8 voorbeelden van botsingsvragen
Perfect elastische botsing
1. Twee objecten A (3 kg) en B (5 kg) bewegen in dezelfde richting met snelheden van respectievelijk 8 m/ s en 4 m/ s . Als object A object B raakt met perfecte elasticiteit, wat is dan de snelheid van elk object na de botsing?
A. 3 ms –1 en 7 ms –1
B. 6 ms –1 en 10 ms –1
C. 4,25 ms –1 en 10 ms –1
D. 5,5 ms –1 en 5,5 ms –1
E. 8 ms –1 en 4 ms –1
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van object A (m 1 ) = 3 kg
Massa van object B (m² ) = 5 kg
De snelheid van object A (v 1 ) = 8 ms –1
De snelheid van object B (v 2 ) = 4 ms –1
Perfect elastische botsing
Gevraagd: v 1 ' en v 2 '
Antwoord :
Als de objecten die elastisch botsen verschillende massa's hebben en de snelheid van de twee objecten na de botsing onbekend is, dan wordt de snelheid na de botsing berekend met behulp van de volgende vergelijking:
Als beide objecten in dezelfde richting bewegen, zijn hun snelheden positief. Als beide objecten in tegengestelde richting bewegen, is de snelheid van het ene object positief en de snelheid van het andere object negatief.
De snelheid van object A (v 1 ') na de botsing is dus 3 m/s en de snelheid van object B (v 2 ') na de botsing is 7 m/s.
Het juiste antwoord is A.
2. Een bal met impuls P raakt een muur en stuitert terug. De botsing is perfect elastisch en de richting is loodrecht. De verandering in impuls van de bal is...
A. nul
B. p/4
C. p/4
D.P
E. 2P
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van de bal = m
Snelheid van de bal vóór de impact = v
Snelheid van de bal na de botsing = -v (de bal stuitert naar links)
Impuls van de bal vóór de botsing (p₀ ) = mv
Impuls van de bal na de botsing (p t ) = m (-v) = – mv
Vraag: Hoe groot is de verandering in impuls van de bal?
Antwoord :
Verandering in momentum:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
De grootte van de verandering in impuls van de bal is 2π. Het minteken geeft de richting aan.
Het juiste antwoord is E.
3. Twee objecten A en B met dezelfde massa bewegen langs elkaar. A beweegt naar het oosten en B naar het westen, met respectievelijk snelheden V en 2V. Als de objecten een perfect elastische botsing ondergaan, wat is dan direct na de botsing...
A. V A = V naar het westen, V B = V naar het oosten
B. VA = 2V naar het westen, VB = 2V naar het oosten
C. V A = 2V naar het westen, V B = V naar het oosten
D. V A = V naar het westen, V B = 2V naar het oosten
E. V A = 2V naar het oosten, V B = V naar het westen
Discussie
Het is bekend dat:
Beide objecten hebben dezelfde massa.
A beweegt met een snelheid van V naar het oosten.
B beweegt westwaarts met een snelheid van 2V.
Vraag: Snelheid van A en B na botsing
Antwoord :
Als de massa van beide objecten gelijk is en de botsing perfect elastisch is, dan wisselen de twee objecten na de botsing van snelheid.
Na de botsing beweegt A naar het westen met een snelheid van 2V en B naar het oosten met een snelheid van V.
Het juiste antwoord is C.
Gedeeltelijk elastische botsing
4. Twee objecten met dezelfde massa bewegen in een rechte lijn naar elkaar toe, zoals in de afbeelding te zien is!
Als v 2 ' de snelheid is van object (2) na de botsing naar rechts met een snelheid van 5 ms –1 , dan is de grootte van de snelheid v 1 ' (1) na de botsing…..
A. 7 ms −1
B. 9 ms −1
C. 13 ms −1
D. 15 ms −1
E. 17 ms −1
Discussie
Het is bekend dat:
De massa van beide objecten is gelijk = m
De snelheid van object 1 vóór de botsing (v 1 ) = 8 m/s
De snelheid van object 2 vóór de botsing (v 2 ) = 10 m/s
De snelheid van object 2 na de botsing (v 2 ') = 5 m/s
Vraag: Snelheid van object 1 na botsing (v 1 ')
Antwoord :
Dit is een onvolmaakte elastische botsing. v 1 ' wordt berekend met behulp van de wet van behoud van impuls:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
Het juiste antwoord is C.
Inelastische botsing
5. Een kogel van 10 gram met een snelheid van 100 m/s⁻¹ raakt een stilstaand blok hout en blijft erin steken. Als de massa van het blok hout 490 gram is, wat is dan de snelheid van het blok hout en de kogel direct na de botsing?
A. 1,0 ms -1
B. 2,0 ms -1
C. 2,5 ms -1
D. 4,0 ms -1
E. 5,0 ms -1
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van de kogel (m 1 ) = 10 gram
Kogelsnelheid (v 1 ) = 100 ms -1
Massa van het blok (m 2 ) = 490 gram
Bloksnelheid (v 2 ) = 0 m/s (blok in rust)
Vraag: Wat is de snelheid van het houten blok en de kogel direct na de botsing?
Antwoord :
De kogel raakt een stilstaand blok hout en blijft erin steken; dit is dus een inelastische botsing. De formule voor een inelastische botsing is:
Impuls vóór de botsing = impuls na de botsing
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 m/s = 2 ms -1
Het juiste antwoord is B.
6. Een vrachtwagen die met een snelheid van 10 m/s rijdt, wordt geraakt door een auto die met een snelheid van 20 m/s rijdt . Na de botsing botsen de twee auto's tegen elkaar. Als de massa van de vrachtwagen 1400 kg is en de massa van de auto 600 kg, wat is dan de snelheid van de twee voertuigen na de botsing?
A. 6 ms –1
B. 9 ms –1
C. 11 ms –1
D. 13 ms –1
E. 17 ms –1
Discussie
Na de botsing zaten de twee auto's aan elkaar vast, wat resulteerde in een inelastische botsing.
Het is bekend dat:
Snelheid van de vrachtwagen (v 1 ) = 10 m/s
Autosnelheid (v 2 ) = 20 m/s
Massa van de vrachtwagen (m 1 ) = 1400 kg
Massa van de auto (m² ) = 600 kg
Vraag: Wat is de snelheid van beide voertuigen na de botsing (v)?
Antwoord :
Formule voor inelastische botsingen:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
26000 = 2000 v
v = 13 m/s
Het juiste antwoord is D.
7. Een kogel van 20 gram die met een snelheid van 10 m/s beweegt, raakt horizontaal een blok van 60 gram dat stilstaat op de vloer. Als de kogel in het blok vastzit, wat is dan de huidige snelheid van het blok?
A. 1,0 ms -1
B. 1,5 ms -1
C. 2,0 ms -1
D. 2,5 ms -1
E. 3,0 ms -1
Discussie
Het is bekend dat :
Massa van de kogel (m P ) = 20 gram = 0,02 kg
Massa van het blok (mB ) = 60 gram = 0,06 kg
Beginsnelheid van de kogel (v P ) = 10 m/s
Initiële snelheid van het blok (v B ) = 0
Vraag : Wat is de snelheid van de kogel en het blok na de botsing (v')?
Antwoord :
De formule voor de wet van behoud van impuls als de twee objecten na de botsing aan elkaar blijven plakken:
m P v P + m B v B = (m P + m B ) v'
(0,02)(10) + (0,06)(0) = (0,02 + 0,06) v'
0,2 + 0 = 0,08 v'
0,2 = 0,08 v'
v' = 0,2 / 0,08
v' = 2,5 m/s
Het juiste antwoord is D.
8. Twee karretjes A en B, elk met een gewicht van 1,5 kg, bewegen naar elkaar toe met een snelheid van vA = 4 m/ s en vB = 5 m/ s, zoals weergegeven in de figuur. Als de twee karretjes inelastisch botsen, wat is dan de snelheid van de twee karretjes na de botsing?
A. 4,5 ms-1 naar rechts
B. 4,5 ms -1 naar links
C. 1,0 ms -1 naar links
D. 0,5 ms -1 naar links
E. 0,5 ms -1 naar rechts
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van trolley A (mA ) = 1,5 kg
Massa van trolley B (mB ) = 1,5 kg
De snelheid van trolley A vóór de botsing (v A ) = 4 m/s (positief naar rechts)
De snelheid van trolley B vóór de botsing (v B ) = -5 m/s (negatief naar links)
Vraag: Als de botsing inelastisch is, bepaal dan de snelheid van de twee karretjes na de botsing.
Antwoord :
Wet van behoud van impuls:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1,5)(4) + (1,5)(-5) = (1,5 + 1,5) v'
6 – 7,5 = (3) v'
-1,5 = (3) v'
v' = -1,5 / 3
v' = -0,5 m/s
Het minteken betekent dat beide voertuigen na de botsing naar links bewegen, in dezelfde richting als wagentje B. Dit is logisch, omdat de impuls van wagentje B groter is dan de impuls van wagentje A.
Bron van de vraag:
Natuurkundevragen voor het nationale eindexamen voor de bovenbouw van het voortgezet onderwijs/beroepsonderwijs.
