Definisjon av det elektriske potensialet
Elektrisk potensial er definert som den elektriske potensielle energien per enhetsladning. Anta at når ladningen q er i punkt a, har den elektriske potensielle energien lik EP a , da er det elektriske potensialet i punkt a formulert som følger:
V = elektrisk potensial, EP = elektrisk potensiell energi, q = elektrisk ladning
V er ikke bare i punkt a, men også i alle punkter i det elektriske feltet. Punkt a brukes som et eksempel. Som det vil bli forklart senere, er ikke V avhengig av ladningen q.
EP og elektrisk ladning er skalære størrelser, slik at V også inkluderer skalære størrelser. Den internasjonale systemenheten for EP er Joule, og den internasjonale systemenheten for elektrisk ladning er Coulomb, slik at den internasjonale systemenheten for V er Joule per Coulomb (J/C). Et annet navn for J/C er Volt, avledet fra navnet til den italienske vitenskapsmannen og oppfinneren av det elektriske batteriet, Alessandro Volta (1745–1827).
Elektrisk potensialforskjell
V-verdien i et punkt som V i punkt a, dvs. V a , kan ikke kjennes fordi den viktigste er endringen i elektrisk potensial. Endringene i elektrisk potensial kan kjennes ut fra verdien, enten gjennom beregninger eller målinger. V-verdien endres når ladningen q beveger seg fra ett punkt til et annet. Anta at ladningen q beveger seg fra punkt a til punkt b, da er endringen i V:
Vab er en V-forskjell mellom to punkter i et elektrisk felt, for eksempel punktene a og b. Forskjellen i V mellom punktene a og b (V ab ) er den samme som arbeidet som utføres av den elektriske kraften i den elektriske ladningen når den beveger seg fra punkt a til punkt b, per enhetsladning (W ab / q). Det skal bemerkes at arbeidet som utføres av den elektriske kraften til ladningen q når den beveger seg fra punkt a til punkt b (W ab ) er lik endringen i den elektriske potensielle energien til ladningen q (ΔEP ). Derfor kan ΔEP i ligningen ovenfor erstattes med W ab.
Når et objekt er i en viss høyde over bakken, har det gravitasjonspotensialenergi, der bakken brukes som referansepunkt. I dette tilfellet settes bakkens høyde og den gravitasjonspotensielle energien rett ved bakken til null. I likhet med den gravitasjonspotensielle energien, når vi angir at et punkt har et visst elektrisk potensial, må det være et annet punkt som brukes som referansepunkt, kun med tanke på forskjellen i elektrisk potensial som kan beregnes. Vanligvis velges bakken eller elektriske ledere koblet til bakken som referansepunkter, der lederens elektriske potensial eller det elektriske potensialet i bakken settes til null. Så hvis et punkt har et elektrisk potensial på 12 volt, er den elektriske potensialforskjellen mellom det punktet og bakken 12 volt. Ved et 6-volts batteri er den elektriske potensialforskjellen mellom den positive terminalen og den negative terminalen 6 volt. Fordi enheten for den elektriske potensialforskjellen er volt, blir den elektriske potensialforskjellen mellom to punkter vanligvis referert til som spenning.
Den ovennevnte elektriske potensialforskjellsligningen kan skrives på nytt som følger:
Hvis ladningen q passerer gjennom den elektriske potensialforskjellen V ab , endres den potensielle energien med ΔEP. Hvis for eksempel ladningen på 2 Coulomb passerer gjennom den elektriske potensialforskjellen på 12 volt, endres den elektriske potensielle energien med (2 C)(12 V) = 24 joule. Hvis ladningen på 4 Coulomb passerer gjennom en elektrisk potensialforskjell på 24 volt, endres den elektriske potensielle energien med (4 C) (24 V) = 96 joule.
Så endringen i elektrisk potensiell energi (ΔEP) er proporsjonal med ladningen (q) og spenningen (V ab ). Jo høyere elektrisk ladning og spenning, desto høyere er endringen i den elektriske potensielle energien. Potensiell energi er relatert til evnen til å utføre arbeid, slik at hvis endringene i den elektriske potensielle energien er betydelige, er også evnen til å utføre arbeid betydelig.
Ligningen for V-forskjellen ovenfor er fortsatt generell. For å få en mer detaljert V-ligning, se gjennom den elektriske potensialforskjellen i det homogene elektriske feltet og den elektriske potensialforskjellen produsert av en enkelt ladning.
Det elektriske potensialet i det homogene elektriske feltet
Forskjellen i V mellom to punkter i et homogent elektrisk felt, for eksempel punkt a og punkt b, kan beregnes ved hjelp av ligningen nedenfor:
V ab = V-forskjellen mellom to punkter, E = elektrisk felt og d = avstanden mellom to punkter.
V produsert av den enkelte ladningen
V-en på et punkt på grunn av en enkelt ladning som genererer det elektriske feltet kan beregnes ved hjelp av ligningen:
V ab = V-forskjellen mellom to punkter, k = Coulomb-konstanten, Q = enkeltladningen som produserer det elektriske feltet, r = avstanden mellom ladningen Q og punktet der V-en beregnes.
Forholdet mellom det elektriske feltet (E) og det elektriske potensialet (V)
Det elektriske feltet E er en vektormengde, mens V er en skalarmengde. Vektormengden involverer retningen, slik at den er mer utfordrende å beregne sammenlignet med å beregne skalarmengdene. For å forenkle beregningen av det elektriske feltet, bruk en ligning som angir forholdet mellom det elektriske feltet og V.
Potensialdifferanseligningen beskrevet tidligere omskrives som følger:
Matematisk sett er arbeid produktet av kraft og forskyvning, hvor kraft er produktet av ladning og elektrisk felt. Forholdet mellom arbeid, kraft og forskyvning uttrykkes gjennom ligningen nedenfor:
Hvis de to ligningene ovenfor settes sammen, genereres den nye ligningen som følger:
E = elektrisk felt, V ab = den elektriske potensialforskjellen mellom to punkter som punkt a og b, d = avstanden mellom to punkter.
Enheten for potensialforskjell er volt, og avstandsenheten er meter, slik at det elektriske feltet kan angis i enheter av volt per meter (V/m).
Denne ligningen kan brukes til å bestemme det elektriske (homogene) feltet, kjent som potensialforskjellen mellom to punkter og avstanden mellom de to punktene. Basert på ligningen er det elektriske feltet proporsjonalt med V og omvendt proporsjonalt med avstanden. Dette betyr at jo høyere V, desto høyere er det elektriske feltet, og jo høyere avstand, desto mindre er det elektriske feltet.
