråplan, virker det i tillegg til tyngdekraften også en friksjonskraft på objektet.
1. Det totale arbeidet på blokken er ikke lik null.
Hvis det totale arbeidet er null, er det ingen forskyvning. Blokken opplever forskyvning, så det totale arbeidet er ikke null.
Påstand 1 er sann
2. Arbeid utført av gravitasjonskraften har en positiv verdi
Arbeidet som utføres av gravitasjonskraften er positivt fordi retningen på gravitasjonskraften (nedover) er den samme som retningen på objektets forskyvning (nedover).
Påstand 2 er sann
3. Arbeidet utført av gravitasjonskraften er lik endringen i blokkens gravitasjonspotensielle energi. I dette tilfellet fører det positive arbeidet utført av gravitasjonskraften til at blokkens gravitasjonspotensielle energi reduseres.
Påstand 3 er sann
4. Arbeidet som utføres av friksjon er ikke null fordi objektet opplever en forskyvning og det virker en friksjonskraft under forskyvningen.
Påstand 4 er sann
Bevegelse på et jevnt skråplan
3. En kube som glir nedover et friksjonsløst skråplan vil oppleve konstant akselerasjon.
Fordi
I fravær av friksjon er akselerasjonen til et objekt lik akselerasjonen på grunn av tyngdekraften.
Diskusjon
Hvis det ikke er friksjon, glir kuben ned med konstant akselerasjon. I fritt fall faller et objekt med akselerasjon g, der g er tyngdeakselerasjonen.
I mellomtiden, på et skråplan, glir et objekt ned med akselerasjonen gx, hvor verdien av gx er mindre enn tyngdeakselerasjonen. Verdien av gx avhenger også av størrelsen på hellingsvinkelen.
Kilde til spørsmål
SBMPTN fysikkspørsmål
