Als je een elastiekje of een rubberen band tot een bepaald punt uitrekt, rekt het uit. Zodra je de spanning loslaat, keert het rubber terug naar zijn oorspronkelijke lengte. Op dezelfde manier rekt een veer uit. Zodra je de spanning loslaat, keert de veer terug naar zijn oorspronkelijke lengte. Een veer of rubber rekt uit wanneer je het uitrekt en keert terug naar zijn oorspronkelijke lengte wanneer de spanning wordt losgelaten, omdat het elastisch is. Elasticiteit is het vermogen van een object om terug te keren naar zijn oorspronkelijke vorm wanneer de erop uitgeoefende kracht wordt weggenomen.
Heb je wel eens kauwgom gekauwd? Als je met beide handen aan de kauwgom trekt, wordt hij langer. Nadat je de trekkracht loslaat, behoudt de kauwgom zijn vorm, of de lengte keert niet terug naar de oorspronkelijke staat. Hetzelfde geldt voor plasticine, klei, enzovoort. Voorwerpen zoals kauwgom, plasticine en klei worden plastische voorwerpen genoemd. Elastische voorwerpen zoals veren kunnen ook plastisch worden als er met grote kracht aan getrokken wordt en de elasticiteitsgrens wordt overschreden.
Als de veer naar rechts wordt getrokken, rekt deze uit en neemt de lengte toe (Figuur 1). Als de trekkracht niet erg groot is, blijkt de toename in lengte van de veer evenredig te zijn met de grootte van de trekkracht (F). Met andere woorden, hoe groter de trekkracht, hoe groter de toename in lengte van de veer. De verhouding tussen de grootte van de trekkracht (F) en de toename in lengte van de veer is een constante waarde.
De verhouding tussen de kracht (F) en de toename in de lengte van de veer is constant, wat wordt aangegeven door dezelfde helling van de grafiek (figuur 2).
k is de veerconstante of elasticiteitscoëfficiënt van de veer, oftewel een maat voor de flexibiliteit van de veer. Deze relatie werd voor het eerst waargenomen door Robert Hooke (1635-1703) in 1678, vandaar dat ze bekend staat als de wet van Hooke.
Als de kracht die op een veer wordt uitgeoefend de elasticiteitsgrens van de veer overschrijdt, zal de veer na het verwijderen van de kracht niet meer terugkeren naar de oorspronkelijke lengte. De wet van Hooke is alleen van toepassing tot aan de elasticiteitsgrens . De elasticiteitsgrens van een veer is de maximale kracht die op een veer kan worden uitgeoefend voordat de veer permanent vervormt en niet meer terugkeert naar de oorspronkelijke lengte. Als de kracht blijft toenemen, raakt de veer beschadigd.
Contoh soal
1. Vragen van het nationale examen van 2018
Een pijl wordt aan een boogpees bevestigd en vervolgens met een kracht van 20 N gespannen, waardoor de boogpees 20 cm uitrekt. Luchtweerstand wordt verwaarloosd, de massa van de pijl is 250 gram, dus de snelheid van de pijl bij het afschieten van de boog is...
Discussie
Het is bekend:
Kracht (F) = 20 N
Toename in lengte ( s) = 20 cm = 0,2 m
Massa van de pijl (m) = 250 gram = 0,25 kg
Beginsnelheid (v o ) = 0 m/s
Gevraagd: De snelheid van de pijl wanneer deze uit de boog wordt geschoten.
Jawab:
Arbeid (W) = verandering in kinetische energie ( ΔEK)
W = F s = (20)(0,2) = 4
EK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 0,125 vt2
W = ΔEK
F s = 1/2 m (v t 2 )
4 = 0,125 v t 2
4/0,125 = v t 2
v t 2 = 32
v t = √32
v t = √(16)(2)
v t = 4√2 m/s
