Elektrische potentiaal bij de geleider van de bal – problemen en oplossingen
1. Een holle bolgeleider met een capaciteit van 4 μC heeft een straal van 8 cm. Bepaal de elektrische potentiaal aan het oppervlak van de bol. (k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 )
Bekend:
De elektrische lading (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
De straal van de bal (r) = 8 cm = 8 x 10⁻² m
Coulombconstante (k) = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Gevraagd: De elektrische potentiaal aan het oppervlak van de bal (V)
oplossing:
V = k Q / r
V = (9 x 10⁹ ) (4 x 10⁻⁹ ) / (9 x 10⁻² )
V = (36 x 10³ ) / (3 x 10⁻² )
V = (36/8) x 10 3 x 10 2
V = 4.5 x 10⁵ Volt
2. Een bolvormige geleider heeft een straal van 3 cm (1 μC = 10⁻⁶ C en k = 9.10⁹ Nm² · C⁻² ) . Als de geleider positief geladen is met +1 μC, dan is de elektrische potentiaal op punt A …
oplossing:
De elektrische potentiaal binnenin de bolvormige geleider = De elektrische potentiaal aan het oppervlak van de bolvormige geleider.
Bekend:
De elektrische lading (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
De straal van de bolvormige geleider (r) = 3 cm = 3 x 10⁻² m
Coulombconstante (k) = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Gevraagd: De elektrische potentiaal op punt A (V)
oplossing:
V = k Q / r
V = (9 x 10⁹ ) (1 x 10⁻⁹ ) / (9 x 10⁻² )
V = (9 x 10³ ) / (3 x 10⁻² )
V = (9/3) x 10 3 x 10 2
V = 3 x 10⁵ Volt
3. Een holle metalen bol met een straal van 9 cm heeft een elektrische lading van 6.4 x 10⁻⁹ Coulomb , zoals weergegeven in de onderstaande figuur. De afstand tussen punt O en punt P is 4 cm; de afstand tussen punt P en punt Q is 5 cm; de afstand tussen punt Q en punt R is 18 cm en k = 9.10⁹ Nm² · C⁻² . Bepaal de elektrische potentiaal in punt P.
Het resultaat
De elektrische potentiaal binnenin de bolvormige geleider = De elektrische potentiaal aan het oppervlak van de bolvormige geleider.
Bekend:
De elektrische lading (Q) = 6.4 x 10-9 C
De straal van de bolvormige geleider (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10⁻² m
Coulombconstante (k) = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Gevraagd: De elektrische potentiaal op punt P (V)
oplossing:
V = k Q / r
V = (9 x 10⁹ ) (6,4 x 10⁻⁹ ) / (9 x 10⁻² )
V = 10 9 (6,4 x 10 -9 ) / 10 -2
V = 6.4 / 10 -2
V = 6.4 x 10²
V = 6.4 x 100
V = 640 Volt
1. Vraag: Wat is elektrisch potentiaal?
Antwoord: Elektrische potentiaal is de elektrische potentiële energie per eenheid lading op een specifiek punt in de ruimte.
2. Vraag: Hoe wordt de elektrische potentiaal op het oppervlak van een geleidende bol bepaald?
Antwoord: De elektrische potentiaal op het oppervlak van een geleidende bol is uniform en wordt gegeven door de formule V = kQ/R, waarbij Q de lading van de bol is en R de straal.
3. Vraag: Waarom is de elektrische potentiaal overal constant op het oppervlak van een geladen geleidende bol?
Antwoord: Geleiders in elektrostatisch evenwicht hebben een elektrisch veld dat loodrecht op het oppervlak staat. Daarom wordt er geen arbeid verricht om een lading over het oppervlak te verplaatsen, zolang de potentiaal constant blijft.
4. Vraag: Hoe varieert de potentiaal binnenin een geleidende bol?
Antwoord: Binnenin een gelijkmatig geladen geleidende bol varieert de elektrische potentiaal, maar in het geval van een holle geleidende bol blijft de potentiaal binnenin constant en is deze gelijk aan de potentiaal aan het oppervlak.
5. Vraag: Hoe beïnvloedt de grootte van de geleidende bol het oppervlaktepotentiaal ervan, bij een constante lading?
Antwoord: Een grotere bol (grotere R) zou een kleinere oppervlaktepotentiaal hebben voor een gegeven lading Q, gebaseerd op de formule V = kQ/R.
6. Vraag: Hoe is de elektrische potentiaal gerelateerd aan het elektrische veld?
Antwoord: Elektrische potentiaal en elektrisch veld zijn gerelateerd door de vergelijking E = -dV/dr, waarbij dV de verandering in potentiaal is en dr de verandering in positie.
7. Vraag: Waarom kan er geen elektrisch veld bestaan in een geleidende bol die in elektrostatisch evenwicht verkeert?
Antwoord: Elektronen in een geleider bewegen totdat ze alle externe elektrische velden opheffen. Zodra het evenwicht is bereikt, wordt het elektrische veld binnen de geleider nul.
8. Vraag: Wat zou er gebeuren met de elektrische potentiaal van een geleidende bol als de hoeveelheid lading erop verdubbeld zou worden?
Antwoord: Het verdubbelen van de lading Q zou de elektrische potentiaal V verdubbelen, gegeven de relatie V = kQ/R.
9. Vraag: Wat is de betekenis van de term 'k' in de formule voor elektrische potentiaal?
Antwoord: 'k' is de constante van Coulomb, die in vacuüm ongeveer 8.99 x 10⁹ N.m²/C² bedraagt.
10. Vraag: Wat is het verschil tussen elektrische potentiële energie en elektrisch potentiaal?
Antwoord: Elektrische potentiële energie is de energie die een lading bezit vanwege zijn positie in een elektrisch veld, terwijl elektrisch potentiaal de elektrische potentiële energie per eenheid lading is.
11. Vraag: Beïnvloedt een geladen geleidende bal de elektrische potentiaal van nabijgelegen objecten?
Antwoord: Ja, elk geladen object creëert een elektrisch veld in zijn omgeving, wat de elektrische potentiaal van nabijgelegen objecten beïnvloedt.
12. Vraag: Hoe wordt de elektrische potentiaal op een punt in de buurt van een geladen geleidende bal berekend?
Antwoord: Het wordt berekend met de formule V = kQ/r, waarbij r de afstand is van het middelpunt van de bal tot het punt.
13. Vraag: Als twee identieke geleidende ballen, de ene geladen en de andere ongeladen, met elkaar in contact worden gebracht en vervolgens weer van elkaar worden gescheiden, wat gebeurt er dan met de potentiaal van elk?
Antwoord: De lading zal zich gelijkmatig over de twee ballen verdelen, waardoor hun potentiële energieën identiek worden.
14. Vraag: Welke rol speelt het aardingsproces bij het beïnvloeden van de potentiaal van een geleidende bal?
Antwoord: Door een geleider te aarden, kan deze lading uitwisselen met de aarde totdat de potentiaal nul wordt.
15. Vraag: Waarom is de elektrische potentiaal nul in een geaarde geleidende bol?
Antwoord: Wanneer een geleider geaard is, wisselt deze ladingen uit met de aarde totdat het elektrische veld binnenin de geleider is opgeheven en de potentiaal nul wordt.
16. Vraag: Heeft de vorm van een geleider invloed op de oppervlaktepotentiaal?
Antwoord: Voor een gegeven lading kan de verdeling variëren met de vorm, maar in elektrostatisch evenwicht blijft de potentiaal constant over het oppervlak van elke geleider.
17. Vraag: Hoe varieert de ladingsverdeling op een niet-bolvormige geleider?
Antwoord: Bij een niet-bolvormige geleider heeft de lading de neiging zich meer op te hopen bij scherpe punten of randen vanwege de concentratie van elektrische veldlijnen.
18. Vraag: Waarom kunnen vogels op hoogspanningsleidingen zitten zonder geëlektrocuteerd te worden?
Antwoord: Vogels worden niet geëlektrocuteerd omdat ze geen gesloten circuit vormen. De elektrische potentiaal is constant over hun hele lichaam, omdat ze slechts één draad aanraken, waardoor er geen potentiaalverschil ontstaat.
19. Vraag: Hoe beïnvloedt de aanwezigheid van een diëlektrisch materiaal in de buurt van een geladen geleidende bal het elektrische potentiaal ervan?
Antwoord: Een diëlektrisch materiaal beïnvloedt het elektrische veld in de buurt van de geleider, wat de potentiaal kan beïnvloeden. Doorgaans verminderen diëlektrische materialen het effectieve elektrische veld.
20. Vraag: Wat is de elektrische potentiaal op een punt oneindig ver verwijderd van een geladen geleidende bol?
Antwoord: De elektrische potentiaal nadert nul naarmate men zich oneindig ver van de geladen bron verwijdert.
Inzicht in de nuances van elektrisch potentiaal, met name bij geleiders zoals bollen, biedt inzicht in vele verschijnselen in de elektrostatica en toepassingen in de praktijk.
