I materialet om Coulombs lov ble kraften mellom elektriske ladninger studert. I gjennomgangen av elektriske felt ble en annen form for Coulombs lov diskutert, uttrykt gjennom ligningen F = q E, hvor F er den elektriske kraften, q er den elektriske ladningen, og E er det elektriske feltet. Man kan si at Coulombs lov er en fysikklov som forklarer forholdet mellom elektrisk ladning (q) og elektrisk felt (E).
Gauss' lov er en annen fysikklov som forklarer forholdet mellom elektrisk ladning og elektrisk felt. Gauss' lov ble formulert av Carl Friedrich Gauss (1777–1855), en tysk teoretisk fysiker og matematiker. Det elektriske feltet generert av en eller flere elektriske ladninger kan enkelt beregnes ved hjelp av Coulombs lov, men beregningen blir mer komplisert hvis det elektriske feltet produsert av en fordeling av elektriske ladninger bestemmes. Gauss' lov gir en enklere måte å bestemme det elektriske feltet produsert av en fordeling av elektriske ladninger. Videre, hvis det elektriske feltet er kjent, kan Gauss' lov brukes til å bestemme fordelingen av elektriske ladninger som produserer det elektriske feltet. Det følgende diskuterer konseptet og formelen for Gauss' lov.
Tenk deg en positiv elektrisk ladning i midten av ballen, som vist på bildet ved siden av. Hvis radiusen til ballen er R, er den elektriske feltstyrken som produseres av ladningen over overflaten av ballen E = kQ / R2 og overflatearealet til kulen er A = 4πR2For å visualisere det elektriske feltet er det tegnet elektriske feltlinjer, men figuren viser bare fire. Siden den elektriske ladningen er positiv, er de elektriske feltlinjene tegnet ut fra sentrum av kulen der den elektriske ladningen befinner seg, og hver elektriske feltlinje er vinkelrett på overflaten av kulen den passerer gjennom. Jo lenger unna den elektriske ladningen, desto mindre er det elektriske feltet, så avstanden mellom de elektriske feltlinjene øker også.
Den elektriske fluksen som trenger inn i overflaten av kulen beregnes ved hjelp av følgende formel:
Beskrivelse: Φ = elektrisk fluks, Q = elektrisk ladning, k = 9 x 10^ 9 N m² / C² , εo ( permittivitet i fritt rom) = 8,85 x 10^ -12 C² /N m² , π = 3,14. Basert på denne ligningen konkluderes det med at den elektriske fluksen ( Φ ) som passerer gjennom en sfærisk overflate er proporsjonal med mengden elektrisk ladning (Q) i den og ikke avhenger av sfærens radius (R).
Figuren til høyre viser fire lukkede overflater som inneholder en elektrisk ladning Q. Den første overflaten er sfærisk, mens de andre overflatene har uregelmessige former. Den elektriske ladningen er positiv, slik at de elektriske feltlinjene representert av fire piler er tegnet ut fra ladningen. De fire elektriske feltlinjene går gjennom den sfæriske overflaten og den andre overflaten som har en uregelmessig form. I gjennomgangen angående elektrisk fluks det er oppgitt at Elektrisk fluks er de elektriske feltlinjene som trenger inn i et bestemt overflateareal.De elektriske feltlinjene som trenger gjennom alle fire overflater er like, slik at den elektriske fluksen på alle fire overflater har samme verdi. Den elektriske fluksen som trenger gjennom en sfærisk overflate er lik Φ = Q/εo , slik at den elektriske fluksen som trenger gjennom andre overflater med uregelmessige former også har samme verdi, nemlig Φ = Q/εoBasert på denne forklaringen kan det konkluderes med at den elektriske fluksen som trenger gjennom en lukket overflate som inneholder en elektrisk ladning, ikke avhenger av overflatens form, og at dens størrelse er Φ = 4 π k Q = Q/εo.
Figuren til høyre viser to elektriske ladninger inne i en lukket overflate. Ladningen Q1 og Q2 positiv, slik at hvis det er avbildet, har hver ladning en elektrisk feltlinje som trenger ut fra innsiden av overflaten. Den totale elektriske fluksen er det totale antallet elektriske feltlinjer som trenger ut fra en lukket overflate. Fordi de elektriske feltlinjene med ladning Q1 ekvivalent til en elektrisk fluks av Φ = Q1/εo og de elektriske feltlinjene med ladning Q2 ekvivalent til en elektrisk fluks av Φ = Q2/εo da er det totale antallet elektriske feltlinjer lik Q1/εo + Sp2/εo = 1/εo (Q1 + Sp2).
Basert på denne forklaringen kan det konkluderes med at den totale elektriske fluksen er 1/ε o ganger den totale elektriske ladningen i den lukkede overflaten. Denne påstanden er Gauss' lov. Matematisk sett:
Φ total = 1/ε o (Q total ) ———- Gauss lovligning
Q total er den totale mengden elektrisk ladning innenfor en lukket overflate. Hvis det er en elektrisk ladning utenfor den lukkede overflaten, tas ikke ladningen med i betraktningen fordi den elektriske fluksen den produserer er null. Den elektriske fluksen er null fordi de elektriske feltlinjene som stammer fra ladningen trenger inn i den lukkede overflaten og deretter ut igjen, slik at den resulterende fluksen er null. Den lukkede overflaten i Gauss' lov er en imaginær overflate som presenteres for å beregne den elektriske fluksen generert av elektriske ladninger. Med andre ord trenger ikke elektriske ladninger å være innenfor en reell lukket overflate. Gauss' lov kan brukes til å bestemme det elektriske feltet hvis fordelingen av elektriske ladninger er kjent, eller kan også brukes til å bestemme fordelingen av elektriske ladninger hvis det elektriske feltet er kjent. Bruken av Gauss' lov for å løse ulike problemer er forklart i artikkelen med tittelen bestemmelse av det elektriske feltet ved hjelp av Gauss' lov.
