केप्लरको नियम

बारेमा लेख केप्लरको नियम

के तपाईंलाई अझै पनि पहिलो पटक कार चढ्दाका सम्झनाहरू याद छन्? चलिरहेको कारमा हुँदा, तपाईं रूख वा भवन चलिरहेको जस्तो देख्नुहुन्छ। त्यस समयमा, तपाईंलाई लाग्न सक्छ कि रूखहरू वा भवनहरू चलिरहेका छन्, जब तपाईं र कार आराममा हुनुहुन्छ। वास्तवमा, तपाईं र कार चल्नुहुन्छ, जब रूखहरू वा भवनहरू आराम गरिरहेका छन्। नक्कली गतिको यो अनुभव वास्तवमा हरेक दिन अनुभव गरिन्छ। हरेक बिहान, पूर्वी क्षितिजमा "सूर्योदय" त्यसपछि पश्चिम सर्छ र दिउँसो पश्चिमी क्षितिजमा "अस्ताउँछ"।

त्यस्तै गरी, रातमा, तपाईंले प्रायः चन्द्रमा पूर्वबाट पश्चिमतिर सर्दै गरेको देख्नुहुन्छ। के तपाईंले कहिल्यै सोच्नुभएको छ वा अनुमान गर्नुभएको छ कि पृथ्वी स्थिर अवस्थामा हुँदा सूर्य र चन्द्रमा पृथ्वीको वरिपरि घुमेका थिए?

खगोल विज्ञानको विकासको इतिहास

पुरातन समयमा (ईसापूर्वको सुरुवातमा) बस्ने मानिसहरूले पनि पृथ्वी आराममा हुँदा सूर्य, चन्द्रमा र अन्य आकाशीय पिण्डहरू पृथ्वीको वरिपरि घुम्ने विचार गर्थे। अर्को शब्दमा, पृथ्वीलाई ब्रह्माण्डको केन्द्र (भूकेन्द्रित) मानिन्छ। यो धारणा मानिसहरूको सीमित संवेदी अनुभवमा आधारित छ, जसले दैनिक सूर्य, चन्द्रमा र ताराहरू चलिरहेको अवलोकन गर्छन्, जबकि पृथ्वी आराममा रहेको महसुस गर्छ। चलिरहेको कारमा हुनु जस्तै, तपाईंले रूखहरू वा भवनहरू चलिरहेको जस्तो देख्नुहुन्छ। पृथ्वी ब्रह्माण्डको केन्द्र हो भन्ने धारणा ग्रीक खगोलशास्त्री क्लाउडियस टोलेमायस (१००-१७० ईस्वी) द्वारा दोस्रो शताब्दी ईस्वीमा अनुसन्धान र विकास गरिएको थियो र अर्को १४०० वर्षसम्म विश्वास गरिएको थियो।

टोलेमीका अनुसार, पृथ्वी सौर्यमण्डलको केन्द्रमा थियो। सूर्य र ग्रहहरूले एउटा वृत्त (घुम्ने गति) लाई घेरेका छन् जहाँ यस वृत्तको केन्द्रले पृथ्वीलाई गोलाकार मार्ग (क्रान्तिकारी गति) मा घेरेको छ।

१५४३ मा, पोलिश खगोलशास्त्री निकोलस कोपर्निकस (१४७३-१५४३) ले एक सूर्यकेन्द्रित मोडेल प्रस्ताव गरे, जसमा सूर्य सौर्यमण्डलको केन्द्रमा थियो। ग्रहहरूमा पृथ्वीलाई वृत्त (घुम्ने गति) वरिपरि समावेश गरिएको छ जहाँ यस वृत्तको केन्द्रले सूर्यलाई गोलाकार मार्ग (क्रान्तिकारी गति) मा घेरेको छ। कोपर्निकसलाई टोलेमी भन्दा बढी उन्नत बुझाइ थियो किनभने उनले सूर्यलाई सौर्यमण्डलको केन्द्रमा राखेका थिए। तैपनि, कोपर्निकसले अझै पनि ग्रहहरूको गतिको रूपमा वृत्तहरू प्रयोग गर्छन्।

भूकेन्द्रित र सूर्यकेन्द्रित मोडेलहरूको बारेमा रोमाञ्चक बहसहरूले खगोलविद्हरूलाई अझ सावधानीपूर्वक अवलोकन गर्न प्रोत्साहित गर्छन्। त्यस समयमा खगोलविद्हरूले केवल आँखा प्रयोग गरेर आकाशीय पिण्डहरू अवलोकन गर्थे, टेलिस्कोप वा तारा दूरबीन जस्ता उपकरणहरू प्रयोग गर्दैनथे। त्यस समयमा, टेलिस्कोप बनाइएको थिएन। आकाशीय पिण्डहरू अवलोकन गर्न प्रयोग गर्न सकिने टेलिस्कोप पहिलो पटक १६०९ मा इटालियन वैज्ञानिक, ग्यालिलियो ग्यालिलीले बनाएका थिए। ग्यालिलियोले आकाशीय पिण्डहरू अवलोकन गर्न आफ्नो कृत्रिम टेलिस्कोप प्रयोग गरे र भूकेन्द्रित मोडेलका समर्थकहरूसँग बहस गर्न आफ्नो अवलोकन डेटा प्रयोग गरे।

टाइको ब्राहे (१५४६-१६०१) नामक एक प्रसिद्ध डेनिस खगोलशास्त्री केवल आँखा प्रयोग गरेर आकाशीय पिण्डहरू अवलोकन गर्ने अन्तिम खगोलशास्त्री थिए। १५७६ देखि १५९९ सम्म अवलोकन गरेपछि, टाइको ब्राहेले जर्मन खगोलशास्त्री जोहानेस केप्लर (१५७१-१६३०) सँग सहकार्य गरे, जो एक गणितज्ञ पनि थिए। केप्लर टाइको ब्राहेका सहायक थिए। टाइको ब्राहे र केप्लर बीचको सहकार्य लामो समय टिकेन किनभने टाइको ब्राहेको मृत्यु भयो। टाइको ब्राहेको मृत्यु पछि, केप्लरले आफ्ना शिक्षकले प्राप्त गरेको खगोलीय डेटा प्रयोग गरे र आफ्नो जीवनको लगभग बीस वर्ष ग्रहहरूको गति व्याख्या गर्न गणितीय मोडेलहरू सिर्जना गर्न बिताए।

खगोल विज्ञानको क्षेत्रमा केप्लरको पहिलो कृति "द मिस्ट्री अफ द ब्रह्माण्ड" १५९६ मा प्रकाशित भएको थियो। पुस्तकमा उनले कोपर्निकस र टाइको ब्राहेको अवलोकन अनुसार ग्रहहरूको कक्षाहरू बीचको पङ्क्तिबद्धता खोजेका थिए। तर केप्लरले कोपर्निकस र टोलेमीले विकास गरेका मोडेलहरू टाइको ब्राहेको अवलोकनको नतिजासँग मिल्दोजुल्दो फेला पार्न असफल भए। त्यसैले, उनले टोलेमाइक र कोपर्निकन मोडेलहरू त्यागे र त्यसपछि नयाँ मोडेलहरू खोजे। १६०९ मा, केप्लरले पत्ता लगाए कि अण्डाकारहरू टाइको ब्राहेको अवलोकनको नतिजासँग धेरै उपयुक्त छन्। केप्लरले अब आकाशीय पिण्डहरूको प्रक्षेपवक्रको रूपमा वृत्त प्रयोग गर्दैनन्, तर अण्डाकारहरू प्रयोग गर्छन्।

केप्लरको नियम

यो नियम केप्लरले अघि सारेका थिए, आइज्याक न्यूटनले गतिका तीन नियम र विश्वव्यापी गुरुत्वाकर्षणको नियम प्रस्ताव गर्नुभन्दा आधा शताब्दी अघि।

केप्लरको पहिलो नियम

प्रत्येक ग्रहले सूर्यलाई घेरेको बाटो एक दीर्घवृत्त हो, जहाँ सूर्य एउटा केन्द्रमा हुन्छ।

F₁ र एफ₂ अण्डाकार केन्द्रबिन्दुहरू हुन्। सूर्य केन्द्रबिन्दुहरू मध्ये एकमा छ (उदाहरणका लागि चयन गरिएको छविमा F₂), ग्रह r को दूरीमा छ₂ F बाट₂ वा r₁ F बाट₁यदि ग्रहको स्थान परिवर्तन भयो भने, r₂ र r₁ पनि परिवर्तन हुन्छ।

तैपनि, r ₁ + r ₂ सधैं उस्तै हुन्छ। दूरी a लाई अर्धप्रमुख अक्ष भनिन्छ र 2a लाई प्रमुख अक्ष भनिन्छ। दूरी b लाई अर्धसानो अक्ष भनिन्छ र 2b लाई गौण अक्ष भनिन्छ। दीर्घवृत्तको केन्द्रबिन्दु दीर्घवृत्तको केन्द्रबाट c को दूरीमा अवस्थित हुन्छ, जहाँ c ² = a ² + b ^{2 हुन्छ} ।

दीर्घवृत्तको आकार दीर्घवृत्तको विलक्षणता (e) द्वारा निर्धारण गरिन्छ, जहाँ e = c / a। दीर्घवृत्तको विलक्षणता ० देखि १ (०) सम्म हुन्छ।

_{यदि ग्रह दीर्घवृत्तको बायाँ छेउमा (F 1} को बायाँतिर ) छ भने, ग्रहको सूर्यसँगको दूरी a + c हुन्छ। यो बिन्दुलाई एफेलियन भनिन्छ। जब ग्रह एफेलियनमा हुन्छ, ग्रह सूर्यबाट यसको सबैभन्दा टाढाको दूरीमा हुन्छ। यदि ग्रह दीर्घवृत्तको दायाँ छेउमा (F _{2 को दायाँतिर} ) छ भने, ग्रहको सूर्यसँगको दूरी ac हुन्छ। यो बिन्दुलाई पेरिहेलियन भनिन्छ। जब ग्रह पेरिहेलियन बिन्दुमा हुन्छ, ग्रह सूर्यबाट सबैभन्दा नजिकको दूरीमा हुन्छ।

केप्लरको दोस्रो नियम

सूर्यबाट ग्रहसम्म कोरिएको काल्पनिक रेखाले उही समय अन्तरालमा बराबर क्षेत्रफलहरू फैलाउँछ।

तलको चित्रमा, क्षेत्रफलका दुई उदाहरण मात्र छन्, अर्थात् abc क्षेत्र र ade क्षेत्र। यी दुई क्षेत्रहरूको आकार एउटै छ। एउटै समय अन्तरालमा, ग्रह र सूर्यलाई जोड्ने काल्पनिक रेखाले समान परिमाण भएको क्षेत्रलाई घेर्छ। त्यसैले, b बाट c मा सर्दा (ग्रह aphelion मा छ), सानो ग्रह वा ग्रहको गति अझ ढिलो हुन्छ। यसको विपरीत, d बाट e मा सर्दा (ग्रह perihelion मा छ), ठूलो ग्रह वा ग्रहको गति छिटो हुन्छ। त्यसैले, पेरिहेलियन बिन्दुमा हुँदा अधिकतम ग्रह दर र एपिलियन बिन्दुमा हुँदा न्यूनतम ग्रह दर।

केप्लरको तेस्रो नियम

वर्गहरूको अनुपात कक्षीय अवधि कुनै ग्रहको गर्न घन को the ग्रहको औसत दूरी संग सूर्य (T²/r³) स्थिर छ, र मान सबै ग्रहहरूको लागि समान छ। यदि T₁ र टी₂ दुई ग्रहहरूको अवधि बताउनुहोस्, r₁ र r₂ सूर्यबाट प्रत्येक ग्रहको औसत दूरी प्रतिनिधित्व गर्दछ: