Definitie van een parallelle plaatcondensator
Een parallelplaatcondensator is een condensator die bestaat uit twee parallelle platen of geleiderplaten, waarbij elke plaat dezelfde doorsnede (A) heeft en de twee platen door een bepaalde afstand (d) van elkaar gescheiden zijn, zoals in de afbeelding links. In dit artikel gaan we ervan uit dat de twee geleiderplaten door een vacuüm van elkaar gescheiden zijn. In de afbeelding is een van de geleiderplaten positief geladen (+Q) en de andere negatief geladen (-Q), waarbij de hoeveelheid elektrische lading op beide platen gelijk is.
Het verschil in elektrische lading tussen de twee geleidende platen creëert een elektrisch veld en een potentiaalverschil ertussen. De positief geladen plaat heeft een hogere potentiaal, terwijl de negatief geladen plaat een lagere potentiaal heeft. Zoals uitgelegd in het artikel over elektrische potentiaal , is er, als er een potentiaalverschil is tussen de twee condensatorplaten, elektrische potentiële energie in de condensator aanwezig. De in een condensator opgeslagen elektrische potentiële energie heeft vele toepassingen.
Factoren die de capaciteit van een parallelle plaatcondensator beïnvloeden
Condensatoren zijn aanvankelijk ongeladen, ofwel elektrisch neutraal. Om ze op te laden, worden ze aangesloten op een spanningsbron, zoals een batterij, met behulp van kabels. Eén geleiderplaat wordt aangesloten op de positieve pool van de batterij, terwijl de andere geleiderplaat wordt aangesloten op de negatieve pool.
Onthoud dat gelijke ladingen elkaar afstoten, terwijl tegengestelde ladingen elkaar aantrekken. Elektronen zijn negatief geladen en kunnen zich gemakkelijk bewegen omdat ze zich aan het oppervlak van het atoom bevinden, terwijl protonen positief geladen zijn en zich niet kunnen bewegen omdat ze zich in de kern bevinden. Als het aantal protonen op een geleidende plaat groter is dan het aantal elektronen, is de plaat positief geladen. Omgekeerd, als het aantal elektronen groter is dan het aantal protonen, is de plaat negatief geladen.
Nadat de condensator op de batterij is aangesloten, is de positieve pool van de batterij positief geladen en trekt elektronen aan van de geleiderplaat, terwijl de negatieve pool van de batterij negatief geladen is en elektronen afstoot van de geleiderplaat. Door de overdracht van elektronen tussen de batterij en de geleiderplaat wordt de geleiderplaat die elektronen verliest positief geladen en de geleiderplaat die elektronen ontvangt negatief geladen. De overdracht van elektronen stopt wanneer het potentiaalverschil tussen de twee geleiderplaten gelijk is aan het potentiaalverschil tussen de twee accupolen.
Condensatoren slaan elektrische lading en potentiële energie op . De mate waarin een condensator elektrische lading en potentiële energie kan opslaan, wordt capaciteit genoemd. Hoe groter de opgeslagen elektrische lading, hoe groter de potentiële energie en hoe groter de capaciteit. Welke factoren beïnvloeden de capaciteit van een parallelle-plaatcondensator?
– Oppervlakte van de geleiderplaat
Parallelle plaatcondensatoren slaan elektrische lading op in hun geleidende platen. Een klein plaatoppervlak betekent dat er weinig lading wordt opgeslagen; een groot plaatoppervlak betekent dat er veel lading wordt opgeslagen. Hoe meer lading er op de geleidende platen wordt opgeslagen, hoe groter de elektrische potentiële energie van de condensator. Daarom geldt: hoe groter de elektrische potentiële energie van de condensator, hoe groter de capaciteit. Op basis van dit overzicht kan worden geconcludeerd dat de capaciteit (C) van de condensator evenredig is met het oppervlak van de geleidende platen (A).
– Afstand tussen de twee geleiderplaten
De beweging van elektronen stopt wanneer het potentiaalverschil tussen de twee geleidende platen gelijk is aan het potentiaalverschil tussen de twee polen van de batterij. Hoe kan de elektrische lading op de twee geleidende platen toenemen? Een manier is om de afstand tussen de twee geleiders te verkleinen (d te verkleinen). Wanneer de twee geleiders dicht bij elkaar worden gebracht, blijft de hoeveelheid elektrische lading constant, zodat het elektrische veld dat door de elektrische lading wordt opgewekt een constante waarde heeft. Volgens de vergelijking V = E d, neemt het elektrische potentiaalverschil (V) af wanneer het elektrische veld (E) constant is en de afstand tussen de twee geleidende platen wordt verkleind (d).
Het potentiaalverschil tussen de twee geleidende platen neemt af totdat het kleiner is dan het potentiaalverschil tussen de twee polen van de batterij. Hierdoor gaan elektronen weer bewegen totdat de elektrische lading op elke geleidende plaat toeneemt. De elektronenbeweging stopt zodra het potentiaalverschil tussen de twee platen gelijk is aan het potentiaalverschil tussen de twee polen van de batterij.
Wanneer de afstand tussen de twee geleidende platen kleiner wordt, neemt de elektrische lading op elke plaat toe, waardoor ook de potentiële energie in de condensator toeneemt. Als de potentiële energie in de condensator toeneemt, neemt ook de capaciteit van de condensator toe. Als de afstand kleiner wordt, neemt de lading toe, waardoor de capaciteit toeneemt; als de afstand groter wordt, neemt de lading af, waardoor de capaciteit afneemt. Hieruit kan worden geconcludeerd dat de capaciteit van de condensator (C) omgekeerd evenredig is met de afstand tussen de twee geleidende platen (d).
Capaciteitsvergelijking voor een parallelle plaatcondensator
Eerder is uitgelegd welke factoren de capaciteitswaarde van een parallelle plaatcondensator beïnvloeden. De capaciteitswaarde kan nauwkeurig worden bepaald door berekeningen met behulp van vergelijkingen. In het artikel over het bepalen van het elektrische veld met behulp van de wet van Gauss is de formule besproken voor het berekenen van het elektrische veld nabij een elektrisch geladen geleiderplaat: E = σ/ε₀ , waarbij σ = Q/A. De vergelijking voor het elektrische veld verandert dus in E = Q/A: ε₀ = Q/A x 1/ε₀ = Q/Aε₀ . De vergelijking voor de elektrische potentiaal is V = Ed, waarbij E = Q/Aε₀. De vergelijking verandert dus in V = Qd/Aε₀ . De vergelijking voor de capaciteit is C = Q/V, waarbij V = Qd/Aε₀ . De vergelijking voor de capaciteit verandert dus in C = Q: Qd/Aε₀ = Q x Aε₀ / Qd = Aε₀ / d.
Op basis van de capaciteitsvergelijking C = A ε o / d kan worden geconcludeerd dat de capaciteit (C) evenredig is met het oppervlak (A) en omgekeerd evenredig met de afstand (d) tussen de twee geleidende platen.
Formulebeschrijving: E = elektrisch veld, σ = ladingsdichtheid, εo = permittiviteit van de lege ruimte = 8,85 x 10⁻¹² F /m, Q = elektrische lading, A = oppervlakte van de geleiderplaat, V = elektrisch potentiaalverschil.
