Artikel over druk in vloeistoffen
IIn de natuurkunde wordt druk gedefinieerd als kracht per oppervlakte-eenheid, waarbij de richting van de kracht loodrecht op het oppervlak staat. Mathematisch wordt druk uitgedrukt door de vergelijking P = F / A, waarbij P = druk, F = kracht en A = oppervlakte. De eenheid van kracht (F) is Newton (N), de eenheid van oppervlakte is de vierkante meter (m²).2Omdat druk de kracht per oppervlakte-eenheid is, is de eenheid voor druk N/m².2Een andere naam voor N/m2 is Pascal (Pa). Pascal werd gebruikt als drukeenheid ter ere van Blaise Pascal.
Wanneer een vloeistof in rust is, oefent deze een kracht uit die loodrecht staat op het gehele contactoppervlak. Neem bijvoorbeeld het water in een glas; elk deel van het water oefent een kracht uit die loodrecht op de glaswand staat. Elk deel van het water oefent dus een loodrechte kracht uit op elk eenheidsoppervlak van de container dat het inneemt. Dit is een van de essentiële eigenschappen van een statische vloeistof. Wanneer een vloeistof een actiekracht uitoefent op een oppervlak, waarbij de richting van de kracht niet loodrecht is, zal het oppervlak een reactiekracht leveren waarvan de richting niet loodrecht is. Dit zal de vloeistof doen stromen. Maar de vloeistof is in rust. De conclusie is dus dat in een stilstaande vloeistof de richting van de kracht altijd loodrecht op het oppervlak van de container staat.
Een andere belangrijke eigenschap van een statische vloeistof is dat deze altijd druk uitoefent in alle richtingen. Om dit beter te begrijpen, plaats een drijvend voorwerp in een bak met water. Als het water stilstaat, beweegt het voorwerp niet, omdat er overal op het oppervlak dezelfde druk werkt. Als de waterdruk niet overal gelijk is, ontstaat er een totale kracht die ervoor zorgt dat het voorwerp beweegt.
Effect van diepte op druke
Hoe beïnvloedt de diepte of hoogte de vloeistofdruk? Is de zeewaterdruk op een diepte van 10 meter hetzelfde als de zeewaterdruk op een diepte van 100 meter? Laten we de waterdruk in een container bekijken, zoals weergegeven in de afbeelding. De hoogte van de vloeistofkolom is h en de dwarsdoorsnede A. Wat is de waterdruk op de bodem van de container?
w = gewicht van het water, h = hoogte van de waterkolom in een cilindervormig vat, A = oppervlakte en P = druk.
De massa van de vloeistofkolom is:
ρ = m / V
m = ρ V
m = ρ h A
Het gewicht van de vloeistofkolom is:
w = mg = ρ h A g
w = gewicht, ρ = dichtheid, m = massa, g = zwaartekrachtversnelling, V = h, A = volume van de vloeistof (h = hoogte, A = oppervlakte)
Als de bovenstaande vergelijking in de drukvergelijking wordt ingevoerd:
p = ρ gh → Vergelijking 1 (gesloten container)
p = pa + ρ gh → Vergelijking 2 (open container)
pa = atmosferische druk, ρgh = hydrostatische druk
Als de open container water bevat, is de atmosferische druk naar beneden gericht op het wateroppervlak.
Op basis van de bovenstaande vergelijking is de druk recht evenredig met de dichtheid en de diepte van de vloeistof (de zwaartekrachtversnelling is constant).
Als het hoogteverschil enorm is (bijvoorbeeld in zeer diep zeewater), is de dichtheid iets anders. Maar als het hoogteverschil niet al te groot is, is de dichtheid van de vloeistof in principe hetzelfde, of is het verschil zo klein dat het verwaarloosbaar is.
We kunnen de bovenstaande vergelijking ook gebruiken om het drukverschil op verschillende diepten te berekenen. De vergelijking luidt als volgt:
Δp = ρ g Δh
Δp = drukverschil, Δh = hoogteverschil
Luchtdruk
Wanneer we in het water duiken, worden alle delen van ons lichaam door water bedekt. Hoe dieper we duiken, hoe groter de druk die we voelen. Elke dag worden we ook bedekt door de atmosfeer, die net als in het water constant druk uitoefent op alle delen van ons lichaam. Net zoals zeewater, kan het aardoppervlak vergeleken worden met de atmosfeer boven de zee. Als de atmosfeer constant druk uitoefent op alle delen van ons lichaam, waarom voelen we dat dan niet, alsof we ons op de bodem van de zee bevinden? Onze lichaamscellen handhaven een interne druk die vrijwel gelijk is aan de externe druk. Hierdoor voelen we de effecten van deze drukverschillen niet.
De atmosferische druk van de aarde verandert ook met de hoogte. Maar de atmosferische druk van de aarde is anders dan die van vloeistoffen. Veranderingen in de dichtheid van vloeistoffen zijn zeer klein bij niet al te grote diepteverschillen, waardoor de dichtheid van de vloeistof als constant wordt beschouwd. Dit is anders dan de massa van de aardatmosfeer. De massa van de aardatmosfeer varieert aanzienlijk met de hoogte. De dichtheid van de lucht varieert op elke hoogte, waardoor we de atmosferische druk niet kunnen berekenen met de hierboven afgeleide vergelijkingen. Bovendien is er geen limiet aan de atmosfeer van waaruit de hoogtes kunnen worden gemeten. De atmosferische druk varieert ook met het weer. Om de atmosferische druk te bepalen, nemen we metingen.s.
Drukmeting
Evangelista Torricelli (1608-1647), een leerling van Galileo, ontwikkelde in 1643 een methode om de atmosferische druk te meten met behulp van de kwikbarometer. De barometer bestaat uit een lange glazen buis gevuld met kwik. Deze glazen buis wordt omgekeerd in een schaal geplaatst die eveneens met kwik is gevuld.
Wanneer een glazen buis met kwik wordt omgekeerd, is het uiteinde van de buis niet gevuld met kwik; de inhoud bestaat alleen uit kwikdamp, de druk is zo klein dat deze verwaarloosbaar is (p2 = 0). Op het oppervlak van het kwik in de buis is een atmosferische druk aanwezig die naar beneden is gericht (de atmosfeer drukt het kwik op de buis). De atmosferische druk houdt de kwikkolom in de glazen buis vast. In de afbeelding wordt de atmosferische druk weergegeven door po. De hoeveelheid atmosferische druk kan worden berekend met de volgende vergelijking:
po = ρ gh
Op basis van de meetresultaten bedraagt de gemiddelde atmosferische druk op zeeniveau 1.013 x 10⁻⁶.5 N / m2De atmosferische druk op zeeniveau wordt gebruikt om andere drukeenheden te definiëren, namelijk atm (atmosfeer). Dus 1 atm = 1.013 x 10⁻³5 N / m2 = 101.3 kPa (kPa = kilopascal). Een andere drukeenheid is de bar (vaak gebruikt in de meteorologie). 1 bar = 1.00 x 10⁻⁶5 N/m2 = 100 kPa.
Hoe wordt de bovenstaande atmosferische druk verkregen?
De meting maakt gebruik van de principes die Torricelli hierboven heeft beschreven. De gebruikte kwikkolomhoogte is 76 cm (de atmosferische druk kan slechts een kwikkolom van 76.0 cm hoog vasthouden), waarbij de kwiktemperatuur exact 0 °C is. oC en de grootte van de zwaartekrachtversnelling is 9.8 m/s².2De massa kwik in deze toestand is 13.6 x 10⁻⁶.3 kg / m3. Atmosferische druk:
po = ρ gh
po = (13.6 x 103 kg / m3)(9.8 m/s2)(76 cm)
po = (13.6 x 103 kg / m3)(9.8 m/s2)(76 x 10-2 m)
po = 101.3 x 103 N / m2
po = 1.013 x 105 N / m2
po = 1 atm
Druk tools
Er bestaan veel instrumenten om de druk te meten, waaronder openbuismanometers.
Bij een open buismanometer, waarbij de buis U-vormig is, zijn sommige buizen gevuld met vloeistof (kwik of water). De gemeten druk is gerelateerd aan het verschil in de hoogte van de twee vloeistofniveaus in de buis. De druk wordt berekend met de volgende formule:
p = pa + ρ gh
pa = atmosferische druk
ρgh = gemeten druk
ρ = dichtheid van de vloeistof
Over het algemeen wordt niet het product ρgh berekend, maar de hoogte van de vloeistof (h), omdat de druk soms wordt uitgedrukt in millimeters kwik (mm Hg) of millimeters waterkolom (mm H).2Oh). Een andere naam voor mm hg is torr (ter ere van Evangelista Torricelli).
Naast manometers zijn er ook andere meetinstrumenten, zoals aneroïde barometers, zowel mechanische als elektrische, waaronder bandenspanningsmeters, enzovoort. Het instrument dat Torricelli gebruikte om de atmosferische druk te meten, wordt ook wel een kwikbarometer genoemd, waarbij een glazen buis gevuld met kwik wordt gebruikt.
Overdruk en absolute druk
Absolute druk = atmosferische druk + gemeten druk. Om de absolute druk te berekenen, hebben we dus de atmosferische druk en de gemeten druk bij elkaar opgeteld. peilen druk met atmosferische druk. Met andere woorden, absolute druk = totale druk. Mathematisch kan dit als volgt worden geschreven:
p = pa + pg
Als de gemeten bandenspanning bijvoorbeeld 100 kPa is, dan is de absolute druk:
p = pa + blzg
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
De absolute druk bedraagt 201 kPa.
Voorbeeldopgave 1:
Een onderzeeër duikt naar een diepte van 200 meter. Welke druk ondervindt de onderzeeër? g = 10 m/s2
Bekend:
Diepte (h) = 200 m
Dichtheid van zeewater (ρ) = 1.03 x 103 kg / m3 = 1030 kg / m3
Atmosferische druk (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (Kg m/s2)/M2 = 1 x 105 Kg/ms2
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/s²2
Gewild :
oplossing:
p = pa + ρ gh
p = 1 x 105 kg/ms2 + (1030 kg/m3)(10 m/s2)(200 m)
p = 1 x 105 kg/ms2 + 2060000 kg/ms2
p = 1 x 105 kg/ms2 + 20.6 x 105 kg/ms2
p = 21.6 x 105 kg/ms2
p = 21.6 x 105 N / m2
p = 21.6 x 105 Pa
De container is open, waardoor de atmosferische druk niet in de berekening wordt meegenomen.
Voorbeeldopgave 2:
Een waterreservoir A heeft een hoogte van 10 meter en is gevuld met water. Als het wateroppervlak van het reservoir gesloten is, wat is dan de waterdruk op de bodem van het reservoir? g = 10 m/s2
Bekend:
Hoogte (h) = 10 m
Dichtheid van water (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg / m3
Atmosferische druk (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s2) / M2 = 1 x 105 Kg/ms2
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/s²2
Gewild : Druk
oplossing:
p = ρ gh
p = (1000 kg/m3)(10 m/s2)(200 m)
p = 2000,000 kg/ms2
p = 20 x 105 kg/ms2
p = 20 x 105 N / m2
p = 20 x 105 Pa
De container is gesloten, waardoor de atmosferische druk niet in de berekening wordt meegenomen.
Voorbeeldopgave 3:
De hoogte van de waterkolom (rechts) is 50 cm, terwijl de hoogte van de andere vloeistofkolom (links) 30 cm is. Wat is de dichtheid van de andere vloeistoffen?
Bekend:
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/s²2
waterhoogte (h)1) = 50cm
Dichtheid van water (ρ)1) = 1 x 103 kg / m3 = 1000 kg / m3
De hoogte van een andere vloeistof (h)2) = 30cm
Gewild : Dichtheid van een andere vloeistof
oplossing:
pa + ρ1 gh1 = pa + ρ2 gh2
ρ1 h1 =2 h2
ρ2 =1 h1 / h2
ρ2 = (50 cm)(1000 kg/m3) / 30 cm
ρ2 = 1666.7 kg / m3
