Voorbeeld van interferentie en diffractie van licht - dubbele spleet

27 Voorbeelden van interferentie en diffractie van licht – dubbele spleet

1. Twee smalle spleten met een onderlinge afstand van 0,5 mm worden verlicht door licht met een golflengte van 600 nm. Bereken de drie kleinste hoekwaarden waarbij (a) constructieve interferentie optreedt (b) destructieve interferentie.
Discussie

$Voorbeeld van dubbele spleetinterferentie en diffractie - 1$ De drie kleinste hoeken waaronder constructieve interferentie optreedt:

$Voorbeeld van dubbele spleetinterferentie en diffractie - 2$ De drie kleinste hoeken waaronder constructieve interferentie optreedt:

$Voorbeeld van interferentie en diffractie van licht - dubbele spleet - 3$

2. Monochromatisch licht gaat door twee smalle, parallelle spleten. De afstand tussen de spleten is 0,6 mm. De afstand tussen het scherm en de spleten is 60 cm. Het interferentiepatroon dat op het scherm ontstaat, bestaat uit een heldere en een donkere lijn met dezelfde afstand ertussen. Als de afstand tussen twee naast elkaar liggende heldere lijnen 0,2 mm is, bepaal dan de golflengte van het gebruikte licht.
Discussie
Het is bekend dat:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10^-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10^-4 m
l = 60 cm = 600 mm = 0,6 m
Gevraagd: Welke golflengte van licht wordt gebruikt?
Antwoord :
$Voorbeeld van interferentie en diffractie van licht - dubbele spleet - 4$ $Voorbeeld van interferentie en diffractie van dubbelspleetlicht 5$

3. Een dubbele spleet wordt verlicht met licht met een golflengte van 560 nm. Een scherm wordt op 1 m afstand van de spleet geplaatst. Als de afstand tussen de twee spleten 0,5 mm is, wat is dan de afstand tussen twee aangrenzende heldere banden?
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
D. 1,60 mm
E. 2,00 mm
Discussie:
Het is bekend :
$Interferentie van licht, diffractierooster – 5$ gevraagd :
Afstand tussen twee aangrenzende heldere banden (y)
Antwoorden :

$Interferentie van licht, diffractierooster – 6$

Het juiste antwoord is B.

4. De afstand tussen twee autokoplampen is 110 cm. De gemiddelde golflengte van het licht dat door beide lampen wordt uitgezonden is 600 nm. Als de twee lampen worden waargenomen door een persoon met een pupildiameter van 2 mm, wat is dan de maximale afstand tussen de auto en de persoon waarbij de lichten van beide lampen nog steeds afzonderlijk zichtbaar zijn?
A. 450 m
B. 2500 m
C. 3000 m
D. 4000 m
E. 5000 m
Discussie:
Het is bekend :
D = 2 mm = 2 x 10^-3 meter
Golflengte van licht = 600 nm = 600 x 10^-9 meter
Afstand tussen de twee autolichten (s) = 110 cm = 1,1 meter
gevraagd :
De afstand tussen de auto en de persoon die de twee lichten observeert (l)?
Antwoorden :

$Lichtdiffractie - 1$ Om twee lichtbronnen als twee afzonderlijke objecten te kunnen zien, moet de hoek (theta) groter zijn dan de kritische hoek, die voldoet aan de vergelijking:

$Lichtdiffractie - 2$

Het juiste antwoord is C.

5. Het onderstaande diagram illustreert het experiment van Young. Als d de afstand tussen de twee spleten is, L de afstand van de spleet tot het scherm en P₂ is de afstand van de tweede heldere lijn tot de centrale heldere lijn, dan is de golflengte van het gebruikte licht (1 Å = 10^-10 m) is…
Fysische optica (Youngs experiment met lichtinterferentie door de dubbele spleet) - Bespreking van vragen en antwoorden voor de SMA MA natuurkunde UN 2013 - 1

A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
C. 5.000 Å
D. 5.500 Å
E. 6.000 Å

Discussie
Het is bekend :
Afstand tussen twee spleten (d) = 1 mm = 1 x 10^-3 meter
Afstand van de spleet tot het scherm (L) = 1 meter
De afstand van de tweede heldere lijn tot de centrale heldere lijn (P₂) = 1 mm = 1 x 10^-3 meter
Orde (n) = 2 (het centrale licht is het eerste licht, dus n = 0. Het tweede licht is de eerste lichtlijn, dus n = 1, n = 2 tweede lichtlijn)
gevraagd De golflengte van het gebruikte licht (λ) is…
Antwoorden :

Interferentieformule voor dubbele spleten (constructieve interferentie) :
d sin θ = n λ

sin θ ≈ tan θ = P₂ / L = (1 x 10^-3) / 1 = 1 x 10^-3 meter
Golflengte van licht :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10^-3)(1 x 10^-3) / 2 = (1 x 10^-6) / 2
λ = 0,5 x 10^-6 meter = 5 x 10^-7meter
λ = 5000 x 10^-10 meter
λ = 5000 Å
Het juiste antwoord is C.

6. In een experiment dubbelspleetinterferentieDe resulterende gegevens zijn zoals weergegeven in de afbeelding hiernaast. De gebruikte golflengtewaarde is dus... (1 m = 10¹⁰ Å)
Fysische optica (Youngs experiment met lichtinterferentie door de dubbele spleet) - Bespreking van vragen en antwoorden voor de SMA MA natuurkunde UN 2013 - 2

A. 4500 Å
B. 5000 Å
C. 6000 Å
D. 6500 Å
E. 7000 Å

Discussie
Het is bekend :
Afstand tussen twee spleten (d) = 0,8 mm = 8 x 10^-4 meter
Afstand van de spleet tot het scherm (L) = 1 meter
Afstand van de 4e heldere lijn tot de centrale heldere lijn (P) = 3 mm = 3 x 10^-3 meter
Volgorde (n) = 4
gevraagd De golflengte van het gebruikte licht (λ) is…
Antwoorden :
Interferentieformule voor dubbele spleten (constructieve interferentie) :
d sin θ = n λ
zonde θ ≈ bruinen θ = P / L = (3 x 10^-3) / 1 = 3 x 10^-3 meter
Golflengte van licht :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10^-4)(3 x 10^-3) / 4 = (24 x 10^-7) / 4
λ = 6 x 10^-7 meter = 6000 x 10^-10 meter
λ = 6000 Å
Het juiste antwoord is C.

7. De afbeelding aan de zijkant is een schets van het pad van lichtstralen in het dubbelspleetinterferentie-evenement S.₁ en S₂De punten A en B zijn twee opeenvolgende donkere lijnen en de gebruikte golflengte is 6000 Å (1 Å = 10^-10 m). De afstand tussen de twee spleten is…
Fysische optica (Youngs experiment met lichtinterferentie door de dubbele spleet) - Bespreking van vragen en antwoorden voor de SMA MA natuurkunde UN 2013 - 3 A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm
Discussie
De afstand tussen de twee spleten wordt berekend met behulp van de formule. constructieve interferentie ervan uitgaande dat de afstand tussen twee opeenvolgende donkere lijnen gelijk is aan de afstand tussen twee opeenvolgende lichte lijnen.
Het is bekend :
Afstand van de spleet tot het scherm (L) = 1 meter
De gebruikte golflengte (λ) = 6000 Å = 6000 x 10^-10 meter = 6 x 10^-7 meter
De afstand tussen de centrale heldere lijn en de eerste heldere lijn (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10^-3 meter = 2 x 10^-4 meter
Eerste heldere lijn orde (n) = 1
gevraagd : Afstand tussen de twee openingen (d)
Antwoorden :
Formule voor constructieve interferentie :
d = n λ / sin θ

zonde θ ≈ bruinen θ = P / L = (2 x 10^-4) / 1 = 2 x 10^-4 meter
De afstand tussen de twee openingen :
d = n λ / zonde θ = (1)(6 x 10^-7) / (2 x 10^-4)
d = (6 x 10^-7) / (2 x 10^-4) = (3 x 10^-3)
d = 0,003 meter
diameter = 3 mm

8. Als twee lichtgolven met een golflengte van 600 nm constructieve interferentie ondervinden, hoeveel zal het pad van de golven dan verschillen?
Discussie: Voor constructieve interferentie moet het verschil in de golfpaden nλ zijn, waarbij n een geheel getal is. Als n=0, dan is het verschil in de golfpaden 0 nm.

9. Een lichtgolf met een golflengte van 500 nm wordt door een smalle spleet gediffracteerd. Als de afstand tussen de spleet en het scherm 2 m is en de afstand tussen het midden van het diffractiepatroon en de eerste orde 5 mm is, wat is dan de breedte van de spleet?
Discussie: Met behulp van de diffractievergelijking $ a\sin \theta = m\lambda $, waarbij $ a $ de spleetbreedte is, $ m $ de orde en $ \theta $ de hoek, kunnen we de spleetbreedte vinden: $ a = \frac{{m\lambda}}{{\sin \theta}} = \frac{{(1)(500 \times 10^{-9}\, \text{m})}}{{\sin \left( \frac{{5 \times 10^{-3}\, \text{m}}}{{2\, \text{m}}} \right)}} \approx 5 \times 10^{-4}\, \text{m} $.

10. Als twee lichtgolven met een golflengte van 400 nm destructieve interferentie ondervinden, hoeveel zal het pad van de golven dan verschillen?
Discussie: Voor destructieve interferentie moet het verschil in de golfpaden gelijk zijn aan $ (n + \frac{1}{2})\lambda $. Als n=0, dan is het verschil in de golfpaden 200 nm.

11. Wat gebeurt er als de breedte van de spleet in een diffractie-experiment groter is dan de golflengte van het licht?
Discussie: Als de breedte van de spleet groter is dan de golflengte van het licht, zal het diffractiepatroon minder duidelijk en moeilijker waar te nemen zijn.

12. In het dubbelspleexperiment van Young met een golflengte van 650 nm zijn de spleten van 0,1 mm gescheiden door een afstand van 0,2 mm. Wat is de afstand tussen de eerste en tweede donkere band op een scherm op 1 m afstand?
Discussie: De afstand tussen de donkere banden kan worden gevonden met behulp van de interferentievergelijking $ y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} $, waarbij $ m = 1 $ de eerste orde is, $ D $ de afstand tot het scherm is en $ d $ de afstand tussen de spleten is. De afstand tussen de eerste en tweede donkere band is dan: $ y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} \approx 6,5\, \text{mm} $.

13. Als licht met een golflengte van 700 nm op een dubbele spleet valt met een afstand van 0,3 mm tussen de spleten, wat is dan de afstand tussen de eerste en tweede heldere band op een scherm op 1,5 m afstand?
**Discussie**: Met behulp van een vergelijkbare vergelijking als in opgave 5 kunnen we de afstand tussen de eerste en tweede heldere banden vinden: $ y \approx 7\, \text{mm} $.

13. Wat is constructieve interferentie en hoe ontstaat die?
Discussie: Constructieve interferentie treedt op wanneer twee lichtgolven elkaar ontmoeten en het verschil in hun padlengte een veelvoud is van de golflengte (nλ). Dit resulteert in een versterking van de golfamplitude.

14. Wat is destructieve interferentie en hoe ontstaat deze?
Discussie: Destructieve interferentie treedt op wanneer twee lichtgolven elkaar ontmoeten en het verschil in hun padlengte een oneven veelvoud is van de helft van de golflengte $(n + \frac{1}{2})\lambda$. Dit resulteert in een vermindering of krimp van de amplitude van de golf.

15. Wat gebeurt er met het diffractiepatroon bij diffractie door een enkele spleet als de spleetbreedte wordt verkleind?
Discussie: Als de spleetbreedte wordt verkleind, wordt het diffractiepatroon breder en komen de lichte en donkere banden verder van elkaar af te liggen.

16. Wat gebeurt er met het interferentiepatroon in een dubbelspleexperiment als de afstand tussen de spleten wordt vergroot?
Discussie: Als de afstand tussen de spleten wordt vergroot, wordt het interferentiepatroon dichter en neemt de afstand tussen de heldere en donkere banden af.

17. Wat is in het dubbelspleexperiment van Young met een golflengte van 550 nm en een spleetbreedte van 0,15 mm de afstand tussen de vijfde en de tiende heldere band op een scherm op 2 m afstand?
Discussie: Met behulp van een vergelijkbare vergelijking als in opgave 5 kunnen we de afstand tussen de vijfde en tiende heldere banden vinden: $ y \approx 36,67\, \text{mm} $.

18. Hoe beïnvloedt de golflengte diffractiepatronen?
Discussie: Een grotere golflengte resulteert in een breder diffractiepatroon, terwijl een kleinere golflengte resulteert in een smaller diffractiepatroon.

19. Als licht met een golflengte van 450 nm op een dubbele spleet valt met een afstand van 0,25 mm tussen de spleten, wat is dan de afstand tussen de eerste en tweede donkere band op een scherm op 1 m afstand?
Discussie: Met behulp van een vergelijkbare vergelijking als in vraag 5 kunnen we de afstand tussen de eerste en tweede donkere band vinden: $ y \approx 1,8\, \text{mm} $.

20. Hoe bepaal je de positie van de heldere band in een interferentiepatroon van een dubbele spleet?
Discussie: De positie van de heldere band in een dubbelspleetinterferentiepatroon kan worden bepaald met behulp van de vergelijking $ y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} $, waarbij $ m $ de orde is, $ \lambda $ de golflengte, $ D $ de afstand tot het scherm en $ d $ de afstand tussen de spleten.

21. Hoe bepaal je de positie van de donkere band in een diffractiepatroon van een enkele spleet?
Discussie: De positie van de donkere band in een diffractiepatroon van een enkele spleet kan worden bepaald met behulp van de vergelijking $ a\sin \theta = m\lambda $, waarbij $ a $ de spleetbreedte is, $ m $ de orde en $ \theta $ de hoek.

22. Wat gebeurt er met het interferentiepatroon als de lichtbron wordt vervangen door een lichtbron met een kortere golflengte?
Discussie: Als de golflengte korter is, zal het interferentiepatroon dichter zijn en de afstand tussen de heldere en donkere banden kleiner worden.

23. Hoe werkt het dubbelspleexperiment om het golfkarakter van licht aan te tonen?
Discussie: Het dubbelspleexperiment demonstreert het golfkarakter van licht door een helder en donker interferentiepatroon op een scherm te produceren. Dit patroon wordt gevormd door de combinatie van golven van beide spleten, waarmee het golfkarakter van licht wordt aangetoond.

24. Leg het verschil uit tussen interferentie en diffractie.
Discussie: Interferentie heeft betrekking op de combinatie van twee of meer golven, wat resulteert in een toename of afname van de amplitude, terwijl diffractie betrekking heeft op de buiging van golven wanneer ze door een opening gaan of om een object heen buigen.

25. Leg uit waarom er in het dubbelspleexperiment van Young donkere en lichte patronen op het scherm verschijnen.
Discussie: Donkere en lichte patronen ontstaan door constructieve en destructieve interferentie tussen de golven van de twee spleten. Lichte patronen ontstaan wanneer constructieve interferentie optreedt (het padverschil is een veelvoud van de golflengte), en donkere patronen ontstaan wanneer destructieve interferentie optreedt (het padverschil is een oneven veelvoud van de halve golflengte).

25. Hoe verschilt het diffractiepatroon voor een enkele spleet van dat voor een dubbele spleet?
Discussie: Het diffractiepatroon van een enkele spleet bestaat uit een centrale heldere band met opeenvolgende donkere en heldere banden aan weerszijden. Bij een dubbele spleet ontstaat er een extra interferentiepatroon door de interactie van golven van beide spleten, waardoor het patroon complexer wordt.

Lichtinterferentie

Interferentie is een fysisch verschijnsel dat optreedt wanneer twee of meer lichtgolven elkaar ontmoeten en combineren. Hierdoor ontstaat een nieuw patroon met een amplitude die groter of kleiner kan zijn dan de amplitude van de oorspronkelijke golven.

Constructieve interferentie

Constructieve interferentie treedt op wanneer het verschil in de weglengte van de golven een veelvoud is van de golflengte (nλ), wat resulteert in een versterking van de golfamplitude. Dit patroon verschijnt als heldere banden op het scherm in experimenten zoals de dubbelspleetexperimenten van Young.

Destructieve interferentie

Destructieve interferentie treedt op wanneer het verschil in het pad van de golven een oneven veelvoud is van de halve golflengte $(n + 1/2) λ$ . Dit resulteert in een vermindering of vernauwing van de amplitude van de golven, wat zichtbaar is als een donkere band in het interferentiepatroon.

Diffractie van licht

Diffractie is een fenomeen dat optreedt wanneer lichtgolven door een smalle opening of rond een object gaan. Hierdoor buigen en spreiden de lichtgolven zich uit, wat een karakteristiek diffractiepatroon oplevert.

Diffractie door een enkele spleet

Bij een enkele spleet produceert diffractie een helder centraal patroon met opeenvolgende donkere en lichte banden aan weerszijden. De breedte van de spleet is omgekeerd evenredig met de breedte van het diffractiepatroon.

Diffractie door een dubbele spleet

Bij een dubbele spleet produceert diffractie een complexer patroon. Naast het diffractiepatroon van elke spleet is er ook een interferentiepatroon dat wordt veroorzaakt door de interactie van golven uit beide spleten.

Belangrijke experimenten

Het dubbelspleexperiment van Young

Het dubbelspleexperiment van Thomas Young is een manier om interferentie en diffractie te observeren. De licht- en donkere patronen op het scherm tonen het golfkarakter van licht aan en ondersteunen daarmee de golftheorie van licht.

conclusie

Interferentie en diffractie zijn verschijnselen die het golfkarakter van licht aantonen. Inzicht in hoe interferentie en diffractie werken, stelt ons in staat de eigenschappen en het gedrag van licht beter te begrijpen, wat belangrijke toepassingen heeft in vakgebieden zoals optica, communicatietechnologie en geneeskunde.

Het bestuderen van interferentie en diffractie draagt ook bij aan de ontwikkeling van technologieën zoals microscopen, telescopen en andere optische instrumenten, die gebruikmaken van interferentie- en diffractiepatronen om de resolutie en efficiëntie te verbeteren.