Artikelen over de definitieformule en de soorten mechanische golven.
DEFINITIE VAN MECHANISCHE GOLVEN
Als je een uiteinde van een touw vasthoudt en het op en neer laat trillen, ontstaat er een golf die zich langs het touw voortplant. Of als je een steen in het water laat vallen, verschijnen er golven op het wateroppervlak. Het touw en het water trillen alleen op en neer, ze bewegen niet horizontaal. Golven op een touw en golven in water zijn voorbeelden van mechanische golven.
Mechanische golven zijn golven die zich door een medium voortplanten. Voorbeelden van mechanische golven zijn golven in touwen of snaren, golven in water, geluidsgolven die zich in de lucht voortplanten en aardbevingsgolven die zich in de bodem voortplanten. Golven kunnen grote afstanden afleggen zolang het medium waarin de golven trillen zich rond het evenwichtspunt bevindt.
SOORTEN MECHANISCHE GOLVEN
Op basis van hun vorm zijn er twee soorten mechanische golven: transversale golven en longitudinale golven.
Transversale golven zijn golven die ontstaan wanneer de bewegingsrichting van de golf loodrecht staat op de bewegingsrichting van de deeltjes. Voorbeelden hiervan zijn golven op een touw of golven op water.
Als de golven in de snaar zich horizontaal voortbewegen, bewegen de deeltjes in de snaar zich verticaal. Op dezelfde manier bewegen waterdeeltjes zich verticaal als watergolven zich horizontaal voortbewegen.
Longitudinale golven zijn golven die ontstaan wanneer de bewegingsrichting van de golf parallel loopt aan de bewegingsrichting van de deeltjes. Voorbeelden hiervan zijn golven in veren en geluidsgolven in lucht.
Als de golf op de veer zich horizontaal voortbeweegt, bewegen de dichtheid en de spanning die in de veer ontstaan ook heen en weer in horizontale richting.
Als de geluidsgolf zich in verticale richting voortplant, krimpt en rekt de lucht eveneens in verticale richting uit.
Aardbevingsgolven bestaan uit transversale golven (ook wel schuifgolven genoemd) en longitudinale golven (ook wel drukgolven genoemd).
MECHANISCHE GOLFFORMULE
Formule voor transversale golven
Verschillende grootheden worden gebruikt om golven te beschrijven, namelijk amplitude (A), frequentie (f), periode (T) en golfsnelheid (v).
De amplitude is de maximale afwijking. De periode is het tijdsinterval tussen twee opeenvolgende golftoppen/dalen die door hetzelfde punt in de ruimte gaan. De frequentie is het aantal pieken/dalen dat per tijdseenheid door hetzelfde punt gaat.
Mechanische golven bewegen met een bepaalde snelheid. De formule voor de golfsnelheid is:
v = λ f = λ/T
v = golfsnelheid, λ = golflengte, f = frequentie, T = periode.
De internationale eenheid voor golflengte is meter, de eenheid voor frequentie is Hertz en de eenheid voor periode is seconde. De eenheid voor golfsnelheid is meter per seconde.
Voorbeeldopgave:
Een transversale golf op een snaar heeft een frequentie van 2 Hz (twee golftoppen passeren hetzelfde punt in de ruimte gedurende 1 seconde) en een golflengte van 3 meter (de afstand tussen de twee dichtstbijzijnde toppen is 2 meter). Wat is de golfsnelheid?
Bekend:
Frequentie (f) = 2 Hz
Golflengte (λ) = 3 meter
Gezocht: Snelheid (v)
Oplossing:
v = λ f = 3 (2) = 6 m/s
De snelheid van een transversale golf in een medium hangt af van de aard van het medium waar de golf doorheen gaat. De golfsnelheid op een snaar (touw, draad) hangt bijvoorbeeld af van de spanning in de snaar (FT) en de massadichtheid van de snaar (de massa van de snaar per lengte-eenheid).
Voorbeeldopgave:
Een golf heeft een golflengte van 1 meter en plant zich voort in een touw van 100 meter lang met een massa van 2 kg. De spanning in het touw is 200 N. Wat is de snelheid van de golven in het touw?
Bekend:
Golflengte (λ) = 1 meter
De lengte van het touw (L) = 100 meter
De massa van het touw (m) = 2 kg
De spanning in het touw (T) = 200 N
Gevraagd: Snelheid van golven op een snaar (v)
Oplossing:
De formule van de longitudinale golf
De snelheid van longitudinale golven in een medium hangt af van de aard van het medium waar ze doorheen gaan. De snelheid van longitudinale golven die zich voortplanten in massieve staven wordt berekend met de volgende formule:
v = golfsnelheid, E = Youngs elasticiteitsmodulus, ρ = dichtheid
Voorbeeldopgave:
Bereken de snelheid van de geluidsgolf die zich voortplant langs de stalen rail. De elasticiteitsmodulus van Young-staal is 2 x 10¹¹ N /m² en de dichtheid van staal is 7.8 x 10³ kg /m³.
Bekend:
De elasticiteitsmodulus van staal (E) = 2 x 10¹¹ N/ m²
Staaldichtheid (ρ) = 7.8 x 10³ kg / m³
Gezocht: Snelheid van geluidsgolven
Oplossing:
De snelheid van longitudinale golven die zich voortplanten in vloeistoffen en gassen wordt berekend met de formule: v = golfsnelheid, B = volumemodulus, ρ = dichtheid
Voorbeeldopgave:
Wat is de snelheid van longitudinale golven wanneer ze zich door water voortplanten?
Modulus van bulkwater (B) = 2 x 10⁹ N / m²
De dichtheid van water (ρ) = 1000 kg/ m³
Oplossing:
Snelheid van longitudinale golven bij voortplanting in water:
