1. Hookes lov for fjærer
Hvis fjæren trekkes til høyre, vil fjæren strekke seg og øke i lengde (figur 1). Hvis trekkraften ikke er stor, ser man at økningen i fjærlengde (Δx) er proporsjonal med størrelsen på trekkraften (F). Med andre ord, jo større trekkraften er, desto større er fjærens lengde. Sammenligningen av størrelsen på trekkraften (F) og økningen i fjærlengde (Δx) er konstant.
Fjæren trekkes mot høyre slik at den øker lengden Δx. Økningen i fjærlengde er proporsjonal med trekkraften.
Tegn forholdet mellom kraft (F) og økning i fjærlengde (Δx), der F er proporsjonal med Δx. Sammenligningen av F med Δx er konstant.
Forholdet mellom kraft (F) og økningen i fjærlengde (Δx) er indikert av den samme grafens helling (figur 2).
F / Δx = k
F = kΔx
k er en fjærkonstant eller fjærelastisitetskoeffisienten. Denne sammenhengen ble først observert av Robert Hooke (1635–1703) i 1678, og ble derfor kjent som Hookes lov.
Hvis kraften som påføres fjæren overstiger fjærens elastisitetsgrense, går ikke fjærlengden tilbake til sin opprinnelige lengde etter at kraften er fjernet. Hookes lov gjelder bare for elastisitetsgrensen. Fjærens elastisitetsgrense er den maksimale kraften som kan gis fjæren før fjæren endrer form permanent, og fjærlengden kan ikke gå tilbake til sin opprinnelige lengde. Hvis kraften fortsetter å øke, er fjæren skadet.
2. Hookes lov for ikke-fjær
Hookes lov gjelder også for alle faste objekter. Hvis en ytre kraft er gitt på en fast gjenstand, endrer objektet form. Vi diskuterer endringer i formen på disse faste objektene ved å bruke konseptene spenning og tøyning. Spenning angir kraften til kreftene som forårsaker at objektets form endres. Tøyning angir endringer i formen på objekter på grunn av spenning. Det ble funnet at for minimal spenning og tøyning er spenningen proporsjonal med tøyningen. Forholdet mellom spenning og tøyning er konstant, hvor denne komparative konstanten kalles elastisitetsmodulen.
Spenning / tøyning = elastisitetsmodul
Dette forholdet kalles også Hookes lov, med betingelsene at spenningen er proporsjonal med tøyningen og forholdet mellom spenning og tøyning er konstant. Hvis kraften som virker på et objekt overstiger objektets elastisitet, gjelder ikke Hookes lov. Hookes lov gjelder bare grensene for objektets elastisitet.
Det finnes tre typer elastisitetsmodul, Youngs modul, skjærmodul og bulkmodul.
2.1 Youngs modul
Når begge ender av kabelen, vaieren eller tauet trekkes med kraft med samme størrelse og motsatt retning, er kabelen, vaieren eller tauet i en strekktilstand. Eksempler i hverdagen relatert til dette inkluderer tauet som holder fjellklatrere, vaieren som holder heiser, vaiere, bagasjelinjer eller containere på laste- og lossesystemer på skip, osv. Spennkabler, vaiere eller tau opplever strekkbelastning på grunn av strekktrykk. Vi definerer strekktrykk som et forhold mellom strekkfastheten (F) og tverrsnittsarealet til et objekt (A). Mens strekkbelastningen er definert som forholdet mellom lengdeøkning (Δl) og objektets initiale lengde (lo). Youngs modul er forholdet mellom strekktrykk og strekkbelastning.
Strekktrykk / strekktøyning = Youngs modul
F/A: Δl/lo = Y
Hvis strekktrykket er lite, vil objektets lengde gå tilbake til normal etter at kraften er fjernet. Hvis strekktrykket overstiger objektets elastisitet, vil ikke objektets lengde gå tilbake til normal etter at kraften er fjernet. Hvis strekktrykket fortsetter å øke, vil objektet brekke.
2.2 Skjærmodul
Plasser en tykk bok på bordflaten. Plasser hånden på bokens overflate og skyv den fremover. Skyvet ditt virker på bokens overflate og dens retning fremover, parallelt med bokens overflate. Bokens underflate holdes i ro av statisk friksjon i motsatt retning av skyvet. Først var bokens form firkantet eller rektangulær, etter å ha blitt dyttet, ble bokens form et parallellogram. Endringer i bokens form er et eksempel på forekomsten av skjærspenning på grunn av tilstedeværelsen av skjærtrykk.
Skjærtrykk er definert som forholdet mellom kraft (F) og overflatearealet (A) som forskyves. Skjærtøyning er definert som forholdet mellom Δx og høyden på objektet (h). Forholdet mellom skjærtrykk og skjærtøyning kalles skjærmodul.
Skjærtrykk/skjærtøyning = Skjærmodul
F/A: Δx/h = Skjærmodul
2.3 Bulkmodul
I en dokumentarfilm om andre verdenskrig finnes det krigsscener i havet der ubåter brukes. Fordi de vil gjemme seg for fiendtlige ubåter, dykker en nasjons marineubåt dypere og når nesten havbunnen. Overraskende nok sprakk ubåtens vegg slik at sjøvann trengte inn i ubåten. Ubåtens vegg sprakk på grunn av trykket som sjøvannet virket på ubåtens overflate. Sjøvannstrykket er proporsjonalt med sjøvannsdybden. Jo dypere dykket er, desto større er sjøvannstrykket den opplever. Hvis ubåtveggens konstruksjon ikke er sterk, vil ubåtveggen sprekke.
Historien om en ubåt som fikk en sprukket overflate på grunn av sjøvannstrykket på hele overflaten, er et eksempel på et objekt som opplever en volumtøyning på grunn av volumtrykket. Volumtrykk er definert som forholdet mellom den totale kraften (F) som virker på hele overflaten av objektet og objektets overflateareal (A). Volumtøyning er definert som et forhold mellom volumreduksjon (-ΔV) og det opprinnelige volumet (Vo) til et objekt. Trykkforholdet mellom volum og volumtøyning kalles bulkmodul.
Volum-trykk / volumtøyning = bulkmodul
– ΔF/A : ΔV/V o = bulkmodul
Faste og flytende objekter har bulkmodulen, men bare faste objekter har Youngs modul og skjærmodul.
