3 spørsmål om elektriske feltligninger
1. En ledende kule med en radius på 10 cm har en elektrisk ladning på 500 μC. Punktene A, B og C ligger på linje med kulens sentrum i en avstand på henholdsvis 12 cm, 10 cm og 8 cm fra kulens sentrum. Beregn den elektriske feltstyrken i punktene A, B og C!
kjent:
Radiusen til den ledende kulen (R) = 10 cm = 0.1 m
Elektrisk ladning (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
rB = 10 cm = 0,1 m
rC = 8 cm = 0,08 m
Coulomb-konstant (k) = 9 x 10⁻¹
Ønsket: Den elektriske feltstyrken i punkt A (EA ) , i punkt B (EB ) og i punkt C ( EC )
Løsning:
a) Den elektriske feltstyrken i punkt A
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10-6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
b) Den elektriske feltstyrken i punkt B
E B = kq / r B 2 = (9 x 10^ 9 )(500 x 10^ -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10^ 3 ) / 0,01 = 450 000 x 10^ 3 = 4,5 x 10^ 8 N/C
c) Den elektriske feltstyrken i punkt C
E C = 0 for å være i ballen.
2. Hvis en testladning på 4 nC plasseres på et punkt, opplever ladningen en kraft på 5 × 10 – 4 N. Hva er størrelsen på det elektriske feltet E på det punktet?
Kjent:
Testelektrisk ladning (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁶ Coulomb
Elektrisk kraft (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Ønsket: Størrelsen på det elektriske feltet (E)
Løsning:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 x 10⁻⁶ ) = 1,25 x 10⁻⁴ N /C
3. To ladninger q, B = 12 μC og q, C = 9 μC er plassert i hjørnene av en rettvinklet trekant som i figur. Bestem den elektriske feltstyrken som føles i punkt A!
Kjent:
Ladning i punkt B (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
Ladning i punkt C (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Coulomb-konstant (k) = 9 x 10⁻¹
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Wanted: elektrisk feltstyrke i punkt A
Løsning:
E AC = kq / r² = (9 x 10⁶ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,04) ² = 81 x 10⁶ / 0,0016 = 5,0 x 10⁶ N/C
E AB = kq / r² = (9 x 10⁶ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,03) ² = 81 x 10⁶ / 0,0009 = 9,0 x 10⁶ N/C
