De voortplantingssnelheid van een golf kan worden bepaald met behulp van de algemene formule:
Formulebeschrijving:
v = golfvoortplantingssnelheid (eenheden: meter/seconde)
T = golfperiode = de tijd die een golf nodig heeft om één golflengte af te leggen (eenheid: seconden)
f = frequentie = het aantal golflengten dat in één seconde hetzelfde punt passeert (de eenheid is 1/seconde = hertz)
lambda = golflengte (eenheden zijn meters)
Waar komt de bovenstaande formule vandaan? Je herinnert je waarschijnlijk de snelheidsformule v = s / t, waarbij v = snelheid, s = afgelegde afstand en t = tijdsinterval. Dit is de formule voor de snelheid van een object, zoals bestudeerd in het onderwerp lineaire beweging.
Als de beweging van een golf wordt aangepast, is de afgelegde afstand gelijk aan de golflengte en het tijdsinterval gelijk aan de periode (T = 1/f) of de frequentie (f = 1/T).
Golfvoortplantingssnelheid op een touw
Golven die zich voortplanten op snaren of touwen zijn transversale golven, die berekend worden met de volgende formule:
Formulebeschrijving:
v = golfsnelheid op het touw (eenheden zijn meters/seconde)
F = trekkracht aan het touw (eenheden kg m/s²)2 (ook bekend als Newton)
Myu = massadichtheid van de snaar = massa per lengte-eenheid van de snaar (eenheden zijn kilogram/meter)
Op basis van de bovenstaande formule kan worden geconcludeerd dat de golfsnelheid op een touw afhangt van de trekkracht in het touw en de massa per lengte-eenheid van het touw. Hoe deze formule tot stand komt, kan worden uitgelegd in de afleiding ervan. golfvoortplantingssnelheid op een touw.
Snelheid van geluidsgolven
Geluidsgolven zijn longitudinale golven die zich voortplanten door verschillende media. Er zijn veel media waardoor geluidsgolven zich kunnen verplaatsen, waaronder lucht, water, muren, enzovoort. De voortplantingssnelheid van geluidsgolven hangt af van de eigenschappen van het medium waardoor ze zich voortplanten, net zoals de voortplantingssnelheid van transversale golven in een touw afhangt van de eigenschappen van het touw.
Als geluidsgolven zich door een vloeistof zoals lucht of water voortplanten, wordt de geluidssnelheid berekend met behulp van de formule
Formulebeschrijving:
v = snelheid van de geluidsgolven
B = volumemodulus
rho = dichtheid
Als een geluidsgolf zich voortplant door een lange, massieve staaf, wordt de geluidssnelheid berekend met de formule
Formulebeschrijving:
Y = Youngs modulus
Snelheid van elektromagnetische golven
De snelheid van elektromagnetische golven (de snelheid van lichtgolven) is 3,00 x 10⁻⁶ m/s.8 Mevrouw.
Golfvoortplantingssnelheid op een snaar
Factoren die de snelheid van transversale golven in snaren beïnvloeden
De snelheid van een mechanische golf hangt alleen af van de eigenschappen van het medium waardoor deze zich voortplant. De snelheid van zeegolven hangt af van de aard van de zee, de snelheid van geluidsgolven hangt af van de aard van de lucht waardoor ze zich voortplanten. Op dezelfde manier hangt de snelheid van golven in een snaar af van de eigenschappen van de snaar. Om dit te verduidelijken, voer eerst een experiment uit om de factoren te onderzoeken die de snelheid van golven in een snaar beïnvloeden.
Op basis van de uitgevoerde experimenten werd geconcludeerd dat de snelheid van een golf op een snaar afhangt van de spanning op de snaar en de massa per lengte-eenheid van de snaar. Hoe groter de spanning (hoe strakker de snaar), hoe sneller de golf zich voortbeweegt. Omgekeerd geldt dat hoe groter de massa van de snaar, hoe langzamer de golf zich voortbeweegt.
Afleiding van de formule voor de snelheid van transversale golven in snaren
De afleiding van de formule voor de golfsnelheid op snaren is een wiskundig bewijs van de factoren die de snelheid van golfvoortplanting op snaren beïnvloeden.
Stel je een golftop of puls voor die zich naar rechts door een snaar beweegt (bovenste afbeelding). De afbeelding van de puls is vergroot, samen met een afbeelding van de snaarspanning F die op de snaar werkt waar de golftop doorheen gaat (onderste afbeelding).
Elke snaarspanning (F) wordt beschreven in de horizontale richting (Fx) en verticale richting (Fy). Beide krachten Fx hebben dezelfde grootte en tegengestelde richting, waardoor ze elkaar opheffen. In plaats daarvan zijn er twee F-krachten.y richting het midden van de cirkel.
De grootte van elke kracht in de verticale richting (F)y):
Resulterende kracht naar het middelpunt van de cirkel
Snaar-massabijeenkomst
Newtons tweede bewegingswet voor eenparige cirkelbeweging
Formulebeschrijving:
v = snelheid van de golf op de snaar (m/s)
F = snaarspanning (Newton)
myu = massadichtheid van de snaar = massa per lengte-eenheid van de snaar (kg/m)
Op basis van de bovenstaande vergelijking kan worden geconcludeerd dat de golfsnelheid evenredig is met de spanning op de snaar en omgekeerd evenredig met de massa per lengte-eenheid van de snaar. Daarom geldt: hoe groter de spanning op de snaar, hoe sneller de golf, en hoe groter de massa van de snaar, hoe langzamer de golf.
