भेक्टर विस्थापन - समस्या र समाधानहरू

भेक्टर विस्थापन - समस्या र समाधानहरू

१. एक व्यक्ति बिन्दु A बाट बिन्दु B सम्म हिँड्छ, जुन ६०० मिटर उत्तरमा छ; त्यसपछि बिन्दु C मा, जुन ४०० मिटर पश्चिममा छ; त्यसपछि बिन्दु D मा, जुन २०० मिटर दक्षिणमा छ; र त्यसपछि बिन्दु E मा, जुन ७०० मिटर पूर्वमा छ, समाप्त हुन्छ। विस्थापनको परिमाण कति हो?

समाधान:

ज्ञात:

AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m

EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m

२. एक व्यक्ति १० मिटर पश्चिम , त्यसपछि १२ मिटर दक्षिण र त्यसपछि १५ मिटर पूर्व हिँड्छ । मूल बिन्दुबाट विस्थापन कति हो?

३. एक व्यक्ति १ मिटर पश्चिम, त्यसपछि ३ मिटर दक्षिण र त्यसपछि ५ मिटर पूर्वमा हिँड्छ। मूल बिन्दुबाट विस्थापन कति हो?

४. तलको चित्र अनुसार वस्तुको विस्थापन कति हो?

५. एक व्यक्ति ८० मिटर उत्तर, त्यसपछि ८० मिटर पूर्व र त्यसपछि २० मिटर दक्षिण हिँड्छ। व्यक्तिको विस्थापन कति हो?

६. एक व्यक्ति ६ मिटर पूर्वमा, त्यसपछि ६ मिटर दक्षिणमा र त्यसपछि २ मिटर पूर्वमा हिँड्छ। उक्त व्यक्तिको विस्थापन कति हो?

^{७. कुनै वस्तु ४० मिटर पूर्वतिर सर्छ, त्यसपछि पूर्वबाट ३७ °} उत्तर दिशामा १०० मिटरसम्म सर्छ, त्यसपछि १०० मिटर उत्तरतिर सर्छ। वस्तुको विस्थापन कति हो? sin ३७ ^° = ०.६।

ज्ञात:

चाहिएको: विस्थापनको परिमाण (R)

समाधान:

पाप ३७ ^o = c / d

०.६ = ग / १००

ग = (१००)(०.६)

c = ६० मिटर

परिणामस्वरूप भेक्टर:

८. कुनै वस्तु ४√३ मिटर पश्चिम, त्यसपछि ४ मिटर उत्तर र त्यसपछि उत्तरबाट ६० ^{डिग्री} पूर्व दिशामा ८ मिटर सर्छ । विस्थापनको परिणाम के हुन्छ?

ज्ञात:

a = a' = ४√३ मिटर

b = b' = ४ मिटर

c = ६० मिटर

घ = ……

चाहिएको: विस्थापनको परिणाम

समाधान:

पाप ३० ^o = d / c

०.५ = दिन / ८

घ = (०.५)(८)

d = ४ मिटर

विस्थापनको परिणाम:

R = b' + d

R = ४ मिटर + ४ मिटर

R = ८ मिटर

१. प्रश्न: भेक्टर विस्थापन भनेको के हो? उत्तर: भेक्टर विस्थापन भनेको एउटा भेक्टर मात्रा हो जसले वस्तुको स्थितिमा हुने परिवर्तनलाई वर्णन गर्दछ। यसको परिमाण र दिशा दुवै हुन्छ, जुनसुकै बाटो लिएको भए पनि, सुरुवाती स्थितिबाट अन्तिम स्थितिमा सिधै संकेत गर्दछ।

२. प्रश्न: भेक्टर विस्थापन यात्रा गरिएको दूरी भन्दा कसरी फरक छ? उत्तर: यात्रा गरिएको दूरीले वस्तुले लिएको बाटोको कुल लम्बाइलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ, र यो एक स्केलर परिमाण हो। अर्कोतर्फ, भेक्टर विस्थापनले सुरु र अन्त्य बिन्दुहरू बीचको सबैभन्दा छोटो सीधा रेखा दूरीलाई वर्णन गर्दछ, एक विशिष्ट दिशाको साथ, यसलाई भेक्टर परिमाण बनाउँछ।

३. प्रश्न: यदि कुनै व्यक्ति ३ किलोमिटर उत्तर र त्यसपछि ४ किलोमिटर पूर्वमा हिँड्छ भने, परिणामस्वरूप हुने विस्थापन कति हुन्छ? उत्तर: समकोण त्रिकोणको लागि पाइथागोरस प्रमेय प्रयोग गरेर, परिणामस्वरूप हुने विस्थापन √ ३ ^२ +४ ^२ हुन्छ जुन ५ किलोमिटर हुन्छ। दिशा उत्तरपूर्व हो।

४. प्रश्न: के विस्थापनको परिमाण यात्रा गरिएको कुल दूरी भन्दा बढी हुन सक्छ? उत्तर: होइन, विस्थापनको परिमाण कहिल्यै यात्रा गरिएको कुल दूरी भन्दा बढी हुन सक्दैन। यदि बाटो सिधा छ भने यो बराबर वा लिइएको बाटो सिधा छैन भने कम हुन सक्छ।

५. प्रश्न: भेक्टर विस्थापनलाई ग्राफिक रूपमा कसरी प्रतिनिधित्व गर्ने? उत्तर: भेक्टर विस्थापनलाई तीरद्वारा ग्राफिक रूपमा प्रतिनिधित्व गरिन्छ। तीरको सुरुवात बिन्दुले प्रारम्भिक स्थितिलाई जनाउँछ, तीरको टुप्पोले अन्तिम स्थितिलाई जनाउँछ, र तीरको लम्बाइ विस्थापनको परिमाणसँग मेल खान्छ।

६. प्रश्न: नेट विस्थापन गणना गर्दा भेक्टर जोड किन महत्त्वपूर्ण छ? उत्तर: भेक्टर जोड महत्त्वपूर्ण छ किनभने जब धेरै विस्थापनहरू संलग्न हुन्छन्, तिनीहरू सबै एउटै दिशामा नहुन सक्छन्। हेड-टु-टेल भेक्टरहरू थपेर, हामी धेरै चालहरू पछि वस्तुको समग्र वा नेट विस्थापन निर्धारण गर्न सक्छौं।

७. प्रश्न: यदि कुनै वस्तु घुमेर आफ्नो सुरुवात बिन्दुमा फर्कन्छ भने, त्यसको विस्थापन कति हुन्छ? उत्तर: यदि कुनै वस्तु आफ्नो सुरुवात बिन्दुमा फर्कन्छ भने, त्यसको विस्थापन शून्य हुन्छ किनभने प्रारम्भिक र अन्तिम स्थिति समान हुन्छ।

८. प्रश्न: के विस्थापनको नकारात्मक मान हुन सक्छ? उत्तर: भेक्टरको रूपमा विस्थापनको "ऋणात्मक" मान हुँदैन, तर यसको घटकहरू हुन सक्छन्। उदाहरणका लागि, यदि हामीले उत्तरलाई सकारात्मक मान्यौं भने, दक्षिण सर्दा नकारात्मक घटक हुनेछ। यो सबै छनौट गरिएको सन्दर्भ वा समन्वय प्रणालीको बारेमा हो।

९. प्रश्न: यसले किन विस्थापनलाई "परिणामी" भेक्टर भन्छ? उत्तर: विस्थापनलाई "परिणामी" भेक्टर भनिन्छ किनभने यसले वस्तुद्वारा गरिएका सबै व्यक्तिगत चालहरू (वा विस्थापनहरू) को संयुक्त प्रभावलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ। यसले स्थितिमा हुने समग्र परिवर्तनलाई सारांशित गर्दछ।

१०. प्रश्न: विस्थापन भेक्टरको दिशा कसरी निर्धारण गरिन्छ? उत्तर: विस्थापन भेक्टरको दिशा सुरुवाती स्थिति र अन्तिम स्थिति जोड्ने रेखाद्वारा निर्धारण गरिन्छ। यसले सुरुदेखि अन्त्यसम्म सिधै संकेत गर्छ।