आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरू
आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरूमा, गति संरक्षणको नियम लागू हुन्छ, जबकि गतिज ऊर्जा संरक्षणको नियम लागू हुँदैन। टक्कर हुँदा, केही गतिज ऊर्जा ध्वनि ऊर्जा, ताप ऊर्जा र आन्तरिक ऊर्जामा रूपान्तरण हुन्छ। लोचदार शब्दको प्रयोगले टक्कर पछि, दुई वस्तुहरू एकसाथ टाँसिँदैनन् तर उफ्रिन्छन् भन्ने संकेत गर्छ।
आंशिक रूपमा लोचदार टक्करको उदाहरण दुई मार्बल वा दुई पूल बलहरूको एक-आयामी टक्कर हो।
उदाहरण प्रश्न १।
१ किलोग्राम र २ किलोग्राम पिण्ड भएका वस्तुहरू A र B क्रमशः ४ मिटर/सेकेन्ड र २ मिटर/सेकेन्डको गतिमा विपरीत दिशामा सर्छन् र आंशिक रूपमा लोचदार टक्करमा ठोक्किन्छन्। यदि टक्कर पछि वस्तु A २ मिटर/सेकेन्डको गतिमा सर्छ भने, वस्तु B को गति कति हुन्छ?
ज्ञात:
m A = १ किलोग्राम, m B = २ किलोग्राम, v A = ४ m/s (दायाँतिर), v B = -२ m/s (बायाँतिर), v A ' = – २ m/s
चाहियो : v B '
समाधान:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-2 m/s) = (1 kg)(-2 m/s) + (2 kg) (v B ')
4 kg m/s - 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg) (v B ')
-२ किलोग्राम मी/सेकेन्ड = – २ किलोग्राम v ख '
v B ' = १ मिटर/सेकेन्ड
ठोक्किएपछि, वस्तु B १ m/s को गतिमा सर्छ (मानौं दायाँतिर) र वस्तु A २ m/s को गतिमा सर्छ (मानौं बायाँतिर)
उदाहरण प्रश्न १।
तलको चित्रमा देखाइए अनुसार ४ किलोग्राम र ५ किलोग्राम भार भएका वस्तुहरू A र B विपरीत दिशामा एकअर्कासँग नजिक आउँछन्। ठोक्किएपछि, दुवै वस्तुहरूले A = ४ ms -१ को गति र B = २ ms -१ को गतिमा दिशा उल्टाए । ठोक्किनुअघि वस्तु B को गति कति हुन्छ?
ज्ञात:
वस्तु A को पिण्ड (mA) = ४ किलोग्राम
वस्तु B (m B ) को पिण्ड = 5 kg
ठोक्किनु अघि वस्तु A को वेग (v A ) = 6 m/s
ठोक्किएपछि वस्तु A को गति (v A ') = ४ m/s
ठोक्किएपछि वस्तु B को गति (v B ') = -२ m/s
प्लस र माइनस चिन्हले दुवै वस्तुहरू विपरीत दिशामा सर्छन् भन्ने संकेत गर्छ।
चाहिएको: ठोक्किनु अघि वस्तु B को गति (v B )
समाधान:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(४)(६) + (५)(-२) = (४)(४) + (५)(v B ')
२४ – १० = १६ + ५ (v B ')
१४ – १६ = ५ (v B ')
-२ = ५ (v B ')
v B ' = -२/५
v B ' = -०.४
घटाउ चिन्हले टक्कर पछिको वस्तुको दिशा टक्कर अघिको दिशा भन्दा फरक रहेको जनाउँछ।
उदाहरण प्रश्न १।
तलको चित्रमा देखाइएझैं उस्तै भार भएका दुई वस्तुहरू एकअर्काको नजिक आउँछन्।
यदि दायाँतिर ठोक्किएपछि वस्तु (2) को गति v 2 ' हो भने, ठोक्किएपछि वस्तु 1 v 1 ' (1) को गति कति हुन्छ?
ज्ञात:
प्रत्येक वस्तुको पिण्ड = m
ठोक्किनु अघि वस्तु १ को गति (v १ ) = ८ m/s
ठोक्किनु अघि वस्तु २ को गति (v २ ) = १० m/s
ठोक्किएपछि वस्तु २ को गति (v २ ') = ५ m/s
चाहिएको: टक्कर पछि वस्तु १ को गति (v १ ')
समाधान:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v १ + v २ = v १ ' + v २ '
८ + १० = v १ ' + ५
१८ = बनाम १ ' + ५
v १ ' = १८-५
v १ ' = १३ मिटर/सेकेन्ड
आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरूको बारेमा २० अवधारणात्मक प्रश्न र उत्तरहरू:
१. प्रश्न: आंशिक रूपमा लोचदार टक्कर भनेको के हो? उत्तर: आंशिक रूपमा लोचदार टक्कर भनेको त्यस्तो हो जहाँ केही गतिज ऊर्जा संरक्षित हुन्छ, तर सबै होइन। वस्तुहरू एकअर्काबाट रिबाउन्ड हुन्छन् तर तिनीहरूको पूर्ण प्रारम्भिक गतिज ऊर्जाको साथ होइन।
२. प्रश्न: आंशिक रूपमा लोचदार टक्कर पूर्ण रूपमा लोचदार टक्करबाट कसरी फरक हुन्छ? उत्तर: पूर्ण रूपमा लोचदार टक्करमा, कुल गतिज ऊर्जा संरक्षित हुन्छ, जबकि आंशिक रूपमा लोचदार टक्करमा, गतिज ऊर्जाको एक भाग मात्र संरक्षित हुन्छ।
३. प्रश्न: आंशिक रूपमा लोचदार टक्करमा के संरक्षित रहन्छ? उत्तर: आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरू सहित सबै प्रकारका टक्करहरूमा गतिमान संरक्षित रहन्छ।
४. प्रश्न: टक्करको लोच वर्णन गर्न पुनर्स्थापनाको गुणांक, कसरी प्रयोग गरिन्छ? उत्तर: आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरूको लागि, ०<�<१ १ को जति नजिक हुन्छ , टक्कर त्यति नै लोचदार हुन्छ।
५. प्रश्न: के पुनर्स्थापनाको गुणांक १ भन्दा बढी हुन सक्छ? उत्तर: छैन। १ भन्दा बढी प्रतिस्थापनको गुणांकले टक्कर पछि पहिले भन्दा बढी गतिज ऊर्जालाई संकेत गर्नेछ, जसले ऊर्जा संरक्षणको उल्लङ्घन गर्दछ।
६. प्रश्न: आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरूमा सबै गतिज ऊर्जा किन संरक्षित हुँदैन? उत्तर: केही गतिज ऊर्जा अन्य रूपहरूमा परिणत हुन्छ, जस्तै ध्वनि, ताप, वा वस्तुहरूको विरूपण।
७. प्रश्न: आंशिक रूपमा लोचदार टक्करमा कायम रहेको गतिज ऊर्जाको मात्रा कसरी निर्धारण गर्न सक्नुहुन्छ? उत्तर: टक्कर अघि र पछिको कुल गतिज ऊर्जाको तुलना गरेर।
८. प्रश्न: के आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरूले सधैं ध्वनि उत्पादन गर्छन्? उत्तर: सधैं होइन, तर टक्करबाट हुने कम्पनहरूको कारणले ध्वनि उत्पादन हुन सक्छ।
९. प्रश्न: आंशिक रूपमा लोचदार टक्करमा संरक्षित नभएको गतिज ऊर्जालाई के हुन्छ? उत्तर: यो सामान्यतया विकृतिको कारणले ताप, ध्वनि, वा सम्भावित ऊर्जा जस्ता ऊर्जाका अन्य रूपहरूमा रूपान्तरण हुन्छ।
१०. प्रश्न: भौतिक संरचनाले टक्करको लोचलाई कसरी असर गर्छ? उत्तर: रबर जस्ता केही सामग्रीहरू बढी लोचदार टक्करहरूबाट गुज्रन्छन्, जबकि माटो जस्ता अरूहरू अलोचदार हुन्छन्। यद्यपि, धेरैजसो वास्तविक-विश्व टक्करहरू सामग्रीहरूको गुणहरू र अन्य कारकहरूको कारणले आंशिक रूपमा लोचदार हुन्छन्।
११. प्रश्न: के दुई स्टील बलहरूले आंशिक रूपमा लोचदार टक्कर प्रदर्शन गर्न सक्छन्? उत्तर: हो। स्टील बलहरू लगभग पूर्ण रूपमा लोचदार टक्कर भएको जस्तो देखिन सक्छ, तर सामान्यतया थोरै ऊर्जा हानि हुन्छ, जसले गर्दा यो आंशिक रूपमा लोचदार हुन्छ।
१२. प्रश्न: के उल्कापिण्डसँग पृथ्वीको ठोक्किनुलाई आंशिक रूपमा लोचदार मानिन्छ? उत्तर: सामान्यतया, हो। ठोक्किँदा सबै गतिज ऊर्जा सुरक्षित हुँदैन किनकि केही ताप, ध्वनि र क्रेटरको निर्माणमा परिणत हुन्छन्।
१३. प्रश्न: के तपाईं भ्याकुममा आंशिक रूपमा लोचदार टक्कर हुन सक्नुहुन्छ? उत्तर: हो। हावा प्रतिरोध बिना पनि, टक्कर दिने वस्तुहरूको आन्तरिक गुणहरूले ऊर्जा हानि निम्त्याउन सक्छ।
१४. प्रश्न: घर्षण जस्ता बाह्य बलहरूले टक्करको लोचलाई कसरी असर गर्छ? उत्तर: बाह्य बलहरूले टक्करलाई अझ अलोचक बनाउँदै, अधिक गतिज ऊर्जालाई नष्ट गर्न सक्छन्।
१५. प्रश्न: के त्यहाँ कुनै व्यावहारिक अनुप्रयोगहरू छन् जहाँ आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरू बुझ्नु महत्त्वपूर्ण छ? उत्तर: हो, खेलकुद, इन्जिनियरिङ र ट्राफिक दुर्घटना विश्लेषणमा, आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरू बुझ्नु आवश्यक हुन सक्छ।
१६. प्रश्न: कार निर्माताहरूले आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरूको अध्ययन किन गर्छन्? उत्तर: टक्करको समयमा यात्रुहरूलाई सुरक्षा प्रदान गर्दै प्रभाव ऊर्जालाई कुशलतापूर्वक अवशोषित गर्न सक्ने सवारी साधनहरू डिजाइन गर्न।
१७. प्रश्न: के क्वान्टम स्तरमा कण अन्तरक्रियालाई आंशिक रूपमा लोचदार मान्न सकिन्छ? उत्तर: हो। क्वान्टम मेकानिक्सले नयाँ घटनाहरू परिचय गराउँदा पनि, कणहरू अझै पनि अन्तरक्रियाहरूबाट गुज्रन सक्छन् जहाँ सबै गतिज ऊर्जा संरक्षित हुँदैन।
१८. प्रश्न: आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरूसँग आणविक अन्तरक्रियाहरू कसरी सम्बन्धित छन्? उत्तर: अणुहरू एकअर्कालाई ठोक्किँदा आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरूबाट गुज्रन सक्छन्, केही ऊर्जालाई अणुहरूको कम्पन वा परिक्रमाहरूमा स्थानान्तरण गर्छन्।
१९. प्रश्न: के कोर्टमा बास्केटबल उछाल्दा आंशिक रूपमा लोचदार टक्कर देखिन्छ? उत्तर: हो। केही ऊर्जा ध्वनिको रूपमा र बलको थोरै विकृतिमा हराउँछ, जसले गर्दा टक्कर आंशिक रूपमा लोचदार हुन्छ।
२०. प्रश्न: तापक्रमले ग्यासहरूमा हुने टक्करहरूको लोचलाई कसरी असर गर्छ? उत्तर: तापक्रम बढ्दै जाँदा, ग्यासका अणुहरू छिटो सर्छन् र अझ ऊर्जावान रूपमा टक्कर लिन सक्छन्। यद्यपि, यी टक्करहरूको लोच आणविक गुणहरूमा निर्भर गर्दछ र तापक्रमसँग प्रत्यक्ष रूपमा सम्बन्धित हुँदैन।
आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरू बुझ्नाले दैनिक अनुभवहरू र भौतिक विज्ञान र इन्जिनियरिङमा विशेषज्ञता प्राप्त दुवैमा विभिन्न घटनाहरूको बारेमा अन्तर्दृष्टि प्रदान गर्दछ।
