Eksempelspørsmål om Torricellis teorem

5 eksempler på Torricellis teorem

1. Et stort kar inneholder vann og har en kran som vist på bildet. Hvis g = 10 ms^-2, maka kecepatan vannspruten fra springen er…

A. 3 ms^-1
B. 8 ms^-1
C. 9 ms^-1
D. 30 ms^-1
Ø. 900 ms^-1

Diskusjon
Det er kjent :
Høyde (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 meter
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Spurt Vannsprayhastighet fra kranen (v)
Jawab :

Torricellis teorem sier at hastigheten på vann som spruter gjennom et hull i en avstand h fra vannoverflaten er den samme som hastigheten på vann som faller fritt fra en høyde h.
Vannsprutens hastighet beregnes ved hjelp av formelen for fritt fall. v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
v_t = √9 = 3 m/s
Det riktige svaret er A.

2. En vanntank inneholder vann, og det er et hull i veggen (se bilde). Vannets hastighet når det kommer ut av hullet er… (g = 10 ms^-2)

A. 12 ms^-1
B. 10 ms^-1
C. 6 ms^-1
D. 5 ms^-1
Ø. 2 ms^-1

Diskusjon
Det er kjent :
Høyde (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 meter
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Spurt Vannhastighet når det kommer ut av hullet (v)
Jawab :
v_t² = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
v_t = √25 = 5 m/s
Det riktige svaret er D.

3. Et reservoar inneholder vann som er 1 meter høyt (g = 10 ms)^-2) og på veggen er det et lekkasjehull (se bilde). Hastigheten på vannet som kommer ut av hullet er...
A. 1 ms^-1
B. 2 ms^-1
C. 4 ms^-1
D. 8 ms^-1
Ø. 10 ms^-1
Diskusjon
Det er kjent :
Høyde (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 meter
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Spurt Vannhastighet når det kommer ut av hullet (v)
Jawab :
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
v_t = √16 = 4 m/s
Det riktige svaret er D.

4. Vanntanken har et lite hull på høyre side. Vannstrømmen ut av hullet er…
A. Sammenlignbar med h
B. Sammenlignbar med h₁
C. Sammenlignbar med √h
D. Sammenlignbar med h₂
E. Sammenlignbar med (h₁ - h₂)
Diskusjon:
Formelen for vannstrømmen som kommer ut av hullet:
v² = 2 gh
Beskrivelse: v = vannhastighet, g = gravitasjonsakselerasjon, h = avstanden fra hullet til vannoverflaten.
Basert på formelen ovenfor konkluderes det med at vannstrømningshastigheten er proporsjonal med roten av h.
Det riktige svaret er C.

5. Beholderen som inneholder væsken har to hull på begge sider, som på bildet nedenfor. Hullet til venstre er tre ganger større enn hullet til høyre. Vannstrømningshastigheten i hullet til venstre = v₁ og vannstrømningshastigheten i hullet til høyre er v₂Hvis avstanden mellom de to hullene fra væskeoverflaten er den samme, så…
A. v.₁ = 1/2 volt₂
B. v.₁ = v₂
C. v.₁ = 2 volt₂
D. v.₁ = 1/4 volt₂
E. v.₁ = 4 volt₂

Diskusjon:
Det er kjent :
A₁ = 3, A₂ = 1, volum₁ = v₁i₂ = v₂
Spurt :
v₁ og v₂ ?
Jawab :
Formelen for vannstrømmen som kommer ut av hullet:
v²= 2 gh
Vannstrømningshastigheten i hullet avhenger bare av tyngdeakselerasjonen og høyden. Begge hullene har samme høyde (h), så v₁ = v₂.
Det riktige svaret er B.