Pascals-prinsippet – problemer og løsninger
1. Kjent:
Arealet av A1 = 10 cm²
Arealet av A2 = 100 cm2
Kraft² (F² ) = 100 Newton
Ønskes: Styrke 1 (F 1 )
løsning:
P = F / A
P = trykk , F = kraft , A = areal
P1 =F1 / TIL1
P2 =F2 / TIL2
P1 = P2
F1 / TIL1 =F2 / TIL2
F1 / 10 cm² = 100 N / 100 cm²
F 1 / 10 = 1 N
F1 = (10 ) (1 N)
F1 = 10 Newton
2. Hvis arealet av A1 = 0.001 m² og arealet av A2 = 0.1 m² , og den eksterne inngangskraften F1 = 100 N, er da den eksterne utgangskraften F2?
Kjent:
Arealet av A1 = 0.001 m2
Arealet av A2 = 0.1 m2
Ekstern inngangskraft F1 = 100 Newton
Ønsket : Ekstern utgangskraft ( F2 )
løsning:
P1 = P2
F1 / TIL1 =F2 / TIL2
100 N / 0.001 m² = F² / 0.1 m²
100 N / 0.001 = F2 / 0.1
100,000 2 N = F² / 0.1
F2 = (0.1)(100 000 N)
F2 = 10 000 N
3. Bilens vekt = 16 000 N. Hva er den eksterne inngangskraften F…
Kjent:
Bilens vekt (w) = 16 000 N
Areal av B (A B ) = 4000 cm² = 4000 / 10 000 m² = 4 / 10 m² = 0.4 m²
Areal av A (A A ) = 50 cm² = 50 / 10 000 m² = 0.005 m²
Ønskes: Force F
løsning:
F / A A = w / A B
F / 0.005 m² = 16 000 N / 0.4 m²
F / 0.005 = 16 000 N / 0.4
F / 0.005 = 40 000 N
F = (40 000 N)(0.005)
F = 200 Newton
4.
Arealet av A er 60 cm² og arealet av B er 4,200 cm² . Bestem den eksterne inngangskraften til F.
Kjent:
Areal av A (A A ) = 60 cm²
Areal av B (A B ) = 4200 cm²
Vekt w (w) = 3500 Newton
Ønskes: F 1
løsning:
Kraften F beregnet ved hjelp av ligningen til Pascals prinsipp :
F1 / A1 = F2 / A2
F1 / 60 cm² = 3500 N / 4200 cm²
F1 / 60 = 35 N / 42
F1 = (60)(35 ) / 42
F1 = 2100 / 42
F1 = 50 Newton
5. Den hydrauliske løfteanordningen har et stort tverrsnitt og et lite tverrsnitt. Det store tverrsnittsarealet er 20 ganger det lille tverrsnittsarealet. Hvis det er gitt en inngangskraft på 25 N på det lille tverrsnittet, bestem da utgangskraften.
Kjent:
Lite tverrsnittsareal ( A1 ) = A
Stort tverrsnittsareal (A² ) = 20A
Inngangskraft (F1 ) = 25 N
Ønsket: Utgangskraft ( F² )
løsning:
- Hva er Pascals prinsipp?
- SvarPascals prinsipp sier at enhver trykkendring som påføres på et hvilket som helst punkt i en væske, overføres uforminsket gjennom væsken i alle retninger.
- Hvordan fungerer en hydraulisk heis basert på Pascals prinsipp?
- SvarI en hydraulisk løfteanordning skaper en liten kraft som påføres et stempel med lite areal et trykk som overføres uforminsket til et stempel med større areal. Dette resulterer i en større kraft på det større stempelet, slik at det kan løfte tunge gjenstander.
- Hvorfor er trykkendringen uforminsket i Pascals prinsipp?
- SvarFordi væsker er inkompressible, kan ikke væsken komprimeres når den utøves trykk på én del av væsken. Trykkendringen overføres derfor jevnt til alle andre deler av væsken.
- Hvordan påvirker en økning i dybden væsketrykket, med tanke på Pascals prinsipp?
- SvarNår dybden øker i en væske, øker også trykket på grunn av vekten av væsken over. Dette er i samsvar med Pascals prinsipp, ettersom trykkøkningen oppleves jevnt på en bestemt dybde.
- Hvorfor sprekker ørene våre når vi stiger eller synker raskt i et fly eller dykker dypt under vann?
- SvarRaske høyde- eller dybdeendringer fører til raske trykkendringer i det omkringliggende mediet (luft eller vann). Ørene våre popper som en måte å utjevne det indre trykket med det ytre trykket, i tråd med Pascals prinsipp.
- Hvis en forseglet sprøyte uten luftbobler trykkes ned, hvorfor er det vanskelig å komprimere væsken inni?
- SvarVæsker er praktisk talt ikke-kompressible. Når du prøver å redusere volumet av væsken inne i sprøyten, øker trykket, noe som motstår kompresjonen, ifølge Pascals prinsipp.
- Hvordan forklarer Pascals prinsipp fenomenet med at en demning brister hvis det dannes et lite hull ved bunnen?
- SvarPå grunn av vannets vekt er trykket ved demningens fot høyt. Selv en liten åpning gjør at dette høye trykket kan utøves på de omkringliggende konstruksjonene, noe som kan føre til katastrofalt sammenbrudd i demningen.
- Hvorfor er det lettere å sprute væske fra en nesten full spruteflaske enn en nesten tom?
- SvarEn full flaske har en større mengde væske, som, når den klemmes, overfører det påførte trykket mer effektivt gjennom væsken på grunn av Pascals prinsipp. En nesten tom flaske har mer luft, som er komprimerbar, slik at det samme trykket ikke produserer en like kraftig sprut av væske.
- I hydrauliske systemer, er utgangskraften alltid større enn inngangskraften?
- SvarIkke nødvendigvis. Forholdet mellom utgangskraften og inngangskraften bestemmes av forholdet mellom arealet av utgangs- og inngangsstemplene. Systemet er konstruert for å forsterke kraften ved å ha et større utgangsstempelareal enn inngangsstempelareal, men det er arealforholdet som bestemmer kraftforsterkning.
- Med tanke på Pascals prinsipp, hvorfor har dyphavsdyr robuste og kompakte kropper?
- SvarDyphavsdyr opplever enormt trykk på grunn av vekten av den overliggende vannsøylen. For å overleve har disse skapningene utviklet seg til å ha robuste og kompakte kropper som kan tåle dette høye trykket.
