27 eksempler på interferens og diffraksjon av lys – dobbeltspalte
1. To smale spalter 0,5 mm fra hverandre blir belyst av lys med en bølgelengde på 600 nm. Beregn de tre minste vinkelverdiene der (1) konstruktiv interferens oppstår (b) destruktiv interferens.
Diskusjon
De tre minste vinklene der konstruktiv interferens oppstår:
De tre minste vinklene der konstruktiv interferens oppstår:
2. Monokromatisk lys passerer gjennom to smale, parallelle spalter. Avstanden mellom spaltene er 0,6 mm. Avstanden mellom skjermen og spaltene er 60 cm. Interferensmønsteret som oppstår på skjermen er en lys og mørk linje atskilt med samme avstand. Hvis avstanden mellom to tilstøtende lyse linjer er 0,2 mm, bestem bølgelengden til lyset som brukes.
Diskusjon
Det er kjent at:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 600 mm = 0,6 m
Spurt: Hvilken bølgelengde av lys brukes?
Jawab:
3. En dobbeltspalte belyses med lys som har en bølgelengde på 560 nm. En skjerm plasseres 1 m fra gapet. Hvis avstanden mellom de to spaltene er 0,5 mm, er avstanden mellom to tilstøtende lyse bånd...
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
D. 1,60 mm
Ø. 2,00 mm
Diskusjon:
Det er kjent :
Spurt :
Avstand mellom to tilstøtende lyse bånd (y)
Jawab :
Det riktige svaret er B.
4. Avstanden mellom to billykter er 110 cm. Den gjennomsnittlige bølgelengden til lyset som sendes ut av de to lysene er 600 nm. Hvis de to lysene observeres av en person med en pupilldiameter på 2 mm, er den maksimale avstanden mellom bilen og personen, slik at lysene fra de to lysene fortsatt ser separate ut, ...
A. 450 moh.
B. 2500 moh.
Ca. 3000 m
D. 4000 m
Ø. 5000 moh.
Diskusjon:
Det er kjent :
D = 2 mm = 2 x 10-3 meter
Lysbølgelengde = 600 nm = 600 x 10-9 meter
Avstand mellom de to billysene (s) = 110 cm = 1,1 meter
Spurt :
Avstanden mellom bilen og personen som observerer de to lysene (l)?
Jawab :
For at to lys skal kunne sees som to separate objekter, må vinkelen (theta) være større enn den kritiske vinkelen, noe som tilfredsstiller ligningen:
Det riktige svaret er C.
5. Diagrammet nedenfor illustrerer Youngs eksperiment. Hvis d er avstanden mellom de to spaltene, er L avstanden fra spalten til skjermen og P2 er avstanden til den andre lyse linjen fra den sentrale lyse linjen, deretter bølgelengden til lyset som brukes (1 Å = 10-10 m) er…
A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
Ca. 5.000 Å
D. 5.500 Å
Ø. 6.000 Å
Diskusjon
Det er kjent :
Avstand mellom to snitt (d) = 1 mm = 1 x 10-3 meter
Avstand fra spalte til skjerm (L) = 1 meter
Avstanden til den andre lyse linjen fra den sentrale lyse linjen (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 meter
Orden (n) = 2 (sentrale lys er det første lyset, så n = 0. Andre lys er den første lyslinjen, så n = 1, n = 2 andre lyslinjer)
Spurt Bølgelengden til lyset (λ) som brukes er…
Jawab :
Formel for dobbeltspalteinterferens (konstruktiv interferens) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 meter
Lysets bølgelengde :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2
λ = 0,5 x 10-6 meter = 5 x 10-7 meter
λ = 5000 x 10-10 meter
λ = 5000 Å
Det riktige svaret er C.
6. I et eksperiment dobbeltspalteinterferens, er de resulterende dataene som vist på bildet på siden. Så bølgelengdeverdien som brukes er… (1 m = 1010 EN)
A. 4500 Å
B. 5000 Å
Ca. 6000 Å
D. 6500 Å
Ø. 7000 Å
Diskusjon
Det er kjent :
Avstand mellom to snitt (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 meter
Avstand fra spalte til skjerm (L) = 1 meter
Avstanden mellom den fjerde klare linjen og den sentrale klare linjen (P) = 3 mm = 3 x 10-3 meter
Orden (n) = 4
Spurt Bølgelengden til lyset (λ) som brukes er…
Jawab :
Formel for dobbeltspalteinterferens (konstruktiv interferens) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 meter
Lysets bølgelengde :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4
λ = 6 x 10-7 meter = 6000 x 10-10 meter
λ = 6000 Å
Det riktige svaret er C.
7. Bildet på siden er en skisse av lysstrålenes bane i dobbeltspalteinterferenshendelsen S.1 og S2, punktene A og B er to påfølgende mørke linjer, og bølgelengden som brukes er 6000 Å (1 Å = 10-10 m). Avstanden mellom de to spaltene er…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
Ø. 1,8 mm
Diskusjon
Avstanden mellom de to spaltene beregnes ved hjelp av formelen konstruktiv interferens forutsatt at avstanden mellom to påfølgende mørke linjer er den samme som avstanden mellom to påfølgende lyse linjer.
Det er kjent :
Avstand fra spalte til skjerm (L) = 1 meter
Bølgelengden som ble brukt (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 meter = 6 x 10-7 meter
Avstanden mellom den sentrale, lyse linjen og den første, lyse linjen (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 meter = 2 x 10-4 meter
Første lyse linjerekkefølge (n) = 1
Spurt Avstand mellom de to hullene (d)
Jawab :
Formel for konstruktiv interferens :
d = nλ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 meter
Avstanden mellom de to hullene :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 meter
d = 3 mm
8. Hvis to lysbølger med en bølgelengde på 600 nm opplever konstruktiv interferens, hvor mye vil bølgenes bane variere?
Diskusjon: For konstruktiv interferens må forskjellen i bølgebanene være nλ, hvor n er et heltall. Hvis n=0, er forskjellen i bølgebanene 0 nm.
9. En lysbølge med en bølgelengde på 500 nm diffrakteres gjennom en smal spalte. Hvis avstanden mellom spalten og skjermen er 2 m, og avstanden mellom sentrum av diffraksjonsmønsteret og førsteordens lysbølge er 5 mm, hva er bredden på spalten?
Diskusjon: Ved å bruke diffraksjonsligningen (asin θ = m), hvor (a) er spaltebredden, (m) er ordenen og (θ) er vinkelen, kan vi finne spaltebredden: (a = (frac{m θ)}{sin θ = (1)(500 × 10⁻⁹, m)}{sin(5 × 10⁻⁹, m)}{2, m) = ca. 5 × 10⁻⁹, m).
10. Hvis to lysbølger med en bølgelengde på 400 nm opplever destruktiv interferens, hvor mye vil bølgenes bane variere?
Diskusjon: For destruktiv interferens må forskjellen i bølgebanene være (n + 1/2)^(l). Hvis n = 0, er forskjellen i bølgebanene 200 nm.
11. Hva skjer hvis spaltens bredde i et diffraksjonseksperiment er større enn lysets bølgelengde?
Diskusjon: Hvis spaltens bredde er større enn lysets bølgelengde, vil diffraksjonsmønsteret være mindre tydelig og vanskeligere å observere.
12. I Youngs dobbeltspalteeksperiment med en bølgelengde på 650 nm, er 0,1 mm-spaltene atskilt med 0,2 mm. Hva er avstanden mellom det første og andre mørke båndet på en skjerm 1 m unna?
Diskusjon: Avstanden mellom de mørke båndene kan finnes ved hjelp av interferensligningen (y = \frac{{m\lambda D}}{{d}}), hvor (m = 1 \) er førsteordens, (D \) er avstanden til skjermen, og (d \) er avstanden mellom spaltene. Da er avstanden mellom det første og andre mørke båndet: (y = \frac{{(1)(650 \× 10^{-9} \, \text{m}}(1 \, \text{m})}}{{0,1 \× 10^{-3} \, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \× 10^{-9} \, \text{m}}(1 \, \text{m})}}{{0,1 \× 10^{-3} \, \text{m}}} ca. 6,5 \, \text{mm} \).
13. Hvis lys med en bølgelengde på 700 nm treffer en dobbeltspalte med en avstand på 0,3 mm mellom spaltene, hva er avstanden mellom det første og andre lyse båndet på en skjerm 1,5 m unna?
**Diskusjon**: Ved å bruke en lignende ligning som i spørsmål 5, kan vi finne ut at avstanden mellom det første og andre lyse båndet er: \(y \approx 7\, \text{mm} \).
13. Hva er konstruktiv interferens og hvordan oppstår den?
Diskusjon: Konstruktiv interferens oppstår når to lysbølger møtes, og forskjellen i banelengden deres er et multiplum av bølgelengden (nλ). Dette resulterer i en forsterkning av bølgeamplituden.
14. Hva er destruktiv interferens, og hvordan oppstår det?
Diskusjon: Destruktiv interferens oppstår når to lysbølger møtes, og forskjellen i banelengden deres er et oddemultiplum av halvparten av bølgelengden (n + 1/2). Dette resulterer i en reduksjon eller krymping av bølgeamplituden.
15. Hva skjer med diffraksjonsmønsteret hvis spaltebredden reduseres ved diffraksjon gjennom en enkelt spalte?
Diskusjon: Hvis spaltebredden reduseres, vil diffraksjonsmønsteret bli bredere, og de lyse og mørke båndene vil være mer adskilte.
16. Hva skjer med interferensmønsteret i et dobbeltspalteeksperiment hvis avstanden mellom spaltene økes?
Diskusjon: Hvis avstanden mellom spaltene økes, vil interferensmønsteret bli tettere, og avstanden mellom de lyse og mørke båndene vil reduseres.
17. I Youngs dobbeltspalteeksperiment med en bølgelengde på 550 nm og en spalte på 0,15 mm, hva er avstanden mellom det femte og tiende lyse båndet på en skjerm 2 m unna?
Diskusjon: Ved å bruke en lignende ligning som i oppgave 5, kan vi finne at avstanden mellom det femte og tiende lyse båndet er: \(y \approx 36,67\, \text{mm} \).
18. Hvordan påvirker bølgelengde diffraksjonsmønstre?
Diskusjon: En større bølgelengde vil resultere i et bredere diffraksjonsmønster, mens en mindre bølgelengde vil resultere i et smalere diffraksjonsmønster.
19. Hvis lys med en bølgelengde på 450 nm treffer en dobbeltspalte med en avstand på 0,25 mm mellom spaltene, hva er avstanden mellom det første og andre mørke båndet på en skjerm 1 m unna?
Diskusjon: Ved å bruke en lignende ligning som i spørsmål 5, kan vi finne at avstanden mellom det første og andre mørke båndet er: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).
20. Hvordan bestemme posisjonen til det lyse båndet i et dobbeltspalteinterferensmønster?
Diskusjon: Plasseringen av det lyse båndet i et dobbeltspalteinterferensmønster kan bestemmes ved hjelp av ligningen (y = \frac{{m\lambda \)}{{d}} \), hvor (m \) er ordenen, (\lambda \) er bølgelengden, (D \) er avstanden til skjermen, og (d \) er avstanden mellom spaltene.
21. Hvordan bestemme posisjonen til det mørke båndet i et enkeltspalte-diffraksjonsmønster?
Diskusjon: Plasseringen av det mørke båndet i et enkeltspalte-diffraksjonsmønster kan bestemmes ved hjelp av ligningen (asin θ = mθ), hvor (a) er spaltebredden, (m) er ordenen og (θ) er vinkelen.
22. Hva skjer med interferensmønsteret hvis lyskilden erstattes med en kortere bølgelengde?
Diskusjon: Hvis bølgelengden er kortere, vil interferensmønsteret være tettere, og avstanden mellom de lyse og mørke båndene vil reduseres.
23. Hvordan fungerer dobbeltspalteeksperimentet for å demonstrere lysets bølgenatur?
Diskusjon: Dobbeltspalteeksperimentet demonstrerer lysets bølgenatur ved å produsere et lyst og mørkt interferensmønster på en skjerm. Dette mønsteret dannes av kombinasjonen av bølger fra begge spaltene, noe som demonstrerer lysets bølgenatur.
24. Forklar forskjellen mellom interferens og diffraksjon.
Diskusjon: Interferens er en kombinasjon av to eller flere bølger som resulterer i en økning eller reduksjon i amplitude, mens diffraksjon er en bøyning av bølger når de passerer gjennom en åpning eller rundt et objekt.
25. Forklar hvorfor mørke og lyse mønstre vises på skjermen i Youngs dobbeltspalteeksperiment.
Diskusjon: Mørke og lyse mønstre oppstår på grunn av konstruktiv og destruktiv interferens mellom bølgene fra de to spaltene. Lyse mønstre oppstår når konstruktiv interferens oppstår (baneforskjellen er et multiplum av bølgelengden), og mørke mønstre oppstår når destruktiv interferens oppstår (baneforskjellen er et oddetall av halvparten av bølgelengden).
25. Hvordan er diffraksjonsmønsteret for en enkelt spalte forskjellig fra det for en dobbelt spalte?
Diskusjon: Diffraksjonsmønsteret for en enkeltspalte består av et sentralt lyst bånd med etterfølgende mørke og lyse bånd på hver side. I en dobbeltspalte er det et ekstra interferensmønster forårsaket av samspillet mellom bølger fra begge spaltene, noe som gjør mønsteret mer komplekst.
Lysforstyrrelser
Interferens er et fysisk fenomen som oppstår når to eller flere lysbølger møtes og kombineres. Dette produserer et nytt mønster med en amplitude som kan være større eller mindre enn amplituden til de opprinnelige bølgene.
Konstruktiv interferens
Konstruktiv interferens oppstår når forskjellen i bølgenes bane er et multiplum av bølgelengden (nλ), noe som resulterer i en forsterkning av bølgeamplituden. Dette mønsteret vises som lyse bånd på skjermen i eksperimenter som Youngs dobbeltspalte.
Destruktiv interferens
Destruktiv interferens oppstår når forskjellen i bølgenes bane er et oddemultiplum av halvparten av bølgelengden . Dette resulterer i en reduksjon eller innsnevring av bølgenes amplitude, noe som sees som et mørkt bånd i interferensmønsteret.
Diffraksjon av lys
Diffraksjon er et fenomen som oppstår når lysbølger passerer gjennom en smal åpning eller rundt et objekt. Dette får lysbølgene til å bøye seg og spre seg utover, noe som produserer et karakteristisk diffraksjonsmønster.
Diffraksjon gjennom en enkelt spalte
I en enkelt spalte produserer diffraksjon et lyst sentralt mønster med etterfølgende mørke og lyse bånd på hver side. Spaltens bredde er omvendt proporsjonal med bredden på diffraksjonsmønsteret.
Diffraksjon gjennom en dobbel spalte
I en dobbeltspalte produserer diffraksjon et mer komplekst mønster. I tillegg til diffraksjonsmønsteret fra hver spalte, er det også et interferensmønster forårsaket av samspillet mellom bølger fra begge spaltene.
Viktige eksperimenter
Youngs dobbeltspalteeksperiment
Thomas Youngs dobbeltspalteeksperiment er én måte å observere interferens og diffraksjon på. Lys- og mørkemønstrene på skjermen demonstrerer lysets bølgenatur, noe som støtter bølgeteorien om lys.
Konklusjon
Interferens og diffraksjon er fenomener som demonstrerer lysets bølgenatur. Å forstå hvordan interferens og diffraksjon fungerer gir oss en dypere forståelse av lysets egenskaper og oppførsel, som har viktige anvendelser innen felt som optikk, kommunikasjonsteknologi og medisin.
Studier av interferens og diffraksjon bidrar også til utviklingen av teknologier som mikroskoper, teleskoper og andre optiske instrumenter, som er avhengige av interferens- og diffraksjonsmønstre for å forbedre oppløsning og effektivitet.
