Voorbeeld van de toepassing van Newtons wetten op de rechtlijnige beweging van een lift.

4 voorbeeldvragen over de toepassing van Newtons wetten op de rechtlijnige beweging van een lift.

1. Een persoon met een massa van 50 kg bevindt zich in een lift. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s².²Bepaal de grootte van de normaalkracht die de liftvloer op de persoon uitoefent als:
(a) stille lift
(b) de lift beweegt met een constante snelheid naar beneden
(c) de lift beweegt omhoog met een versnelling van 5 m/s²²
(d) de lift beweegt naar beneden met een versnelling van 5 m/s²²
(e) vrijevallift
Discussie
Het is bekend :
Massa van de persoon (m) = 50 kg
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Het gewicht van de persoon (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton
Antwoorden :
(a) stille lift
De lift staat stil, er is geen versnelling (a = 0). 
Een kracht die naar boven gericht is, is positief; een kracht die naar beneden gericht is, is negatief.
(b) de lift beweegt met een constante snelheid naar beneden
De lift beweegt met een constante snelheid, er is geen versnelling (a = 0).
Een kracht die naar boven gericht is, is positief; een kracht die naar beneden gericht is, is negatief.
(c) de lift beweegt omhoog met een versnelling van 5 m/s²²
De lift beweegt omhoog met een versnelling (a) van 5 m/s².²
Een kracht in dezelfde richting als de beweging van de lift is positief, een kracht in de tegenovergestelde richting van de beweging van de lift is negatief.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
De grootte van de normaalkracht (N) is gelijk aan het gewicht (w). Daarom voelt het lichaam van de persoon zwaarder aan wanneer de lift omhoog gaat. Met andere woorden, wanneer de lift omhoog gaat, wordt het schijnbare gewicht van de persoon groter. Als de persoon op een weegschaal staat, zal de weegschaal een grotere massa van de persoon aangeven wanneer de lift omhoog gaat.
(d) de lift beweegt naar beneden met een versnelling van 5 m/s²²
De lift beweegt naar beneden met een versnelling (a) van 5 m/s².²
Een kracht in dezelfde richting als de beweging van de lift is positief, een kracht in de tegenovergestelde richting van de beweging van de lift is negatief.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newton
Naarmate de lift naar beneden gaat, voelt het lichaam van de persoon lichter aan. Met andere woorden, naarmate de lift naar beneden gaat, neemt het schijnbare gewicht van de persoon toe. Als de persoon op een weegschaal zou staan, zou de weegschaal een lagere massa aangeven naarmate de lift naar beneden gaat.
(e) vrijevallift
Een vrijevallift betekent dat de lift naar beneden beweegt, waarbij de versnelling van de lift (a) gelijk is aan de zwaartekrachtversnelling (g). Bijvoorbeeld, g = 10 m/s².² dan is a = 10 m/s²
Een kracht in dezelfde richting als de beweging van de lift is positief, een kracht in de tegenovergestelde richting van de beweging van de lift is negatief.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Wanneer de lift in vrije val is, is het schijnbare gewicht van de persoon nul. Met andere woorden, de persoon ervaart zichzelf als gewichtloos. Als de persoon op een weegschaal zou staan, zou de weegschaal tijdens de neerwaartse beweging van de lift een massa van nul aangeven. Deze toestand is vergelijkbaar met zich in een ruimte zonder zwaartekracht bevinden.

2. Bepaal de grootte van de trekkracht op de liftkabel met een massa van 2000 kg, als:
(a) stille lift
(b) de lift beweegt naar beneden met een versnelling van 5 m/s²²
(c) de lift beweegt omhoog met een versnelling van 5 m/s²²
(d) vrijevallift
Neem aan dat de zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/s²²
Discussie
Het is bekend :
Hefgewicht (m) = 2000 kg
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Hefgewicht (w) = mg = (2000)(10) = 20.000 Newton
Antwoorden :
(a) stille lift
De lift staat stil, er is geen versnelling (a = 0). 
Een kracht die naar boven gericht is, is positief; een kracht die naar beneden gericht is, is negatief.
Als de lift stilstaat, is de trekkracht op het touw (T) gelijk aan het gewicht van de lift (w) = 20.000 Newton.
(b) de lift beweegt naar beneden met een versnelling van 5 m/s²²
De lift beweegt naar beneden met een versnelling (a) van 5 m/s².²
Een kracht in dezelfde richting als de beweging van de lift is positief, een kracht in de tegenovergestelde richting van de beweging van de lift is negatief.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 Newton
Wanneer de lift naar beneden beweegt, wordt de trekkracht op het touw (T) kleiner dan wanneer de lift stilstaat.
(c) de lift beweegt omhoog met een versnelling van 5 m/s²²
De lift beweegt omhoog met een versnelling (a) van 5 m/s².²
Een kracht in dezelfde richting als de beweging van de lift is positief, een kracht in de tegenovergestelde richting van de beweging van de lift is negatief.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 Newton
Wanneer de lift omhoog beweegt, wordt de trekkracht op het touw (T) groter dan wanneer de lift stilstaat.

(d) vrijevallift
Een vrijevallift betekent dat de lift naar beneden beweegt, waarbij de versnelling van de lift (a) gelijk is aan de zwaartekrachtversnelling (g). Bijvoorbeeld, g = 10 m/s².² dan is a = 10 m/s²
Een kracht in dezelfde richting als de beweging van de lift is positief, een kracht in de tegenovergestelde richting van de beweging van de lift is negatief.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
T = 0
Wanneer een lift in vrije val is, wordt de spanning in het touw (T) nul. Omdat de spanning in het touw gelijk is aan het gewicht van de lift, lijkt het gewicht van de lift ook nul te zijn wanneer de spanning in het touw nul is. Deze situatie is vergelijkbaar met een object in een vacuüm of ruimte zonder zwaartekracht.

[Engels: Toepassing van Newtons bewegingswetten in een lift ]

3. Een persoon met een massa van 60 kg bevindt zich in een lift die met een versnelling van 3 ms⁻² naar beneden beweegt ^. Als de zwaartekrachtversnelling 10 ms⁻² is ^, wat is dan de grootte van de normaalkracht die de liftvloer op de persoon uitoefent?

A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
O. 600 N

Discussie
Het is bekend dat:
Massa (m) = 60 kg
Versnelling van persoon en lift (a) = 3 m/s²²
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²

Zwaartekracht (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton
Gevraagd: normaalkracht (N)
Antwoord :

Er werken twee krachten op een persoon in een lift, namelijk de zwaartekracht (w) en de normaalkracht die de liftvloer op de persoon uitoefent (N). Er zijn drie vectorgrootheden: zwaartekracht, normaalkracht en liftversnelling. De zwaartekracht is naar beneden gericht, de normaalkracht naar boven en de liftversnelling naar beneden. De naar beneden gerichte vectorgrootheid heeft een positief teken en de naar boven gerichte vectorgrootheid een negatief teken.

∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
Het juiste antwoord is D.

4. Reza, met een massa van 40 kg, bevindt zich in een lift die omhoog beweegt. Als de kracht van de liftvloer op Reza's voeten 520 N is en de zwaartekrachtversnelling 10 ms⁻² ^, dan is de versnelling van de lift...

A. 1,0 ms^-2
B. 1,5 ms^-2
C. 2,0 ms^-2
D. 2,5 ms^-2
E. 3,0 ms^-2

Discussie
Het is bekend dat:
Massa (m) = 40 kg
Normaalkracht (N) = 520 N
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²

Zwaartekracht (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Gevraagd: Versnelling van de lift
Antwoord :
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s²
De versnelling van de lift is 3 m/s².²Het minteken betekent dat de lift omhoog gaat.
Het juiste antwoord is E.

Bron van de vraag:

Natuurkundevragen voor het nationale eindexamen voor de bovenbouw van het voortgezet onderwijs/beroepsonderwijs.