4 eksempler på spørsmål om anvendelsen av Newtons lover på den rette bevegelsen til en heis eller heis
1. En person med en masse på 50 kg er i en heis. Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s2Bestem størrelsen på normalkraften som heisgulvet utøver på personen hvis:
(a) stille heis
(b) heisen beveger seg nedover med konstant hastighet
(c) heisen beveger seg oppover med en akselerasjon på 5 m/s2
(d) heisen beveger seg nedover med en akselerasjon på 5 m/s2
(e) fritt fall-heis
Diskusjon
Det er kjent :
Personens masse (m) = 50 kg
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s2
Personens vekt (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton
Jawab :
(a) stille heis
Heisen er i ro, det er ingen akselerasjon (a = 0)
Kraften som er rettet oppover er positiv, kraften som er rettet nedover er negativ.
(b) heisen beveger seg nedover med konstant hastighet
Heisen beveger seg med konstant hastighet, det er ingen akselerasjon (a = 0)
Kraften som er rettet oppover er positiv, kraften som er rettet nedover er negativ.
(c) heisen beveger seg oppover med en akselerasjon på 5 m/s2
Heisen beveger seg oppover med en akselerasjon (a) på 5 m/s2
Kraften i samme retning som heisens bevegelse er positiv, kraften i motsatt retning av heisens bevegelse er negativ.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
Normalkraftens størrelse (N) er lik vekten (w), derfor føles personens kropp tyngre når heisen beveger seg oppover. Med andre ord, når heisen beveger seg oppover, blir personens tilsynelatende vekt større. Hvis personen står på en vekt, vil vekten vise at personens masse er større når heisen beveger seg oppover.
(d) heisen beveger seg nedover med en akselerasjon på 5 m/s2
Heisen beveger seg nedover med en akselerasjon (a) på 5 m/s2
Kraften i samme retning som heisens bevegelse er positiv, kraften i motsatt retning av heisens bevegelse er negativ.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500–250
N = 250 Newton
Når heisen beveger seg nedover, føles personens kropp lettere. Med andre ord, når heisen beveger seg nedover, øker personens tilsynelatende vekt. Hvis personen sto på en vekt, ville vekten vist en lavere masse når heisen beveger seg nedover.
(e) fritt fall-heis
En frittfallsheis betyr at heisen beveger seg nedover, hvor heisens akselerasjon (a) = gravitasjonsakselerasjonen (g). For eksempel er g = 10 m/s2 så er a = 10 m/s2
Kraften i samme retning som heisens bevegelse er positiv, kraften i motsatt retning av heisens bevegelse er negativ.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500–500
N = 0
Når heisen er i fritt fall, er personens tilsynelatende vekt null. Med andre ord ville personen oppfatte seg selv som vektløs. Hvis personen sto på en vekt, ville vekten indikere at massen deres er null når heisen beveger seg nedover. Denne tilstanden ligner på å være i et rom uten tyngdekraft.
2. Bestem størrelsen på strekkraften på løftekabelen med en masse på 2000 kg, hvis:
(a) stille heis
(b) heisen beveger seg nedover med en akselerasjon på 5 m/s2
(c) heisen beveger seg oppover med en akselerasjon på 5 m/s2
(d) fritt fall-heis
Anta at tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/s2
Diskusjon
Det er kjent :
Løftemasse (m) = 2000 kg
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s2
Løftevekt (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Newton
Jawab :
(a) stille heis
Heisen er i ro, det er ingen akselerasjon (a = 0)
Kraften som er rettet oppover er positiv, kraften som er rettet nedover er negativ.
Når heisen står stille, er strekkraften på tauet (T) = heisens vekt (w) = 20 000 Newton
(b) heisen beveger seg nedover med en akselerasjon på 5 m/s2
Heisen beveger seg nedover med en akselerasjon (a) på 5 m/s2
Kraften i samme retning som heisens bevegelse er positiv, kraften i motsatt retning av heisens bevegelse er negativ.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(5)
T = 20.000–10.000
T = 10.000 Newton
Når heisen beveger seg nedover, blir strekkraften på tauet (T) mindre enn når heisen står stille.
(c) heisen beveger seg oppover med en akselerasjon på 5 m/s2
Heisen beveger seg oppover med en akselerasjon (a) på 5 m/s2
Kraften i samme retning som heisens bevegelse er positiv, kraften i motsatt retning av heisens bevegelse er negativ.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20 000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 Newton
Når heisen beveger seg oppover, blir strekkraften på tauet (T) større enn når heisen står stille.
(d) fritt fall-heis
En frittfallsheis betyr at heisen beveger seg nedover, hvor heisens akselerasjon (a) = gravitasjonsakselerasjonen (g). For eksempel er g = 10 m/s2 så er a = 10 m/s2
Kraften i samme retning som heisens bevegelse er positiv, kraften i motsatt retning av heisens bevegelse er negativ.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(10)
T = 20.000–20.000
T = 0
Når en heis er i fritt fall, blir spenningen i tauet (T) null. Fordi spenningen i tauet er lik vekten av heisen, ser det også ut til at vekten av heisen er null når spenningen i tauet er null. Denne situasjonen ligner på når et objekt er i et gravitasjonsvakuum eller rom der det ikke er noen gravitasjonskraft.
[Norsk: Anvendelse av Newtons bevegelseslov i en heis ]
3. En person med en masse på 60 kg befinner seg i en heis som beveger seg nedover med en akselerasjon på 3 ms⁻² . Hvis tyngdeakselerasjonen er 10 ms⁻² , er størrelsen på normalkraften som utøves av heisgulvet på personen...
A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
Ø. 600 N
Diskusjon
Det er kjent at:
Masse (m²) = 60 kg
Akselerasjon av person og heis (a) = 3 m/s2
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s2
Tyngdekraft (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton
Spurt: normalkraft (N)
Jawab:
Det er to krefter som virker på en person i en heis, nemlig tyngdekraften (w) og normalkraften som heisgulvet utøver på personen (N). Det er tre vektormengder, nemlig tyngdekraft, normalkraft og heisakselerasjon, hvor tyngdekraften er rettet nedover, normalkraften er rettet oppover og heisakselerasjonen er rettet nedover. Den nedoverrettede vektormengden er valgt til å ha et positivt fortegn og den oppoverrettede vektormengden er valgt til å ha et negativt fortegn.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600–180
N = 420 Newton
Det riktige svaret er D.
4. Reza, med en masse på 40 kg, befinner seg i en heis som beveger seg oppover. Hvis kraften fra heisgulvet på Rezas føtter er 520 N og tyngdeakselerasjonen er 10 ms -2 , så er heisens akselerasjon...
A. 1,0 ms-2
B. 1,5 ms-2
C. 2,0 ms-2
D. 2,5 ms-2
Ø. 3,0 ms-2
Diskusjon
Det er kjent at:
Masse (m²) = 40 kg
Normalkraft (N) = 520 N
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s2
Tyngdekraften (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Spurt: Akselerasjon av heisen
Jawab:
∑F = ma
400–520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
en = -120/40
a = -3 m/s2
Heisens akselerasjon er 3 m/s2Det negative fortegnet betyr at heisen beveger seg oppover.
Det riktige svaret er E.
Kilde for spørsmålet:
Nasjonale eksamensspørsmål i fysikk for videregående skole/yrkesfaglig videregående skole
