De regels van Kirchhoff – problemen en oplossingen
1. Wat is de klemspanning van de batterij in het onderstaande circuit ?
Het resultaat
emf = elektromotorische kracht = het potentiaalverschil tussen de klemmen wanneer er geen actueel stroom naar een extern circuit.
De klemspanning (V) is het potentiaalverschil tussen de klemmen wanneer er stroom van de batterij vloeit.
Als er geen stroom uit de batterij wordt getrokken, is de klemspanning gelijk aan de elektromotorische kracht (EMK).
Bekend:
Weerstand 1 (R 1 ) = 2 Ω
Weerstand 2 (R 2 ) = 4 Ω
Weerstand 3 (R 3 ) = 4 Ω
emf 1 (E 1 ) = 20 Volt
emf 2 (E 2 ) = 15 Volt
Gevraagd: De klemspanning (V)
1-oplossing:
De klemspanning:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 Volt
2-oplossing:
Bereken de stroomsterkte in het circuit (I).
Kies eerst de richting van elke stroom. De richting kan willekeurig gekozen worden: als de stroom in werkelijkheid in de tegenovergestelde richting loopt, verschijnt er een minteken in de oplossing.
Vervolgens stellen we ons voor dat we, beginnend op een willekeurig punt in het circuit, een lus doorlopen en daarbij de elektromotorische krachten (EMK's) en de infraroodtermen (IR) toevoegen naarmate we ze tegenkomen.
Ten tweede , wanneer we door een bron gaan in de richting van – naar +, wordt de elektromotorische kracht (EMK) als positief beschouwd; wanneer we van + naar – gaan, wordt de EMK als negatief beschouwd.
Ten derde , wanneer we door een weerstand gaan in dezelfde richting als de veronderstelde stroom, is de IR-term negatief omdat de stroom in de richting van afnemende potentiaal gaat. Wanneer we door een weerstand gaan in de tegenovergestelde richting van de veronderstelde stroom, is de IR-term positief omdat dit een stijging van de potentiaal vertegenwoordigt.
De stroomrichting wordt gelijk aan de klokrichting gekozen:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 I
I = 5/10
I = 0.5 Ampère
De elektrische stroom die door het circuit loopt, is 0.5 Ampère. Een positieve elektrische stroom betekent dat de stroom in de richting van de klok mee loopt.
Bereken de equivalente weerstand (R):
Weerstand 1 ( R1 ) , weerstand 2 ( R2 ) en weerstand 3 (R3 ) zijn in serie geschakeld . De equivalente weerstand:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
De klemspanning over weerstand R (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 Volt
[irp]
2. Bepaal in het circuit zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding het vermogen dat wordt gedissipeerd in de 3-Ω weerstand.
oplossing:
Bekend:
Weerstand 1 (R1) = 2 Ω 
Weerstand 2 (R 2 ) = 3 Ω
Weerstand 3 (R 3 ) = 4 Ω
emf 1 (E 1 ) = 8 Volt
emf 2 ( E 2 ) = 10 Volt
Gevraagd: Het vermogen dat wordt gedissipeerd in de 3-Ω weerstand
oplossing:
Het vermogen dat in de 3-Ω weerstand wordt gedissipeerd :
P = VI
P = vermogen , V = de spanning over de 3-Ω weerstand , I = de stroom die door de 3-Ω weerstand loopt
Bereken de elektrische stroom (I) die door de 3-Ω weerstand loopt.
De stroomrichting wordt gelijk aan de klokrichting gekozen:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 I
ik = 18 / 9
I = 2 Ampère
De elektrische stroom die door het circuit loopt, is 2 Ampère. Een positieve elektrische stroom betekent dat de stroom in de richting van de klok mee loopt.
De circuits zijn in serie geschakeld zodat de elektrische stroom die door het circuit vloeit gelijk is aan de elektrische stroom die door de 3- Ω weerstand loopt , oftewel 2 Ampère.
Bereken de spanning (V) over de 3-Ω weerstand .
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 Volt
Het vermogen dat in de 3-Ω weerstand wordt gedissipeerd:
P = VI = (6 Volt)(2 Ampère) = 12 Volt Ampère = 12 Watt
[irp]
3. Wat is, gebaseerd op het circuit zoals weergegeven in de onderstaande figuur, het potentiaalverschil tussen de punten A en B?
Bekend:
Weerstand 1 (R1) = 2 Ω 
Weerstand 2 (R 2 ) = 3 Ω
Weerstand 3 (R 3 ) = 4 Ω
emf 1 (E 1 ) = 8 Volt
emf 2 (E 2 ) = 10 Volt
Gevraagd: Het potentiaalverschil (V) tussen punt A en punt B.
oplossing:
Bereken de elektrische stroom (I) die door de 3- Ω weerstand vloeit.
De stroomrichting wordt gelijk aan de klokrichting gekozen:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– 18 – 9 I = 0
– 18 = 9 I
I = -18 / 9
I = – 2 Ampère
De elektrische stroom die door het circuit loopt, is 2 Ampère. Een negatieve stroomrichting betekent dat de stroom tegen de klok in loopt.
De circuits zijn in serie geschakeld zodat de elektrische stroom die door het circuit vloeit gelijk is aan de elektrische stroom die door de 3- Ω weerstand loopt , oftewel 2 Ampère.
Bereken het potentiaalverschil (V) over de weerstand van 3 Ω :
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 Volt
[irp]
4. Wat is , gebaseerd op het circuit zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding, het potentiaalverschil over de weerstand R3 ?
Bekend:
Weerstand 1 (R1) = 2 Ω 
Weerstand 2 (R 2 ) = 4 Ω
Weerstand 3 (R 3 ) = 3 Ω
emf 1 (E 1 ) = 6 Volt
emf 2 (E 2 ) = 9 Volt
Gevraagd: Het potentiaalverschil over de weerstand R3
oplossing:
Bereken de elektrische stroom (I) die door de weerstand R3 loopt.
De stroomrichting wordt gelijk aan de klokrichting gekozen:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
I = -3/9
I = -1/3
De elektrische stroom die door het circuit loopt, is 1/3 Ampère. Een negatieve elektrische stroom betekent dat de stroom tegen de klok in loopt.
De circuits zijn in serie geschakeld zodat de elektrische stroom die door het circuit vloeit gelijk is aan de elektrische stroom die door de weerstand R3 loopt , oftewel 1/3 Ampère.
Bereken het potentiaalverschil (V) over de weerstand R3.
V = IR 3 = (1/3)(3) = 1 Volt
[irp]
5. De elektrische potentiaal tussen de punten C en D is 4 Volt, bereken R!
Bekend:
Weerstand 1 (R1) = 2 Ω 
Weerstand 2 (R 2 ) = 2 Ω
Weerstand 3 (R 3 ) = R
emf 1 (E 1 ) = 8 Volt
emf 2 (E 2 ) = 4 Volt
Het potentiaalverschil tussen C en D (V CD ) = 4 Volt
Gezocht: R
oplossing:
V CD = IR
4 = IR
R = 4 / I
……………
Bereken de elektrische stroom (I) die door de weerstand R loopt.
De stroomrichting wordt gelijk aan de klokrichting gekozen:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
I = -8 / 4
I = -2 Ampère
De elektrische stroom die door het circuit loopt, is 2 Ampère. Een negatieve stroomrichting betekent dat de stroom tegen de klok in loopt.
Schakelingen zijn in serie geschakeld zodat de elektrische stroom die door de schakeling vloeit gelijk is aan de elektrische stroom die door de weerstand R loopt , namelijk 2 Ampère.
EEN:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ohm
