Elektrostatisk kraft – problemer og løsninger
1. Hvis den statiske elektriske kraften er 144 N, hva er avstanden mellom begge ladningene … (1 μC = 10⁻⁶ C og k = 9.10⁻¹ Nm² . C⁻² )
Kjent:
Elektrisk kraft (F12 ) = 144 N
Ladning 1 (q² ) = 10 μC = 10 x 10⁻⁶ C
Ladning 2 (q² ) = 4 μC = 4 x 10⁻⁶ C
Konstant (k) = 9 x 10 ^ 9 Nm².C - 2
C = Coulomb, N = Newton, m = meter
Ønsket: Avstand mellom begge ladningene (r)
løsning:
Ligningen til Coulombs lov :
F = den statiske elektriske kraften, k = Coulombs konstant, q = elektrisk ladning, r = avstanden mellom begge ladningene
Avstand mellom begge ladningene (r) = 5 x 10⁻² meter = 5 x 10⁻² x 10⁻² cm = 5 cm.
2. To ladninger atskilt med en avstand på r . Hvis den statiske elektriske kraften er 3.6 N, hva er avstanden mellom begge ladningene ( 1 μC = 10⁻⁶ C og k = 9.10⁻¹ Nm² . C⁻² )
Kjent:
Elektrisk kraft (F12 ) = 3.6 N
Ladning 1 (q² ) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Ladning 2 (q² ) = 4 μC = 4 x 10⁻⁶ C
Coulombs konstant (k) = 9 x 10 ^ 9 Nm².C - 2
C = Coulomb, N = Newton, m = meter
Ønsket: Avstand mellom begge ladningene (r)
løsning:
Avstand mellom begge ladningene (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.
3. Tre punktladninger som vist i figuren nedenfor. Hva er størrelsen på den statiske elektriske kraften i punkt A ( k = 9.10⁻¹ Nm² · C⁻² ; 1 μ = 10⁻¹ )
Kjent:
Belaste A (qA) = -2 μC = -2 x 10-6 C
Ladning B (qB ) = 8 μC = 8 x 10⁻⁶ C
Ladning C (q C ) = 4,5 μC = 4,5 x 10⁻⁶ C
Coulombs konstant (k) = 9 x 10 ^ 9 Nm².C - 2
Avstanden mellom ladningene A og B (r AB ) = 4 cm = 4 x 10⁻² m
Avstanden mellom ladningene A og C (r AC ) = 3 cm = 3 x 10⁻² m
C = Coulomb, N = Newton, m = meter
Ønsket: Den statiske elektriske kraften i punkt A
løsning:
Ligningen til Coulombs lov:
F = den statiske elektriske kraften , k = Coulombs konstant , q = elektrisk ladning , r = avstanden mellom begge ladningene
Den statiske elektriske kraften i punkt A:
4. Trepunktsladninger som vist i figuren nedenfor. Hva er størrelsen på Coulomb-kraften som ladning B opplever ( k = 9.10⁻⁶ Nm².C⁻² ; 1 μC = 10⁻⁶ C ).
Kjent:
q A = 10 µC = 10 x 10⁻⁶ C = 10⁻⁶ Coulomb
q B = 10 µC = 10 x 10⁻⁶ = 10⁻⁶ Coulomb
q C = 20 µC = 20 x 10⁻⁶ = 2 x 10⁻⁶ Coulomb
r AB = 0.1 meter = 10⁻¹ m
r BC = 0.1 meter = 10⁻⁹ m
k = 9 x 10^ 9 Nm² C − 2
Ønsket: Coulomb-kraft opplevd av ladning B
løsning:
To Coulomb-krefter virker på ladning B, Coulomb-kraften mellom ladningene A og B (FAB ) og Coulomb-kraften mellom ladningene B og C (FBC ) . Coulomb-kraften som ladning B opplever er nettokraften av FAB og FBC.
Coulomb-kraft mellom ladningene A og B:
Ladning A har positivt signert og ladning B har positivt signert, slik at FAB peker mot ladning C.
Coulomb-kraft mellom ladningene B og C:
Ladning B har positivt signert og ladning C har positivt signert, slik at FBC peker mot ladning A.
Coulomb-kraft opplevd av ladning B:
F B = F BC – F AB = 180 – 90 = 90 N
Coulomb-kraften som ladning B (F₂B) opplever er 90 Newton. Retningen til F₂B er den samme som retningen F₂BC peker mot ladning A.
5. Bestem størrelsen og retningen til Coulomb-kraften på ladning B ( k = 9 x 10^ 9 Nm² C −2 , 1 μC = 10 ^6 C).
Kjent:
Ladning A (qA ) = +Q
Ladning B (qB ) = -2Q
Ladning C (q C ) = -Q
Avstanden mellom ladningene A og B (r AB ) = r
Avstanden mellom ladningene B og C (r BC ) = 2r
k = 9 x 10^ 9 Nm² C − 2
Ønskes: Størrelsen og retningen til Coulomb-kraften på ladning B
løsning:
Coulomb-kraft mellom ladningene A og B:
Ladning A er positiv og ladning B er negativ , slik at retningen til FAB peker mot ladning A.
Coulomb-kraft mellom ladning B og ladning C:
Ladning B er negativ og ladning C er negativ, slik at retningen til FBC peker mot ladning A.
Netto kraftvirkning på ladning B:
F = FAB + FBC = 2 k Q2/r2 + 0.5 k Q2/r2 = 2.5 k Q2/r2 = 2.5 k Q2 r-2
Kraftretningen peker mot ladning A eller mot venstre.
