5 voorbeelden van vragen over hoeksnelheid en tangentiële snelheid
1. Een bal is vastgebonden aan een 2 meter lang touw en wordt vervolgens in een horizontale cirkel rondgedraaid totdat de bal met een constante hoeksnelheid van 10 radialen/seconde beweegt. Bepaal de grootte van de tangentiële snelheid van een punt dat (a) 0,5 meter van de as verwijderd is, (b) 1 meter van de as verwijderd is en (c) zich aan de rand van het wiel bevindt.
Discussie
Het is bekend :
Lengte van het touw = straal van de cirkelvormige baan (r) = 2 meter
Hoekfrequentie = 10 radialen/seconde
gevraagd : tangentiële snelheid van een punt op (a) r = 0,5 meter (b) r = 1 meter (c) r = 2 meter
Antwoorden :
De formule voor het verband tussen tangentiële snelheid en hoeksnelheid:
(A) Tangentiële snelheid (v) van een punt op r = 0,5 meter
v = (0,5 meter)(10 rad/s) = 5 meter/seconde
(B) Tangentiële snelheid (v) van een punt op r = 1 meter
v = (1 meter)(10 rad/s) = 10 meter/seconde
(C) Tangentiële snelheid (v) van een punt op r = 2 meter
v = (2 meter)(10 rad/s) = 20 meter/seconde
2. De rotatiefrequentie van een propeller met een diameter van 20 cm is 5000 omwentelingen per minuut. Bepaal de tangentiële snelheid van een punt dat (a) 5 cm van de as verwijderd is, (b) 10 cm van de as verwijderd is of zich op de rand van de propeller bevindt.
Discussie
3. Een punt op de rand van een wiel met een straal van 30 cm beweegt in een cirkel met een snelheid van 10 meter per seconde. Wat is de hoeksnelheid van het wiel?
Discussie
Het is bekend :
Straal (r) = 30 cm = 0,3 meter
Tangentiële snelheid (v) = 10 meter/seconde
gevraagd : hoeksnelheid ?
Antwoorden :
4. Een auto legt elke seconde 10 meter af. Als de diameter van de wielen 50 cm is, bepaal dan de hoeksnelheid van de wielen!
Discussie
Het is bekend :
Wielstraal (r) = 0,25 meter
Snelheid van de wielrand (v) = 10 meter/seconde
gevraagd : hoeksnelheid van het wiel!
Antwoorden :
5. Als de hoeksnelheid van een wiel met een straal van 20 cm 120 omwentelingen per minuut is, hoe ver zal de auto dan afleggen als hij 10 seconden beweegt?
Discussie
Het is bekend :
Wielstraal (r) = 20 cm = 0,2 meter
Hoekssnelheid van het wiel = 120 omwentelingen / 60 seconden = 2 omwentelingen / seconde = (2)(6,28) radialen / seconde = 12,56 radialen / seconde
gevraagd : afstand die de auto in 10 seconden aflegt.
Antwoorden :
Velgsnelheid:
De omloopsnelheid van het wiel bedraagt 2,5 meter per seconde, wat betekent dat een punt op de rand van het wiel elke seconde 2,5 meter aflegt. Na 10 seconden heeft het punt op de rand van het wiel 25 meter afgelegd.
De auto legt in 10 seconden dus een afstand van 25 meter af.
