3 spørsmål om potensialdifferanseligningen
1. En elektrisk ladning beveger seg i et homogent elektrisk felt med en kraft på 2√3 N over en avstand på 20 cm. Hvis kraftretningen er i en vinkel på 30 ° i forhold til forskyvningen av den elektriske ladningen, hva er forskjellen i den elektriske potensielle energien ved start- og sluttposisjonene til den elektriske ladningen?
Kjent:
Kraft (F) = 2√3 N
Avstand (s) = 20 cm = 0.2 m
Vinkel (θ) = 30 °
Ønskes: Elektrisk potensialforskjell
Løsning:
Arbeidet med å overføre ladning +q fra a til b er lik den elektriske potensielle energiforskjellen i punktene a og b.
ΔEP = ΔW
Hvis retningen til kraften F i forhold til retningen på ladningsoverføringen +q er vinklet θ, så er arbeidet med ladningsoverføringen +q fra a til b:
ΔW = F Δs cos θ = ( 2 √ 3 )(0,2)(cos 30) = (0,4 √ 3 )(0,5 √ 3 ) = (0,2)(3) = 0,6 Joule
2. Hvis ladningen og kapasiteten til kondensatorene er kjent til å være henholdsvis 5 µC og 20 µF, bestem potensialforskjellen til kondensatorene.
Kjent:
Elektrisk ladning (q) = 5 µC = 5 x 10⁻⁶ C
Kondensatorkapasitet (C) = 20 µF = 20 x 10⁻⁶ F
Ønskes: Potensialforskjell for kondensator (V)
Løsning:
Formelen for kondensatorpotensialforskjell, kondensatorkapasitet og ladning:
V = q / C = (5 x 10⁻⁶ ) / 20 x 10⁻⁶ = 5/20 = 0,25 volt
3. To punktladninger QA = -4 µC og QB = 8 µC er 16 cm fra hverandre. Bestem det elektriske potensialet midt mellom de to ladningene.
Kjent:
Elektrisk ladning 1 (QA ) = 4 x 10⁻⁶ C
Elektrisk ladning 2 (QB ) = 8 x 10⁻⁶ C
Avstand (r) = 8 cm = 0,08 m
Coulomb-konstant (k) = 9 × 10 ^ 9 Nm² / C²
Ønskes: Det elektriske potensialet ved C (V C )
Løsning:
V A = kQ / r = (9 × 10^ 9 )(4 x 10 ^-6 ) / 0,08 = (36 × 10^ 3 ) / 0,08 = -450 volt
VB = kQ / r = (9 × 10⁶ ) (8 x 10⁻⁶ ) / 0,08 = (72 × 10⁶ ) / 0,08 = 900 volt
Det elektriske potensialet ved C (V C ) = 900–450 = 450 volt
