Eenheidsvector

Eenheidsvectoren begrijpen 

Een eenheidsvector is een vector met een grootte van 1. Een eenheidsvector heeft geen eenheden en dient om een ​​richting in de ruimte aan te geven. Om hem te onderscheiden van een gewone vector, wordt hij vetgedrukt weergegeven (in gedrukte tekst) of wordt er een ^-symbool boven geplaatst (in handschrift).

In het Cartesiaanse coördinatensysteem (xyz) gebruiken we de eenheidsvector i om de positieve x-asrichting aan te geven, j om de positieve y-asrichting aan te geven en k om de positieve y-asrichting aan te geven.

Vectorcomponenten

Om het gemakkelijker te begrijpen, neem het volgende voorbeeld. Er is bijvoorbeeld een vector F zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding.

In de afbeelding is de eenheidsvector i geeft de positieve x-asrichting aan en j geeft de positieve y-asrichting aan. We kunnen de relatie tussen component vector en hun respectievelijke onderdelen, als volgt:

F _x = F _x i

F _y = F _y j

We kunnen de vector F in zijn componenten als volgt schrijven:

F = F _x i + F _y j

Stel, er zijn twee vectoren, A en B, in het xy-coördinatensysteem, die worden uitgedrukt in termen van hun componenten:

A = Axi + Ayj_​​_​​

B = B _x i + B _y j

Wat gebeurt er als A en B bij elkaar worden opgeteld?

R = A + B

R = (A_xi + A_yj​B_xi + B_yj)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j

R = R _x i + R _y j

Als niet alle vectoren in het xy-vlak liggen, kunnen we een eenheidsvector k toevoegen, die de positieve richting van de z-as aangeeft.

A = A _x i + A _y j + A _z k

B = B _x i + B _y j + B _z k

Als vectoren A en B worden opgeteld, worden de volgende resultaten verkregen:

R = A + B

R = (A_xi + A_yj + A_zk​B_xi + B_yj + B_zk)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j + (A_z + B_z)k

R = R _x i + R _y j + R _z k