Bølgeforplantningshastigheten kan bestemmes ved hjelp av den generelle formelen:
Formelbeskrivelse:
v = bølgeforplantningshastighet (enheter er meter/sekund)
T = bølgeperiode = tiden det tar for en bølge å bevege seg én bølgelengde (enheter er sekunder)
f = frekvens = antall bølgelengder som passerer samme punkt i løpet av ett sekund (enheten er 1 / sekund = hertz)
lambda = bølgelengde (enhetene er meter)
Hvor kommer formelen ovenfor fra? Du husker sikkert hastighetsformelen v = s / t, hvor v = hastighet, s = tilbakelagt distanse og t = tidsintervall. Dette er formelen for hastigheten til et objekt, slik den er studert i emnet lineær bevegelse.
Hvis den justeres etter bevegelsen til en bølge, er den tilbakelagte avstanden identisk med bølgelengden, tidsintervallet er identisk med perioden (T = 1/f) eller frekvensen (f = 1/T).
Bølgeforplantningshastighet på et tau
Bølger som forplanter seg på strenger eller tau er transversale bølger, beregnet ved hjelp av formelen:
Formelbeskrivelse:
v = bølgehastighet på tauet (enheter er meter/sekund)
F = tauets strekkraft (enheter kg m/s)2 (også kjent som Newton)
Myu = massetettheten til strengen = masse per lengdeenhet av strengen (enhetene er kilogram/meter)
Basert på formelen ovenfor konkluderes det med at bølgehastigheten på et tau avhenger av tauets strekkraft og massen per lengdeenhet av tauet. Hvordan denne formelen oppnås kan læres ved utledningen av formelen. bølgeforplantningshastighet på et tau.
Lydbølgenes hastighet
Lydbølger er longitudinale bølger som forplanter seg gjennom ulike medier. Det finnes mange medier lydbølger kan bevege seg gjennom, inkludert luft, vann, vegger osv. Forplantningshastigheten til lydbølger avhenger av egenskapene til mediet de beveger seg gjennom, akkurat som forplantningshastigheten til tverrgående bølger i et tau avhenger av tauets egenskaper.
Hvis lydbølger beveger seg gjennom en væske som luft eller vann, beregnes lydhastigheten ved hjelp av formelen
Formelbeskrivelse:
v = hastigheten til lydbølgene
B = bulkmodul
rho = tetthet
Hvis en lydbølge forplanter seg gjennom en lang, solid stav, beregnes lydhastigheten ved hjelp av formelen
Formelbeskrivelse:
Y = Youngs modul
Hastigheten til elektromagnetiske bølger
Hastigheten til elektromagnetiske bølger (lysbølgenes hastighet) er 3,00 x 108 m/s.
Bølgeforplantningshastighet på en streng
Faktorer som påvirker hastigheten til transversale bølger i strenger
Hastigheten til en mekanisk bølge avhenger kun av egenskapene til mediet den beveger seg gjennom. Hastigheten til havbølger avhenger av havets beskaffenhet, hastigheten til lydbølger avhenger av luftens beskaffenhet de passerer gjennom. På samme måte avhenger hastigheten til bølger i en streng av strengens egenskaper. For å avklare dette, utfør først et eksperiment for å undersøke faktorene som påvirker hastigheten til bølger i en streng.
Basert på eksperimentene som ble utført, ble det konkludert med at hastigheten til en bølge på en streng avhenger av strekkraften på strengen og massen per lengdeenhet av strengen. Jo større strekkraften er (jo strammere strengen er), desto raskere beveger bølgen seg. Omvendt, jo større masse strengen har, desto saktere beveger bølgen seg.
Utledning av formelen for hastigheten til transversale bølger i strenger
Utledningen av formelen for bølgehastighet på strenger er et matematisk bevis på faktorene som påvirker hastigheten på bølgeforplantningen på strenger.
Tenk deg en bølgetopp eller puls som beveger seg mot høyre gjennom en streng (øverste bilde). Bildet av pulsen er forstørret, ledsaget av et bilde av strengens strekkraft F som virker på strengen som bølgetoppen passerer gjennom (nederste bilde).
Hver strengspenningskraft (F) er beskrevet i horisontal retning (Fx) og vertikal retning (FyBegge kreftene Fx har samme størrelse og motsatte retninger, slik at de kansellerer hverandre ut. I stedet er det to F-kreftery mot sentrum av sirkelen.
Størrelsen på hver kraft i vertikal retning (Fy):
Resulterende kraft mot sirkelens sentrum
Massemøte for strenger
Newtons andre bevegelseslov for jevn sirkelbevegelse
Formelbeskrivelse:
v = bølgens hastighet på strengen (m/s)
F = strengspenningskraft (Newton)
myu = massetettheten til strengen = masse per lengdeenhet av strengen (kg/m²)
Basert på ligningen ovenfor kan det konkluderes med at bølgehastigheten er proporsjonal med spenningen på strengen og omvendt proporsjonal med massen per lengdeenhet av strengen. Derfor, jo mer spenning på strengen, desto raskere er bølgen, og jo større masse på strengen, desto saktere er bølgen.
