3 vragen over de vergelijking voor hoeksnelheid
1. Een object dat in een cirkelbaan beweegt, heeft een straal van 0.5 m. Het deeltje legt in 15 seconden een hoek van 60π radialen af. Bepaal de hoeksnelheid van het object.
Bekend:
Straal (r) = 0.5 meter
Hoek (θ) = 60π rad
Tijdsinterval (t) = 15 seconden
Gevraagd: Hoekfrequentie (ω)
Oplossing:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Een fietswiel met een straal van 30 cm draait met een constante snelheid. Het ventiel van de band kan gedurende 10 seconden een hoek van 120π rad draaien. Bepaal de hoeksnelheid.
Bekend:
Straal (r) = 30 cm
Hoek (θ) = 120π rad
Tijdsinterval (t) = 10 s
Gevraagd: Hoekfrequentie (ω)
Oplossing:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Het touw is om een wiel met een straal R = 25 cm gewikkeld, zoals weergegeven. Als een punt op het touw (punt A) een snelheid heeft van 5 m/s, dan is de rotatiesnelheid van het wiel...
Bekend:
Straal (r) = 25 cm = 0.25 meter
Snelheid (v) = 5 m/s
Gevraagd: Hoekfrequentie (ω)
Oplossing:
De formule voor het verband tussen hoeksnelheid, lineaire snelheid en straal:
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
