3 spørsmål om fjærkonstantligningen
1. En fjær i fritt oppheng har en lengde på 10 cm. I den frie enden er en vekt på 200 gram opphengt slik at fjærens lengde er 11 cm. Hvis g = 10 m/s² , hva er fjærkraftkonstanten?
Kjent:
Fjærens opprinnelige lengde (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
Fjærens endelige lengde (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Endring av fjærlengde (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 meter
Lastens masse (m) = 200 gram = 0.2 kg
Lastvekt (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newton
Ønsket: Fjærkonstant (k)
Løsning:
Formel for fjærkonstant:
F = kΔy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newton/meter
2. En fjær kan strekkes slik at den forlenges med 10 cm med en potensiell energi på 0.5 Joule. Hva er fjærkonstanten?
Kjent:
Addisjonen av fjærlengden (Δy) = 10 cm = 0.1 meter
Fjærens potensielle energi (EP) = 0.5 joule
Ønsket: Fjærkonstant (k)
Løsning:
Fjærkonstanten beregnes ved hjelp av formelen for fjærpotensiell energi:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newton/meter
3. En fjær som trekkes med en kraft på 100 N øker lengden med 5 cm. Beregn fjærkonstanten.
Kjent:
Kraft (F) = 100 N
Økning i fjærlengde (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Ønsket: Fjærkonstant (k)
Løsning:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2000 Newton/meter
